基于灰信息变元的泛函博弈模型研究

现实社会生活中存在局中人的博弈策略或收益值是变元（如时间、环境、空间、制度或相关其它变元）映射的一类博弈问题。本文从灰信息变元的角度给出了的泛函区间灰数的概念,设计了泛函区间灰数的表征形式,提供了泛函区间灰数之间的大小比较与运算法则。分析基于不确定信息的泛函博弈问题,并描述其形式与框架,可以展示不确定信息下博弈的特征、性质、战略表达形式。运用优化理论及其相关技术方法,设计基于不确定信息优化的求解算法,即通过研究和构造泛函博弈收益值的广义满秩扩充方阵求解最优博弈策略和博弈收益值问题,不仅为现实生活中的不确定信息问题提供新的解题思路,更为实际问题的解决提供新的方法参考。最后结合案例“盗版与打击盗版”问题通过计算机仿真对其博弈均衡结果进行详细的对比分析,说明了本文提出基于信息变元泛函博弈模型的科学性和计算结果的精确性。     

基于区间数大小不能直接判定的灰矩阵博弈的策略优超及其最优解研究

对于区间灰数大小不能直接判定的灰矩阵博弈G(⊗)={S₁,S₂,A(⊗)}问题,其策略优超和纯策略求解问题的关键在于A(⊗)中区间灰数大小判定准则的设定与判定方法的设计。本文运用灰色系统思想和系统工程的理论,揭示了人们在灰信息条件下的博弈心理与博弈决策规则,根据区间灰数势关系的判定规则,提出了灰数势意义下的策略优超法则,定义了纯策略解。最后,以商业银行贷款动态损失准备金计提为案例,对其灰势意义下的策略优超和纯策略解问题进行了研究。     

基于有限理性的一级密封价格拍卖灰博弈模型研究——基于准确的价值和经验理想报价估价的最优灰报价模型

运用灰系统理论的思想[1],对目前的一级密封价格拍卖博弈模型进行检验和验证,并对其存在的一些缺陷进行了剖析,认为这些经典模型对条件的限制过于严格,与现实的吻合性较差.基于有限理性假设,设计了经验理想报价灰修正系数,建立了基于准确的价值和经验理想报价估价的有限理性最优灰报价模型.对该模型灰系数进行第一标准灰数变换,找到了投标人的威胁反应灰系数;发现了投标人的最优灰报价不仅取决于其自身的价值,而且还取决于他人的价值及其威胁反应灰系数;投标人的最优灰报价不仅仅刚好为其对被拍物品所认可价值的一半,而要视情而定,一般情况下均高于其所认可价值的一半.对该模型进行了数据仿真,得到一些与经典模型有较大差异的有价值的结论,并建议了投标人的最佳投标模式.     

破解“蜈蚣博弈”悖论：“灰数规整”顺推归纳法研究

动态博弈分析的中心内容是子博弈完美纳什均衡分析,子博弈完美纳什均衡分析的核心方法是逆推归纳法^[1,2]。长期以来,逆推归纳法悖论与现实严重不符的现象困扰着学术界。本文揭示了逆推归纳悖论产生的根源:首先是其所犯的微观逻辑推理对整体宏观逻辑观忽略的错误;或者说只重视眼前(近期)利益,而忽略长远利益;其次是经典的多阶段动态博弈模型的结构形式无法满足人们对整体的和长远的利益考虑与均衡分析。本文构建了一种新型的基于未来博弈引导值的动态博弈模型的结构形式;设计了多阶段动态博弈的逆推"灰数规整"算法;构建多阶段动态博弈的"终止"和"引导"纳什均衡解的概念体系,并提供了方便有效的均衡分析方法;从而较好地破解了"蜈蚣博弈"的悖论。     

基于秩依期望效用理论的鹰鸽博弈均衡解分析

运用秩依期望效用理论研究鹰鸽博弈模型,在考虑局中人带有情绪因素的条件下研究博弈均衡解的存在性条件以及局中人情绪因素对均衡解的影响规律.研究发现:局中人情绪因素虽然不影响纯战略意义下的博弈均衡解,但对混合战略纳什均衡解存在非常大的影响.如果博弈双方争夺的利益大于双方同时采取"鹰"策略时的总成本,则无论局中人情绪如何,博弈不存在混合战略均衡;如果博弈双方争夺的利益小于双方同时采取"鹰"策略时的总成本,则当局中人同为悲观情绪且情绪指数的倒数之和小于等于1时,博弈不存在混合战略均衡解;否则,混合战略均衡解存在.特别地,如果博弈双方争夺的利益等于双方同时采取"鹰"策略时的总成本,则无论局中人情绪如何,存在且有无数个混合战略均衡.此外,在混合战略均衡存在的条件下,各自的混合均衡战略是分别关于自身或对方情绪指数的单调函数.     

