关于阿波羅尼問题和它的推廣

阿波羅尼問題是最古老的幾何問題之一。它的目的在求作一個圓和平面上三個已知圆中每一个相切。一般說來,有八個這樣的圓存在,但阿波羅尼的解法早已失传。历史上很多著名的数学家,包括Vieta,Newton,Gergonne,Plücker和Study在内,都研究過這個問題,提出許多不同的解法。據說在十九世紀中,便有七十餘篇关于本题的论文。他們的解法往往不夠全面,很少注意到解的存在的必要而又充分的條件。