指数形超声变幅杆放大理论分析

采用微元法建立指数形变幅杆的波动方程,分析连续纵振动的两种边界条件,结合边界条件和分离变量法求解指数形变幅杆的波动方程,得到变幅杆在纵向的位移函数关系表达式,进而得到指数形变幅杆的放大倍数。为研究变幅杆几何尺寸和振动频率对放大倍数影响,选择控制变量法对指数形变幅杆的放大倍数进行分析,结果表明:指数形变幅杆放大倍数随其长度的增大而减小,随其大小端半径之比成近似的线性关系,振动频率等于固有频率时放大倍数达到最大。