利用二次函数的性质求极值 |
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引用本文: | 胡根亮.利用二次函数的性质求极值[J].东华理工学院学报,2000(4). |
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作者姓名: | 胡根亮 |
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作者单位: | 南城县里塔中学!江西344705 |
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摘 要: | 我们知道二次函数 y=ax2+bx+c(a≠ 0)配方得 y= a(x+),所以顶点坐标为( ).(1)当 α>0时,抛物线开口向上,有最低点,即,有最小值,即当时,最小值= 时,抛物线开口向下,有最高点,y有最大值,即当y最大值.应用这一性质求极值,有以下几种类型.1一般二次函数的极值 例 1(1)求函数y=-x2- 3x+ 2的极值;(2)求函数 y= 4x2- 3x+2的极值.这类问题可直接利用性质或通过配方来解,具体解答略.2高次函数的极值 有些次数高于2的高次函数的极值,通过变换后,可以利用以…
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