排列的一个方法──插排法

解答排列应用题时，若求某些元素不能相邻的排列的种数时，一般采用“插排法”。即如果有n个不同的元素进行排列，其中有个元素不能相邻，完成它可分两步进行：首先把除m个元素外的（n－m）个元素进行全排列，有（n－m）！种排法，这时（n－m）元素隔开有（n－m＋1）个空档位置，然后再在这（n－m＋1）个位置上把m个元素进行排列，有种排法，由乘法原理，则共有种排列方法。例1有6名同学站成一排照像，甲乙二人不能相邻，问共有几种不同的排法？解：6名同学站成一排，甲乙不能相邻，完成这件事可分两步。第一步：先把除甲乙外的其余4人进行…