关于Gauss-Weierstrass算子线性组合的同时逼近

为了提高正线性算子 Gauss-Weierstrass 算子的逼近阶,往往采用线性组合的方法.本文主要研究了一类 Gauss-Weierstrass 算子线性组合的同时逼近问题,在一致逼近的意义下,给出了逼近的正定理、逆定理及特征刻划.即我们得到了如下结果:设 f∈C_(-∞,+∞),f~(m)(x)存在,W_(n,r)(f;x)表示 Gauss-Weierstrass 算子的一种线性组合,则当 a<2r 时,有(i)‖W_(n,r)~(m)(f;x)-f~(m)‖≤M[ω_(2r)(fn~(-1/2))+n~(-r)];(ii) k_(2r)(f~(m);n~(-r))≤‖W_(k,r)~(m)(f;x)-f_(x)~(m)‖+M(k/n)~rk_(2r)(f~(m);k~(-r));(iii)‖W_(n,r)~(m)(f;x)-f~(m)‖=O(n~(-(a/2))ω_(2r)(f~(m);h)=O(h~a).     

关于多元指数型算子的一致逼近(Ⅱ)

设L_(n,m) (F (u,v);x,y)是二元指数型算子,在本文中,我们借助于K-泛函,讨论了当0相似文献   

高阶中立型时滞差分方程解的振动性

本文研究了l阶中立型时滞差分方程△~(l)(x_(n)-c_(n)x_(n)-m)=(-1)~(l)P_(n)x_(n)-k,n≥n_(0)解的振动性,给出了当C_(n)≥0 和C_(n)≤0 时方程(*)有界解振动的两个充分条件及当C_(n)=1时,方程(*)有界解振动的充分必要条件.     

高阶中立型方程正解的存在性

本文研究了高阶中立型微分方程[x(t)-p(t)x(τ(t))]~(n)+α(t)multiply from i=1 to m|x(δ_i(t))|~(αi)signx(δ_1(t))=0(1)正解的存在性,获得了方程(1)存在正解的充分条件,同时,当n=1时,我们也得到了方程(1)所有解振动的条件.我们的结果推广了一些文献的主要结果.     

最大公因式及其系数多项式的求法

本文给出了求n个多项式(P_1(x),P_2(x),…,P_n(x))的最大公因式及使(P_1(x),P_2(x),…P_n(x))=∑u_i(x)P_1(x)成立的系数多项式u_1(x) (i=1,2,…,n)的矩阵求法,详见正文中定理。     

家居什物词源浅探

家居日常用具的得名并非约定俗成的,人们往往根据某种家具的形制特点、用途等来给它命名。本文通过因声求义等训诂手段,揭示了一系列家居用具的词源意义,分别是(括号中为词源义):锅(圆而下垂)、碗(圆转坳曲)、碟(扁而薄)、盘(大)、杯(形如花朵)、盏(小)、桌(高)、椅(倚靠)、灯(形如)、凳(用于登高)、梳(梳理)、篦(细密)、锁(玉环撞击声)、钥(形如龠)、裤(着于胯)、帐(张挂)。     

关于树图的谱半径的界

给出了由边数为m、顶点数为n的简单连通图G生成的树图T(G)及邻树图T*(G)的谱半径的上界:ρ(T(G))≤det(Hr(G))1-1mρ(T*(G))≤det(Hr(G))1-1χ′(G)其中χ′(G)是图G的边色数;并指出当G Cn时,ρ(T(G))的上界可达。     

带位移的非线性奇异积分方程解对位移函数的连续依赖性

本文在 H_(R,K)(ω)空间中重点研究了一类带位移的非线性奇异积分方程(НСИУ):u(x)=λ integral from a to b (f(x,s,u(s)))/(s-α(x))ds解对位移函数α(x)的连续依赖性。     

