现代形式逻辑的新发展

一 自从弗雷格的《表意文字》1879年发表以来,现代形式逻辑有了巨大的发展。二值命题逻辑和谓词逻辑可以看做为“标准逻辑”。现代形式逻辑是“非标准逻辑”。一类非标准逻辑是标准逻辑的扩展,所以它也可以称做“扩展逻辑”。这里包括:模态逻辑、关联逻辑、义务逻辑、时态逻辑等等。标准逻辑的这一发展的特点,在于它的形式系统被运用于原来不适合作形式处理的非形式论证和推理。而所以说是扩展的,乃是因为这种非标准逻辑给标准逻辑的形式联系增添了新的逻辑语汇以及相应的新公理和新规则。例如,模态逻辑中的“必须”、“可能”以及模态算子(逻辑联结词);时态逻辑中的“过去”、“将来”以及时态算子。