| 关于不定方程x^3-1=Dy^2 |
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| 引用本文： | 梁亚娜,周方敏. 关于不定方程x^3-1=Dy^2[J]. 肇庆学院学报, 2008, 29(5): 17-21 |
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| 作者姓名： | 梁亚娜 周方敏 |
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| 作者单位： | 肇庆学院,数学与信息科学学院,广东,肇庆,526061 |
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| 基金项目： | 肇庆学院校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 证明了如下结果：如果题设方程有非平凡整数解，D只有唯一的6k＋1形素因子p，则D要么没有其他素因子，要么任何其他素因子q都满足（3p／q）=1或（p／q）=1。
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| 关 键 词： | 三次不定方程 二次域 Legendre符号 |
On the Diophantine Equation x3-1=Dy2 |
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| LIANG Yana,ZHOU Fangmin. On the Diophantine Equation x3-1=Dy2[J]. Journal of Zhaoqing University (Bimonthly), 2008, 29(5): 17-21 |
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| Authors: | LIANG Yana ZHOU Fangmin |
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| Affiliation: | (Faculty of Mathematics and Information Sciences, Zhaoqing University, Zhaoqing Guangdong 526061, China) |
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| Abstract: | To prove that if the Diophantine equation mentioned in the title has a nontrivial solution （x ,y）in integers and D has only one prime factor p of the form 6k＋1, then either the integer D has no other prime factors or any prime factor q of D satisfies （3p/q）=1 or （p/q）=1. |
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| Keywords: | cubic Diophantine equation quadratic fields Legendre Symbol |
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