一题多解发现法一例

一题多解是引导学生发现问题的途径之一,比如(?)C_n~(2r-k)C_(n-2r k)~k≡C_n~(2r)2~(2r)等组合恒等式,可从下面的一个古典概率题的多解法的比较中发现。题目:从5双不同的鞋子中任取4只,求取得的4只中至少有两只鞋子配成对的概率是多少?解法一:设 A 表“取得的4只鞋子中至少有两只鞋子配成对的事件”,Ai 表“取得的4只鞋子中恰有 i 双鞋的事件”(i=1,2),则有