建立在“笛卡尔公理”上的一个怀疑逻辑系统．

怀疑逻辑是关于人们合理怀疑的逻辑。如果说知道逻辑、信念逻辑都是“正”的逻辑的话，那么怀疑逻辑则是“负”的逻辑。将怀疑算子D加于命题之上就构成怀疑命题。笛卡尔的“我思，故我在”可以作为怀疑逻辑的特征公理：某人怀疑p，蕴涵着他对怀疑p是不可怀疑的——我们可以将之命名为“笛卡尔公理”。从该公理可以推论得到定理：某人不怀疑p，蕴涵着他对不怀疑p是不可怀疑的。该定理与笛卡尔公理一起作为当下思维存在的自明性公理。我们可以建立一个以“笛卡尔公理”作为一个特征公理的怀疑逻辑系统(PD)。笛卡尔公理与知道逻辑中的智慧公理(苏格拉底公理)在逻辑上是同构的，它们均对应于模态逻辑中的E公理。怀疑逻辑作为一种认知逻辑，有广泛的用途，它可以运用到政策反驳、科学批判、法律推理等领域。