关于依概率收敛的一个事实

大家知道,若分布函数列Fn(x)弱收敛于分布函数F(x),则存在随机变量序列和随机变量,依分布收敏于。但我们又知道,随机变量序列依分布收敛不一定依概离收敛,因而上述存在的不一定依概率收敛于。本文就是针对这个问题,在分布函数F(x)为连续的情形下,构造出一随机变量序列依概率收敛于随机变量。