用均值定理求最值常见错误探讨 |
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引用本文: | 林洪贵.用均值定理求最值常见错误探讨[J].四川理工学院学报(社会科学版),2002,17(4):81-83. |
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作者姓名: | 林洪贵 |
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摘 要: | 高中数学用均值定理求最值的应用中,常见学生对定理的条件认识模糊,以致出现不同类型的错误。公式(1) a,b∈R 时,a b≥2√ab,当且仅当a=b时等号成立。公式(2)a,b,c∈R 时,a b c≥33√abc,当且仅当a=b=c时,等号成立。 求最值时,必须满足三个条件:1)ai>0(i=1,2,…,n):2)a1=a2=…=an能够成立;3)和或积为参数。这三个条件缺一不可,现举列说明一些常见错误及原因。
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