区间线性规划的标准型及其最优值区间

定义了区间线性规划的标准型. 研究求解标准型区间线性规划的最好最优值和最差最 优值,从而确定其最优值区间. 分别对区间目标函数、区间不等式约束和区间等式约束作了讨 论. 基于此分别构造了求解区间线性规划最好最优值和最差最优值的确定型线性规划模型. 最 后给出一个算例并对一些特殊情况作了补充说明     

广义不确定性下广义博弈中NS均衡的存在性

把不确定性引入广义博弈的研究之中,在此博弈中,局中人策略之间存在相互影响,局中人的策略可以改变不确定参数的变化范围,而且局中人的支付函数和策略可行反应映射都受到不确定参数的作用,此类型博弈定义为广义不确定性下的广义博弈问题。进一步定义出此类型博弈中的NS均衡,并且凭借Fan-Glicksberg不动点定理,证明此均衡点的存在性。最后给出算例验证其可行性。     

社会合作中利益如何分配?——超越夏普利值的合作博弈“宗系解”

合作是人类社会中的普遍现象,如何分配合作中的利益是社会中普遍存在的一个问题。合作博弈作为解决这类问题的重要理论方法之一,自20世纪40年代以来,众多经济学大师提出了很多的合作博弈解来解决合作中分配问题。但是这些解要么不满足个体理性(如夏普利值等);要么可能不存在(如核、稳定集等);还有的解计算过于复杂,往往随着局中人的增加而难以求解(如核仁等)。本文提出的"宗系解"是一个新的合作博弈解,"宗系解"在Selten提出的平均联盟值及Branzei等提出的等分裂集的基础上,进一步细分出"局中人最大联盟平均值",以规模博弈为基础,提出"宗系"的概念,从而区分了合作博弈中有效联盟和无效联盟,通过有效联盟的帕累托改进路径,找到了满足合作博弈"集体理性"、"个体理性"的合作博弈解。宗系解包括宗系核和宗系值解,对于任何可转移支付合作博弈都存在,并具有计算的简洁性和直观性。宗系解弥补了核和夏普利值的不足,在理论上解决了社会合作中的分配问题;而在现实中,为各种公共管理、集团管理以及区域合作提供了具有现实意义的利益分配方法。     

制造商相对弱势格局下“主制造商-供应商”双方叫价拍卖灰博弈模型

高技术产品的研制初期，主制造商受系统集成能力弱、缺少市场话语权、与供应商合作关系不稳固等因素的影响，在项目谈判中往往处于弱势地位，尤其在产品定价问题上常常受到供应商的牵制。针对这一问题，引入体现主制造商和供应商定价博弈中贫信息及有限理性的灰系数，构建了"主制造商-供应商"双方叫价拍卖灰博弈模型，揭示价格谈判过程中的博弈关系，并对模型的交易范围进行了讨论；针对主制造商弱势格局下的博弈问题进行了参数设定和系统仿真，分析了主制造商的最优灰报价和可获得的最大效用；最后，根据模型及其仿真结果分别从前期沟通策略、价格谈判策略和长期合作策略的角度提出了主制造商博弈的策略建议。     

考虑后悔规避的灰色群体偏离靶心度决策方法

针对指标值、指标权重以及状态概率均为区间灰数的风险型多指标群决策问题，考虑决策者的后悔规避的心理行为，提出基于后悔理论和区间灰数信息的群体偏离靶心度决策方法。该方法将后悔理论融入到群决策过程中，建立了各决策者的综合灰色感知效用矩阵，由此定义了群体灰色正负靶心以及灰色群体偏离靶心度；以灰色群体偏离靶心度综合值最大化为目标、同时结合极大熵原理构建优化模型并解出最优专家权重向量，利用灰色群体偏离靶心度大小对方案进行排序；最后，通过具体算例验证了该方法的有效性和实用性。     

基于转移矩阵的企业行为特性研究

企业发展的基础在于优化企业行为结构和提高企业行为质量。传统的针对企业行为特性的研究大多是基于经济学和社会学的定性研究。本文通过考察企业系统的输入和输出,用转移矩阵的形式探讨企业对输入物流和信息流的处理过程,研究一般企业的行为特性,提出了企业行为特性的转移矩阵表述方式,举例验证了该方法的实用性,并将其与回归分析方法进行了比较。结果表明,只要具有足够多的历史数据,转移矩阵就能够比较精确地描述企业的行为特性,避开了行为学方面复杂的研究,为企业行为研究提供了一种新的思路。     

三次产业的灰关联矩阵分析

灰色系统理论是研究部分信息己知、部分信息未知的贫信息不确定性系统的理论方法.利用灰关联理论中的灰关联矩阵方法对三次产业间的相互影响程度进行测定,结果表明,三次产业间的关联程度沿着二三产业→一三产业→一二产业的轨迹依次递减,第三产业表现出枢纽地位,对第一产业和第二产业产生重要影响;在第三产业各细分行业中,批发和零售贸易餐饮业构成影响第二产业发展的最强因子,邮电通信业形成影响第一产业发展的最弱因子;与第一产业相比,第二产业对第三产业各行业的依赖性更为普遍也更显著,批发和零售贸易餐饮业所代表的商贸流通业在三次产业中有着影响全局的态势.     