正规子群及群阶与表现的关系之相关问题的证明

本文利用了“正规子群及群阶与表现的关系”中的理论及有关定理证明了8个相关问题:(1)奇阶群中非单位元的任何不能与其逆元共轭。(2)奇阶群的阶与共轭元类之个数r(G),有关系式O(G)≡r(G)(mod16)。(3)有限群G之正则表现如有非恒同的实不可约成份,则O(G)为偶数。(4)奇阶群中任一个共轭元素类与它的逆类互异(单位元类除外)。(5)奇阶群G中共轭元素类之个数也必为奇数。(6)有限群G之共轭元素类的个数等于1/0(G)sun from x∈G to(O(Z_G(x)))。(7)H是群G之真子群,则r(H)<[G:H]·r(G),但r(H)与r(G)分别为H、G中共轭类个数。(8)H是G之子群。不论x是G之任何元,恒有O(Z_G(x))≤[G:H]·O(Z_H(x))。又“等号”成立的充要条件是G=H·Z_G(x)。在证明中问题4利用问题2的结论。问题5利用了问题4的结论。问题7利用了问题6的结论。     

英文商信函中表示收到对方信函的表达法

商务信函是一种比较正式的信函，信函所表达的信息要清楚(clear)，准确(correct)，简洁(brief)，礼貌(polite)。在长期的商业交往中，商业信函已形成一套相对固定的格式，主要包括函头(Heading)，受函人地址(InsideAddress)，称呼(Salutation)，开头语(OpeningSentences)，正文(Body)，结束语(ClosingSentences)，函尾套语(ComplementaryClose)及致函人签名(Signature)。当然，具体的信函又可以省去或添加某些部分，如查询号(ReferenceNumber)，事由(Caption)，附件(Enclosure)等等。本文主要对在英语商务信函中常用的表示收到对方信函的表达法进行归纳总结。     

一类中立型偏微分方程的振动性

本文研究了一类中立型偏微分方程(?)~2 /(?)t~2[u(x,t)+sum from i=1 to m(λ_i(t)u(x,t-τ_i)])+(?)/(?)t[u(x,t)+sum from i=1 to m(λ_i(t)u(x,t-τ_i)])+P(x,t)u(x,t)+sum from j=1 to m_1(P_j(x,t)u(x,t-δ_j))=△u(x,t)+sum from k=1 to m_2(a_k(t)△u(x,t-p_k)(1)解的振动性,其中(x,t)∈Ω×(0,+∞)≡G,Ω(?)R~n是有界域,(?)Ω逐片光滑,△u=sum from k=1 to n((?)~2/(?)x_k~2u(x,t)),我们获得了方程(1)在不同边界条件下的所有解振动的充分条件,并给出这些充分条件应用的实际例子.     

针灸治疗骨质疏松症的实验研究进展

随着我国人口的老龄化,骨质疏松症的发病率日益增加.目前西医对该病的治疗疗效不太理想,而中医药治疗该病副作用小,能够修复骨质,提高骨量,起到标本兼治、综合治疗的目的.针灸疗法是一种纯绿色的物理治疗,无任何毒副作用,舒适而无痛苦.未来几年,针灸治疗骨质疏松症必将成为医学界研究的热点.现有研究证实,针灸确实能够提高骨质疏松实验大鼠的血清钙(Ca)、磷(P)、抗酒石酸酸性磷酸酶(TRAP)、雌二醇(E2)、睾酮(T)、生长激素(GH)、骨钙素(BGP)、降钙素(CT)、骨护骨素(OPG)、骨形态发生蛋白-2(BMP-2)、血清转化生长因子-β(TGFβ)和骨密度(BMD)水平,降低碱性磷酸酶(ALP)、甲状旁腺素(PTH)、白细胞介素-1β(IL-1β)、白细胞介素-6(IL-6)、肿瘤坏死因子-α(TNFα)、尿钙/肌酐(Ca/Cr)、尿羟脯氨酸/肌酐(HOP/Cr)水平,对卵巢摘除骨质疏松模型大鼠(OVX)、老年性骨质疏松模型大鼠和糖皮质激素诱发骨质疏松模型大鼠(GIOP)均有效.     

