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| Median-of-Means方法在偏度系数中的应用 | |
| 作者姓名： | 刘鹏飞 杨文婷 张茹 周勤 |
| 作者单位： | 1. 江苏师范大学数学与统计学院;2. 江苏师范大学 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金面上项目“潜在变量模型基于中位均值法的统计推断”（12371266）;国家自然科学基金面上项目“复杂数据的非参数和风险调整控制图方法的研究”（11671178）； |
| 摘 要： | 传统偏度系数的定义涉及样本均值和三阶矩，使其对离群值十分敏感。本文在偏度系数的估计中引入Median-of-Means方法，提出偏度系数的新估计量，并证明其相合性和渐近正态性。此外，基于经验似然方法提出一种新的偏度系数检验统计量，证明其渐近性质并进行数值模拟。结果表明，本文提出的估计量具有一定稳健性，检验统计量表现也优于传统方法。最后将所提出的估计与检验方法应用于实际数据分析发现，估计结果比较稳健，进一步表明原有的偏度系数估计方法并不适用。 |
| 关 键 词： | 偏度系数 Median-of-Means 经验似然 渐近正态性 数值模拟 |