共查询到20条相似文献,搜索用时 265 毫秒
1.
利用不动点定理和迭代算法讨论了非线性矩阵方程Xs+A*X-qA=Q(q>0)解的存在唯一性定理,并研究了此方程的Hermite正定解及其解的性质,推广了文献[1]的一些结论. 相似文献
2.
3.
通过对幂零矩阵的性质进行探讨,得出了k-幂零矩阵的一条新性质——n阶k-幂零矩阵的秩的取值范围,并给出了定理的证明过程。 相似文献
4.
钱正方 《电子科技大学学报(社会科学版)》1988,(3)
本文用矩阵多项式和多项式矩阵概念之间虽有区别,但在一定条件下兼容的理论,同时又应用了伴随矩阵的基本性质可较简明地证明Hamilton-Cayley定理及导出最小多项式的公式,以达到推理简要,论证严密的目的。 相似文献
5.
6.
黄可滃 《绍兴文理学院学报》2006,26(7):25-27
给出了最小多项式的两个性质;从理论上阐述了最小多项式与任何由矩阵级数定义的矩阵函数间的关系,并给出了用最小多项式代替特征多项式计算矩阵函数的方法;最后通过实例验证了该方法在简化计算方面的有效性. 相似文献
7.
唐建国 《浙江海洋学院学报(人文科学版)》1995,(3)
本文提出了格兰姆矩阵的概念,研究了格兰姆矩阵与正定矩阵的关系,得出了以下重要结论;正定矩阵必为格兰姆矩阵:只有当a_1,…,a_n线性无关时,格兰姆矩阵M(a_1,…,a_n)才是正定矩阵。并利用这一结果,给出了一些有关正定矩阵问题的简捷证明。 相似文献
8.
黄可滃 《绍兴文理学院学报》2006,26(1):25-27,58
给出了最小多项式的两个性质;从理论上阐述了最小多项式与任何由矩阵级数定义的矩阵函数间的关系,并给出了用最小多项式代替特征多项式计算矩阵函数的方法;最后通过实例验证了该方法在简化计算方面的有效性. 相似文献
9.
《西华大学学报(哲学社会科学版)》1996,(1)
引进了R—循环分块矩阵的概念,讨论了它的一般性质。特别,当R=I_n时,得到了其块谱分解定理,矩阵范数意义下的圆盘定理以及非奇异的几个充分条件。 相似文献
10.
通过对逆M-矩阵的研究,分别得到了三对角矩阵、正矩阵的逆M-矩阵的一些性质,该性质,给出了逆M-矩阵可约的充分必要条件,得到了逆M-矩阵的一个判定定理。最后,讨论了逆M-矩阵Hadamard积的封闭性,得出了一类矩阵关于Hadamard积是封闭的。 相似文献
11.
姚伽华 《湛江师范学院学报》2003,24(3):15-19
文章讨论最多包含n-1个零元,且没有零元的行单独出现,有零元的列不会单独出现的n阶下Hesserlberg(0,1)-矩阵,并给出了该类矩阵行列式的上界. 相似文献
12.
13.
14.
研究了在理论和实际应用中有重要用途的M矩阵、H矩阵的相关问题。定义了逆H矩阵的概念,并对其性质进行了研究。获得了逆H矩阵与逆M矩阵的关系、逆H矩阵的判定、逆H矩阵的Hadamard积的性质、与矩阵对角占优性的关系等基本性质。 相似文献
15.
徐丽媛 《白城师范学院学报》2009,(3)
本文讨论四元数体上矩阵的一些基本的性质,特别是四元数体上Hamilton矩阵的惯性定理,我们用纯矩阵的观点证明了Hamilton矩阵的规范形是唯一的,即Hamil-ton矩阵的惯性定理. 相似文献
16.
17.
对称矩阵与反对称矩阵的若干性质 总被引:1,自引:0,他引:1
在高等代数中矩阵是研究问题的重要工具,对称矩阵与反对称矩阵作为特殊矩阵无论在理论方面,还是在实际应用方面都有很重要的意义.在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论这两种特殊矩阵的性质及应用.任何一个矩阵都可以唯一地分解成一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和.对称矩阵与反对称矩阵既有类似的性质,也有各自特有的性质和应用. 相似文献
18.
赵梁红 《绍兴文理学院学报》1997,(5)
文[1]讨论了Fuzzy矩阵广义逆的一些性质及求法,在此基础上,本文进一步讨论了Fuzzy矩阵广义逆矩阵与该矩阵的行秩、列秩的关系,并利用矩阵的初等变换及矩阵的分块法给出了广义逆矩阵存在的充要条件以及其他的一些性质。 相似文献
19.
20.
<正> 1 问题的提出 在初等代数中有熟知的算术平均不等式:x_1~2+x_2~2≥2x_1·x_2,当且仅当x_1=x_2时,等式成立,该不等式常用于证明其他不等式和讨论代数中有关问题,在对高等代数中有关矩阵迹函数的研究时发现,可把该不等式推广到矩阵迹函数中去,称之为矩阵迹中的算术几何平均不等式,它对于进一步讨论矩阵迹函数和矩阵特征根有很大帮助。在讨论定理之前,先作几点说明和证明几个引理。 相似文献