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| 论开普勒问题的几何学 | |
| 引用本文： | 伍锡明.论开普勒问题的几何学[J].佛山科学技术学院学报(社会科学版),1984(2). |
| 作者姓名： | 伍锡明 |
| 摘 要： | 概要 当要解决牛顿的两体问题时,对于在3维空间里所出现的任意曲线X=X(t),定义为开普勒轨道是较为便利的。汉密尔顿指出:与非退化的开普勒轨道相联结的速度向量V=dX/dt是作圆周运动的。接着Dyorgyj、Moser、Osipov和Belbruno对这个速度园作如下解释:若固定全部能量E,那么由全部向量V,V·V>2E所构成的簇M_E,就有一个不变曲率为一2E的自然的黎曼度量,其测地线显然是与开普勒轨道相联结的园.换言之,M_E等价于三种经典几何学。即:欧几里德或罗契夫斯基空间的 |
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