| Lévy 过程驱动非高斯 OU 随机波动率下的期权定价 |
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| 引用本文： | 刘志东.Lévy 过程驱动非高斯 OU 随机波动率下的期权定价[J].管理科学,2019,22(1):17-43. |
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| 作者姓名： | 刘志东 |
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| 作者单位： | 中央财经大学管理科学与工程学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(71271223; 70971145)；?教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-13-1054)；?中央财经大学青年创新团队项目;中央财经大学博士研究生重点选题支持计划； |
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| 摘 要： | 考虑金融时间序列发生的跳跃、随机波动率和“杠杆效应”, 建立由不同Lévy过程驱动的非高斯OU随机波动模型.通过结构保持等价鞅测度变换和FFT技术, 对不同Lévy过程驱动下的非高斯OU (non-Gaussian Ornstein-Uhlenbeck process) 期权定价问题进行研究.同时, 在结构保持等价鞅测度下, 推导出不同Lévy过程驱动下BNS模型离散化表达形式, 并构建了基于SMC (sequential Monte Carlo) 的极大似然估计、联合样本估计、梯度-SMC估计的非高斯OU期权定价模型参数估计方法.实证研究中, 采用近470万个S&P500期权价格数据, 从样本内拟合效果、样本外预测、模型稳定性、综合矫正风险几个方面, 对不同Lévy过程驱动的非高斯OU期权定价模型、参数估计方法以及期权定价效果进行全面系统研究.实证研究表明, 所有模型对实值期权的定价效果要优于虚值期权.本文基于联合样本估计和梯度-SMC估计的非高斯OU期权定价模型具有明显的优势.
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| 关 键 词： | Lévy跳跃过程 非高斯OU过程 结构保持等价鞅测度 梯度序贯蒙特卡洛 期权定价 |
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