| 带有马尔可夫调制和跳的随机微分延迟方程Euler方法的强相合性 |
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| 引用本文： | 毛伟,韩修静.带有马尔可夫调制和跳的随机微分延迟方程Euler方法的强相合性[J].江苏教育学院学报,2008(1):1-9. |
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| 作者姓名： | 毛伟 韩修静 |
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| 作者单位： | [1]江苏教育学院数学系,江苏南京210013 [2]江苏大学理学院,江苏镇江212013 |
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| 摘 要： | 本文主要研究了下列形式的随机微分延迟方程：dX（t） =f（X（t） ,X（t -τ（t） ） ,r（t） ）dt ＋g（X（t） ,X（t -τ（t） ） ,r（t） ）dW（t） ＋h（X（t） ,X（t -τ（t） ）, r（t） ）dN（t） 0≤t≤T.考虑了时间延迟．r（t）为变量，Euler方法数值解；给出并且证明了Euler方法的强相合性定理，即Euler方法数值解均方意义下局部收敛于精确解．
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| 关 键 词： | 随机微分延迟方程 马尔可夫链 Euler方法 数值解 强相合性 |
Strong Consistency of Euler Methods for Stochastic Differential Delay Equations with Markovian Switching and Jumps |
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| Institution: | MAO Wei, HAN Xiujing： ( 1. Department of Mathematics, Jiangsu Institute of Education, Nanfing, Jiangsu, 210013, China 2. School of Science, Southent Yangtze University, Wuxi, Jiangsu, 214122, China) |
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| Abstract: | In this paper, the authors mainly study the following stochastic differential delay equations：dX（t） =f（X（t） ,X（t -τ（t） ） ,r（t） ）dt ＋g（X（t） ,X（t -τ（t） ） ,r（t） ）dW（t） ＋h（X（t） ,X（t -τ（t） ）, r（t） ）dN（t） 0≤t≤TIt is found when time delay ＇r is a variable, the numerical solution of Euler method is established. The theorem about the strong consistency of Euler method also gets proved in the study, i.e. the numerical solution is locally convergence to the analytical solution in L^2. |
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| Keywords: | Stochastic differential delay equations Markov Chains Euler method numerical solution strong consistency |
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