关于图P1V^△T及P1V^□T的优美性

本文给出了两类图Ｐ１Ｖ＾△Ｔ及Ｐ１Ｖ＾□Ｔ，论证了这两类图的优美性取决于树Ｔ的优美性。     

关于图P_1(∨P_4)T_n的优美性

本文研究了一类图P1∨P4T n的优美性.利用构造函数标号的方法,证明了下面结论:对于任意正整数n,T n是n个顶点的优美树,则当n≥2时,P1∨P4T n是优美图.其中,P1是1个顶点的平凡图,P4是4个顶点的路,图P1∨P4T n是把P1之中的顶点与T n之中的每一个顶点之间都通过一个P4连接起来所得到的.     

联图P_(1)(?)T_(n)和P_(1)(?)T_(3)的优美性

本文给出了一类图P_1(?)T_n和P_1(?)T_3,并给出了其优美性的证明.     

2类非连通图的优美性

本文利用构造法,研究了2类非连通图图m·C3∪Gm-1及m·(P2∨K2—)∪Gm-1的优美性.证明了下面的结论:设m为任意的正整数,Gm-1是表示边数为m-1的优美图,则当m≥2时,图m·C3∪Gm-1及m·(P2∨K2—)∪Gm-1都是优美图.其中,C3是表示三个顶点的回路图,P2∨K2—是两个顶点的路P2与两个孤立顶点的图K2—的联图,m·C3是m个图C3恰有一个公共点的图,m·(P2∨K2—)是m个图P2∨K2—恰有一个公共点的图,G∪Gm-1是把图G与Gm-1不相交并起来所得的非连通图.     

轮图与舵轮图的超边优美标号

1994年, Mitchem和Simoson在研究标号图的问题时,提出了超边优美图的概念。在随后的研究中,一些图被证明具有超边优美性质,同时关于超边优美图的一些猜想也被提出。本文利用递归方法构造了轮图Wn与舵轮图Hn的超边优美标号,证明了这两类图是超边优美图。     

两种m重-四角链图的优美性

刘春峰等证明了A型m重—四角链图、B型m重—四角链图的k—优美性及序列性。文章给出了另一种优美标号(也是k—优美标号),且在此标号下证得了这两种m重—四角链图是交错图,且具有奇优美性及平衡性。     

两条路不交并图优美性的一些结果

讨论了形如Pm∪P2m t的两条路不交并图的优美性,用构造性的方法给出了当t=0,1,2时的优美标号,并证明它们是优美的.     

交错图并图的优美性

本文就交错图并图的优美性进行了探讨,并找到了一类交错图,使得n个图的并图都是优美图,而且也是交错图。     

关于圈C4的St(r+1)-冠的优美性

给出了圈C4的St(r+1)-冠的定义,讨论了圈C4的St(r+1)-冠的优美性,用构造性的方法,给出了圈C4的St(r+1)-冠的优美标号.同时,证明了圈C4的St(r+1)-冠是交错图.     

一类交错图并的优美性

本文就交错图并图的优美性进行探讨,并找到了一类交错图使得n个这样图的并都是优美图,也是交错图。     

关于图P（n_1，n_2，…，n_m）的K－优美性

本文给出了图Ｐ（ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ）的Ｋ－优美性的标号，从而使［１］中的定理１成为其推论，同时本文还对［１］中定义的图Ｐ（ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ），给了图Ｐ２×ＰｍＵＰ（ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ）、Ｐ（ｎ＇１，ｎ＇２，…，ｎｍ）ＵＰ（ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ）和（其中２≤ｎ１≤３，ｎ１≤ｎ２≤…≤ｎｍ）的Ｋ－优美标号．     

关于图的优美性和强协调性的一点注记

本文给出了Ir（K1VT）和I1（K1VTm）是优美的，且I1（K1VTm）和Km，nVKt（t=1．2）是强协调的．     

关于G∪(m_i-C_4) from i=1 to n的优美性

对于自然数mi,n给出一类非连通图C4 蛇并图∪ni=1mi-C4,并证明了当mi≥2,i=1, 2,…,n这类图是优美图,也是交错图,从而给出一类图G和G∪ni=1mi-C4 的并图是优美图的一种方法。     

积图P_2×C_6的邻点可区别全染色

设G是阶数不小于3的简单连通图,G的k-正常全染色σ称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶点,其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同,这样的k中最小者称为是G的邻点可区别全色数．得到了P_2×C_6的邻点可区别全色数．     

一类循环图的计数(英文)

讨论了 ４度循环图的结构。所有ｎ阶４度非同构的连通循环图被分为两类： Ⅰ类和Ⅱ类。给出了计算Ⅰ类循环图的计算公式,改进了关于ｎ阶４度非同构的循环图的计数公式。     

关于R(m=C4,n)图的优美性

本文对R(m=C4,n)图的优美性进行证明,同时对R(m=C4,n)图的交错性进行证明.     

一类图的优美性

本文考虑Mobius带上格子图的优美性问题，证明了M（n，2）是优美图．     

图(K_2∨"非汉字符号")·(K_2∨"非汉字符号")的优美性

对于正整数k,m,n∈N+(N+为正整数集合),设kn表示n个顶点的完全图。本文给出一类图(K2∨kn)·(K2∨km),同时,论证了当n=2k时,该图是优美图。     

两类图的和数

研究了两类完全多部图的和数,证明了图K1,1,r和K1,1,1,r(r≥3)的和数分别是r和r 2.     

计算机在优美图研究中的应用

本文通过n∪i=1Fmi,4是交错图的证明过程,说明了在优美图研究的过程中计算机和计算程序所起的重要作用。