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| 一道几何题的巧解与多解 | |
| 作者姓名： | 罗国书 |
| 作者单位： | 永胜机械厂子弟学校!江西崇仁344200 |
| 摘 要： | 题目如图：ABCD是正方形，O是对角钱的交点，F是OA上任意一点，且DCFH为矩形，求证：OH＝OG。分析：这是一道抽掉了部分线段的几何习题，由于正方形具有轴对称，中心对称以及特殊四边形等性质，灵活应用这些性质，可使本题有多种证明方法。证法1作矩形OIHL和矩形OJCK。由OLFK为正方形，则由得：OH＝OC．证法2连结册，不难证明OCH。凸册以或凸ODH。rtOAC）…OH＝OC．证法3分别延长HO、CO交朋、BC于J、I，则由Rt凸CDH。Rt凸JAC。RtthIBJ。RtthHC，…四边形HCJI为正方形，…OH＝OC．证法4延长CF交BC于I，则O… |
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