常用统计软件关于岭回归计算原理的比较分析 |
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引用本文: | 尹康.常用统计软件关于岭回归计算原理的比较分析[J].统计研究,2013,30(2). |
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作者姓名: | 尹康 |
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作者单位: | 上海财经大学统计与管理学院 |
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摘 要: | 一、引言
对于多元线性回归模型Y=Xβ+ε,其中Y为因变量的观测向量,维度为n×1,X是自变量的观测矩阵,其维度为n×(p+1),β是p+1维的系数向量,ε是n维随机向量且εi~ N(0,σ28).根据Gauss-Markov定理,参数β的最小二乘估计量β=(X'X)-1X'Y是最优线性无偏估计(BLUE).当自变量之间存在高度的共线性,则最小二乘估计的结果尽管在理论上有较好的性质,但在实际应用中,参数估计值可能会极不稳定,易导致参数估计值缺乏合理含义.
针对多重共线性对模型估计所带来的这些影响,Hoerl (1962)和Hoerl & Kennard(1970)分别提出和发展了一种改进普通最小二乘估计的方法,也就是现在大家所熟知的岭回归(Ridge Regression).
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