一道几何题的巧解与多解 |
| |
作者姓名: | 罗国书 |
| |
作者单位: | 永胜机械厂子弟学校!江西崇仁344200 |
| |
摘 要: | 题目如图:ABCD是正方形,O是对角钱的交点,F是OA上任意一点,且DCFH为矩形,求证:OH=OG。分析:这是一道抽掉了部分线段的几何习题,由于正方形具有轴对称,中心对称以及特殊四边形等性质,灵活应用这些性质,可使本题有多种证明方法。证法1作矩形OIHL和矩形OJCK。由OLFK为正方形,则由得:OH=OC.证法2连结册,不难证明OCH。凸册以或凸ODH。rtOAC)…OH=OC.证法3分别延长HO、CO交朋、BC于J、I,则由Rt凸CDH。Rt凸JAC。RtthIBJ。RtthHC,…四边形HCJI为正方形,…OH=OC.证法4延长CF交BC于I,则O…
|
本文献已被 CNKI 等数据库收录! |
|