也谈半正定二次型的判定 |
| |
引用本文: | 许统生.也谈半正定二次型的判定[J].东华理工学院学报,1993(2):33-34. |
| |
作者姓名: | 许统生 |
| |
作者单位: | 江西财经学院 |
| |
摘 要: | 在1]中有以下 定理1 实二次型X′AX(A′=A)为半正定的充要条件是A的一切主子式皆非负。 但这个定理在实际运用中是非常不方便的,这里我们介绍如下 定理2 实对称矩阵A为半正定的充要条件是:对于任意正数a,aE+A均为正定。 证 先证必要性:若A为半正定矩阵,则对于任意非零列向量X,都有X′AX≥0,从而对于任意正数a,X′(aE+A)X=aX′X+X′AX>0。同时又有(aE+A)′=aE+A,故aE+A为正定矩阵。
|
关 键 词: | 半正定 二次型 对称矩阵 |
本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录! |
|