非奇异M-矩阵的新判据(英文) |
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引用本文: | 张茔.非奇异M-矩阵的新判据(英文)[J].湖南人文科技学院学报,1988(4). |
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作者姓名: | 张茔 |
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作者单位: | 湖南教育学院 |
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摘 要: | 在这篇短文中,我们主要证明了下列 定理1 设A=(α_(ij)=∈R~(n×n),其中α_(ij)≤0(i≠j,i,j=1,2,…,n),B∈R~((n-1)×(n-1)),α_(nn)∈R,α,β∈R~(n-1),那末A是非奇异M-矩阵的充要条件是α_(nn)>0且B-(1/α_(nn))αβ~T是非奇异M-矩阵。 根据定理1,我们能写出一个程序去判断A∈R~(n×n)是否非奇异M-矩阵,其计算工作量不超过O(n~3),而对于三对角矩阵,其计算工作量不超过2n-2。
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