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| 剖析错因 反思教学——对一道试题错解的思考 | |
| 引用本文： | 魏中云.剖析错因 反思教学——对一道试题错解的思考[J].科学咨询,2006(11). |
| 作者姓名： | 魏中云 |
| 作者单位： | 重庆市铜梁一中 |
| 摘 要： | 在“高中数学新教材教学内容”中,有如下一道题目:已知△ABC中,BC=a,CA=b,AB=C,为什么a·b=b·c=c·a是△ABC为正三角形的充要条件?我们曾将该题的充分性证明作为高一期末试题,有些学生是这样证明的:因为a·b=b·c=c·a,①所以｜a·b｜=｜b·c｜=｜c·a｜。②｜a｜·｜b｜=｜b｜·｜c｜,①所以｜b｜·｜c｜=｜c｜·｜a｜,③｜c｜·｜a｜=｜a｜·｜b｜,(｜a｜-｜c｜)｜b｜=0,即(｜b｜-｜a｜)｜c｜=0,(｜c｜-｜b｜)｜a｜=0。因为a、b、c均为非零向量,所以｜a｜=｜b｜=｜c｜故△ABC是正三角形。整个证明过程,看起来似乎无衣无缝、完美无… |
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