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| 关于Diophantine方程ax（x＋1）…（x＋z）=y（y＋1）…（y＋z） | |
| 引用本文： | 谷秀川.关于Diophantine方程ax（x＋1）…（x＋z）=y（y＋1）…（y＋z）[J].湛江师范学院学报,2010,31(3):16-18. |
| 作者姓名： | 谷秀川 |
| 作者单位： | 湛江师范学院数学与计算科学学院,广东,湛江,524048 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 |
| 摘 要： | 设a是大于1的正整数.该文运用Pell方程的基本性质证明了：当a是平方数时,方程ax（x＋1）…（x＋z）=y（y＋1）…（y＋z）仅有有限多组正整数解（x,y,z）适合y-x=2;当a是非平方数时,该方程有无穷多组正整数解（x,y,z）适合y-x=2. |
| 关 键 词： | 二次Diophantine方程 Pell方程 连续正整数 |
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