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| 关于调和点列的若干证明 | |
| 作者姓名： | 郑福田 |
| 作者单位： | 浙江玉环清港中学 |
| 摘 要： | 调和点列的证明在几何中颇为多见。本文提出了调和点列及其性质和判定。讨论了调和点列的若干判定方法。1、定义、定理先给出一个定义及几个定理。定义。若线段AB被点C内分成的两条线段之比等于点D外分AB所成的两条线段之比，则称共线点A、B、C、D为调和点列。由定义知，也即。可见，B内分（或外分）CD所成的两条线段之比也等于A外分（或内分）CD所成的两条线段之比。性质定理1：如果四点A、B、C、D是调和点列，且点O是AB中点，则证明：如图考虑到上面的证明每步可逆，于是有下面的结论。判定定理l：共线五点A、B、C、D、（），… |
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