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1.
利用改进的Euler—Maclaurin求和公式,建立了一个新的Hardy—Hilbert型不等式:设p〉1,1/p+1/q=1,a≥1/2.an,bn≥0,满足0〈∞∑n=0an^p〈∞及0〈∞∑n=0bn^q〈∞,则有
∞∑n=0∞∑m=0{ln(m+a/n+a)/m-n}^2ambn〈{∞∑n=0k(q)an^p)^q/p{∞∑n=0k(p)bn^q}^1/q,
其中k(r)=∞∑n=02(n+1)[1/(n-1/r+1)^3+1/(n+1/r+1)^3],r=p,q.
特别,当1〈p≤2且1/2≤a≤1时有
∞∑n=0∞∑m=0{ln(m+a/n+a)/m-n}^2ambn〈[k^1/q(p)k^1/p(q)]{∞∑n=0an^p}^1/p{∞∑n=0bn^q}^1/q,
这里,常数因子k^1/q(p)k^1/p(q)是最佳值. 相似文献
2.
孙秋杰 《石家庄铁道学院学报(社会科学版)》2006,(3):106-107111
通过多重集排列计数,给出点标号完全三部图Kn,n,n的Hamilton圈数hn计数公式hn=(n!)^3/n∑k=0^[n/2](2n-2k-1 n-1)(n-1 k)^2。 相似文献
3.
向占宏 《湖南人文科技学院学报》2005,(5):13-14
运用重合度理论,证明了一类时滞差分方程y(k+1)=y(k)exp{r(k)-b(k)lny(k)-mΣi=1ai(k)lny(k-iτ(k,y(k)))}至少存在一个正周期解。 相似文献
4.
杨进 《上海理工大学学报(社会科学版)》2005,27(4):305-308
利用插点方法和H-序列,证明了如果G是n阶简单图,k=k(G)≥k≥2.而(a1,a2,…,ak+1)是H-序列,若对于任意的Y∈Ik+1^(e)(G),有∑i=1^k+1aisi(Y)+sk+1(Y)〉n+k+k-3,则G是Hamilton-图,该定理也是对这方面已有的某些定理的有效推广。 相似文献
5.
通过计算。证明了单位圆内一类满足条件^-limr→1 lnT(r,f)/lnln[1/(1-r)]=k,2〈k〈∞的零级亚纯函数关于其小函数的Borel点的存在性. 相似文献
6.
于林 《三峡大学学报(人文社会科学版)》1999,(5)
证明了当0 < r ≤p < ∞时,Banach 空间值鞅空间pLa( X) 与pΣr( X) 是范数等价的,从而推广了刘培德[4] 中的一个结果 相似文献
7.
顾海润 《东华理工学院学报》1996,(1)
算术—几何平均不等式的证明方法很多,下面提供一种利用导数的证明,设a1,a2,…,an都是正数,则,当且仅当a1=a2=…an时等式成立.证明:用数学归纳法.当n=2时命题已然成立.假设当n=k时命题成立,即当且仅当a1=a2=…=ak时等式成立.引入函数f(x)=(x+a1+a2+…+ak)k+1-(k+1)k+1a1a2…akx,则当k为奇数,由f′(x)=0得唯一驻点故f(x)当x=x1时有极小值也是最小值f(x1),即f(x)≥f(x1).当k为偶数,由厂(。)一0沿两个驻点。;=(k+l)Jii.-------.---(。;+a。+…+。。),x。—-(k+l》不7二… 相似文献
8.
廖思泉 《湛江师范学院学报》2009,30(3):9-10
对于正整数k,设δ(k)和ψ(k)分别是k的约数和函数和Dedekind函数.该文证明了:方程仅有正整数解(x,y)=(1,1). 相似文献
9.
乐茂华 《湛江师范学院学报》2011,32(6):41-42
对于正整数n,如果存在正整数k可使kn+1是素数,k|n-1且(n-1)/k不是合数,则设f(n)表示适此条件的最小的k;否则,f(n)=0.当f(n)=0时,n称为函数f(n)的一个零点.该文证明了:函数f(n)有无穷多个零点. 相似文献
10.
斐波那契数列a,b,a+b,a+2b,2a+3b,…的通项公式为Un=a/√r[((1+√5)/2)^(n-2)-((1-√5)/2^(n-2)]+b/√5[(1+√5)/2^(n-1)-((1-√5)/2^(n-1)],前n项和公式为Sn=Un+2-U2=Un+2b前10n项和公式为S10n=11(U7+U17+…+U10(n-1)+7),这是研究法国数学家比内的公式后得到的推广。 相似文献
11.
有限域上的一类方程组 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了有限域Fq 上一类方程组∑ski =1 akix1d(k)i1 ……xnd(k)in =bk ,k =1,… ,m的解数公式及其求解方法 ,这里di1(k) ,… ,din(k) >0 ,aki∈Fq ,bk∈Fq,k =1,… ,m ,i=1,… ,sk. 相似文献
12.
刘玉记 《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》1994,(6)
在齿轮回.的每个齿的齿顶分别加上m1,m2,….mn,条悬挂边后构成的图称为齿顶边星图.记为(m1,m2,…,mn.).本文给出了(m1,m2,…,mn)的优美标号,从而证明了(m1,m2,…,mn)是优美图;当m1=m2=…=mn=k时,(k,k,…,k)即为k顶边星图.于是解决了“所有的k顶边星图都是优美图”这一猜想. 相似文献
13.
孙佳镇 《湛江师范学院学报》2011,32(6):37-40
设n≥2的正自然数,0〈θ〈1,a=(a1,a2,…,an)∈(0,+∞)n,a的调和平均、几何平均、算术平均和θ次幂平均分别设为H(a)、G(a)、A(a)和Mθ(a).该文将利用最值压缩定理,建立两个与它们有关的不等式,进而推广了一个已知结论. 相似文献
14.
孙建新 《绍兴文理学院学报》1993,(Z1)
本文讨论了剖分的另一类模型——精细剖分模型。主要结果是:给出了精细剖分数的递归关系式:建立了一般剖分数与精细割分数之间的相互关系;还给出了精细剖分与精细划分之间的关系。 相似文献
15.
施来顺 《济南大学学报(社会科学版)》1994,(2)
研究了各种条件下铜(Ⅱ)盐催化2,4,6—三溴间甲苯酚聚合反应的动力学.当[CuCl_2]<0.05mol/L时,r-(k_1k_2)/(k-1)[2,4,6—三溴间甲苯酚][CH_3ONa][CuCl_2];当[CuCl_2>0.05mol/L时,γ=(k_1k_2)/(k-1)[2,4,6 —三溴间甲苯酚][CH_3ONa][0.10-[CuCl_2]);实验所得的速度方程式与铜(Ⅱ) —酚氧配合物中间体形成机理相一致.决定反应速度步骤为2,4,6—三溴间甲苯酚钠与铜(Ⅱ)盐配合物的反应,并且由实验求得了反应速度常数及反应的活化能. 相似文献
16.
17.
陈进平 《湛江师范学院学报》2012,33(3):19-23
设p=3k+2,k(≠)3(mod8),k(≠)7(mod8)为素数.利用递归数列,同余式,平方剩余以及Pell方程解的性质.证明了关于不定方程x3+1=7py2仅有整数解(x,y)=(-1,0). 相似文献