一类Riccati方程的通积分 |
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引用本文: | 冯录祥.一类Riccati方程的通积分[J].东华理工学院学报,1999(3):11-13. |
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作者姓名: | 冯录祥 |
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作者单位: | 石河子大学数学系!新疆832000 |
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摘 要: | 众所周知,Riccati方程)’一分’+Q}+R一般是不可积的,这早已被刘维尔所证明.本文给出一类Ricc。ti方程:y=P)‘+Qy+Re卜“()在条件Pe冲“=2(r〕下的通积分.IRdx定理吉R卜can方程问满足条件:Pe」帅一2()口)则(l)可积,通积分为:其中不定积分中的积分常数为零,以下类同.证对mCCCti方程(1诽变换:U=eW·)。两边关于x求导,得U=(q·y+)、)e一卜把其代人方程(l),整理得先解U’=Pe卜·U’,得t在(6)中,视C=C(C),并关于C求导,则(7)是一个关于c的foccati方程.由于c、c‘项的系数和末项满…
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关 键 词: | Riccati方程 通积分 不定积分 |
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