Risk Matrix Integrating Risk Attitudes Based on Utility Theory

Recent studies indicate that absence of the consideration of risk attitudes of decisionmakers in the risk matrix establishment process has become a major limitation. In order to evaluate risk in a more comprehensive manner, an approach to establish risk matrices that integrates risk attitudes based on utility theory is proposed. There are three main steps within this approach: (1) describing risk attitudes of decisionmakers by utility functions, (2) bridging the gap between utility functions and the risk matrix by utility indifference curves, and (3) discretizing utility indifference curves. A complete risk matrix establishment process based on practical investigations is introduced. This process utilizes decisionmakers’ answers to questionnaires to formulate required boundary values for risk matrix establishment and utility functions that effectively quantify their respective risk attitudes.     

基于流形学习的非一致性判断矩阵排序方法

针对传统层次分析法(AHP)在构造判断矩阵过程中需要满足一致性条件问题,本文研究AHP方法需要进行一致性调整的原因,提出了一种基于流形学习的非一致性判断矩阵排序方法。在非一致性判断矩阵排序过程中,首先基于近邻距离的概念,构建出判断矩阵所对应数据集的近邻距离矩阵;然后以近邻点的线性表示为基础,将每个数据点映射到一个全局低维坐标系,并据此获得判断矩阵所对应的低维嵌入;根据各层求解出的低维嵌入对各层要素进行优劣排序,进而得到最终排序结论。最后,通过数值案例验证了所提方法的有效性和实用性。     

基于顾客矩阵分析的产品-市场战略

通过顾问让渡价值、产品竞争力与企业竞争优势之间关系的分析，介绍了企业如何基于顾客矩阵对产品竞争力的判断法选择其适宜的产品－市场战略。     

广义AHP判断矩阵的一致性研究

对非一致广义判断矩阵的不一致性给出了一个检验指标,并在此指标下给出了广义判断矩阵排序向量的一种近似求法.     

基于投入产出系数矩阵的周期增长模型

在Goodwin和Brody周期增长理论的基础上,本文构造了基于投入产出系数矩阵的开放经济非线性经济周期增长模型,并在简化情况下,利用42部门投入产出表的基础数据,对中国经济增长的周期谱进行了分析。结果表明,模型对中国经济周期的结论是适当的和稳健的。在短周期谱中,中国经济1978年以来主要表现出6年左右的周期,且数据表明,主要周期向10年左右加长。     

基于QFD矩阵的竞争战略决策框架

借助于全面质量管理理论中的QFD矩阵,本文提出了一种顾客导向的竞争战略决策框架,它有效地将内部竞争能力与外部竞争要素放在一起进行分析与决策。文中还进一步探讨了其中的竞争要素的特征以及竞争冲击曲线理论,为有效地作出竞争战略决策提供了基础。     

基于反映象相关矩阵的评价指标筛选方法研究

评价指标间信息重叠高会扭曲评价结果，而已有研究主要基于一个指标与部分指标间相关性降低指标集的信息重叠，指标剔除多且信息重叠降低得慢，极易导致评价信息过度损失。为此，本文首先引入取样适切性量数(MSA)表示一个评价指标与其余全部指标间信息重叠水平，引入KMO检验统计量表示一组评价指标整体信息重叠水平。在此基础上，依次剔除MSA值最大指标，直至剩余指标KMO值不高为止，快速降低评价指标集整体信息重叠。之后，通过剔除偏相关水平高的任两个指标中MSA值较大的一个指标，避免个别指标间信息重叠水平较高。最后，与目前应用最广泛的信息重叠指标筛选方法对比表明：本文方法降低指标集信息重叠效率更高，评价信息损失更少；既不会误删信息重叠水平低的评价指标，亦不会误保留信息重叠水平高的评价指标。     

基于云模型标度判断矩阵的改进层次分析法

针对传统的层次分析法判断矩阵中,使用整数数值表示要素两两重要性大小的方法不具有准确刻画判断的模糊性和随机性的缺点,提出了一种基于云模型标度的判断矩阵的改进的层次分析法.首先基于云模型来刻画要素重要性大小,使用群体判断综合集结的云模型作为判断矩阵值,然后基于云的数字运算中的乘法运算计算要素的相对权重,并进行指标的一致性检验;最后给出了改进后的层次分析方法在反向拍卖的投标评价中的应用.改进后的层次分析法充分考虑了判断矩阵的模糊性和随机性,使评价结果更加客观.