基本不等式的应用

高中代数下册中已经推证了两个基本不等式的定理。定理一：若a,b∈R，则a~2+b~2≥2ab（当且仅当a=b时取等号）。其推论为：若a，b∈R+，则a+b/2≥ab～(1/ab)(当且仅当a=b时取等号）。定理二：若a，b，c∈R+，则a_3+b_3＋c_3≥3abc（当且仅当a=b=c时取等号）。其推论为：若a，b，c∈R+，则(a+b+c)/3≥abc～(1/3)（当且仅当a=b=c时取等号）。推广后可得均值不等式：当且仅当a_1=a_2=…=a_n时取等号。它们在数学解（证）题中应用十分广泛，有很大的实用价值。但如何正确、科学的应用，使解（证）题更正确，简便，并通过分析思考达到培养学生…