关于单叶函数的几点性质

设函数f(z)=z+a_2z~2+…在单位圆内解析单叶,记其族为S。对f(z)∈S,令φλ(z)=(f(z)/z)~λ=1+sum from 1 to ∞D_nZ~n。本文限制f(z)∈S(a)或Kc(a)(文中定义)条件下,获得β的上界,γ的下界,使t_n(λ)=||D_n(λ)|-|D_(n-1)(λ)||≤Aπ~(-β),sum fron 1 to ∞t(λ)<∞。     

基于五行思想的心理咨询理论研究

本文依据中国古老的五行思想对心理咨询的各种晤谈技术进行梳理,将心理咨询技术要素分为望、闻、问、辨、导,认为望为火,闻为水,问为金,辨为土,导为木.各要素之间存在着固定的相生相克关系,具体为:导(木),闻(水)生之,问(金)克之;望(火),导(木)生之,闻(水)克之;辨(土),望(火)生之,导(木)克之;问(金),辨(土)生之,望(火)克之;闻(水),问(金)生之,辨(土)克之.这样,所有的技术就组成一个有机的动态系统,相互联系,相互影响,共同建构一个和谐的咨询过程.     

一类时滞微分方程的振动性

本文讨论了一类时滞微分方程d/dt×f(t,x(t),x(t-r))+p(l)x(t-x)-q(t)x(t-σ)=0的振动性,推广了文[8]的部分结果。     

一类两指标Volterra型随机积分方程解的存在性、唯一性

本文利用随机积分压缩函数的方法讨论两指标Volterra—ItO方程 X(Z)=φ(Z)+∫_(R_zK(Z,ξ)f_1(ξ,X(ξ)dξ)+∫_(R_zf_2(ξ,X(ξ))dB(ξ)),Z∈R_+~2其中B(Z)是平面上Win-ner—Yeh过程。在较Lip更一般的条件下,得到解的存在唯一性。     

从一道习题得到的几个定理

刘玉琏,付沛仁编的《数学分析讲义》最新版(1992年7月第三版)练习题9.2(一)第6题(该讲义下册63页): 证明:若函数级数sum from n=1 to f_n(x)与sum from n=1 to g_n(x)在区间I都一致收敛,且函数列{f_n(x)}与{g_n(x)}在区间I都一致有界,则函数级数sum from n=1 to f_n(x)g_n(x)在区间I一致收敛。 这是历次版本未有的一道新题,遗憾的是它却又是该讲义中少有的一道伪习题。 定理1 上述习题为伪命题 [反例] 取f_n(x)=(-1)~(n-1)1/n~(1/2),g_n(x)=(-1)~(n-1)1/n~(1/3)使用莱布尼兹判别法不难验证sum from n=1 to (-1)~(n-1)1/n~(1/2)与sum from n=1 to (-1)~(n-1)1/n~(1/2)与sum from n=1 to (-1)~(n-1)1/n~(1/3)均收敛,由于与x无关,对x当然一致收敛,又,|(-1)~(n-1)1/n~(1/2)|≤1,与(-1)~(n-1)1/n~(1/3)≤1(x)即对x一致有界,但是sum from n=1 to ∞1/n~(1/2)·1/n~(1/3)=sum from n=1 to ∞1/n~(5/6),5/6<1,发散。 因此,上述习题为伪命题 □     

热蒸发银膜的电子衍射研究

实验采用真空镀膜法在火棉胶上制备了银膜,由其圆环电子衍射图样考察了银膜的晶面、衍射斑的亮度。结果表明,随着电压的增大衍射环中心斑的亮度逐渐增强,同一晶面的衍射环半径减小;所镀银薄膜存在(111)、(200)、(220)、(311)、(420)、(422)、(333)、(442)和(620)晶面。     

用谱学方法研究铜在Fe(CN)_6~(3-)溶液中的腐蚀行为

用FT-IR、UV-Vis和XPS等分子光谱和电子能谱方法研究了铜在Fe(CN)_6~(3-)溶液中的腐蚀过程,表面膜的形成及其改性。结果表明,腐蚀膜主要由Cu_4~(1+)Fe~Ⅱ(CN)_6(大量)和Cu_2~(2+)Fe~Ⅱ(CN)_6(少量)组成,并夹杂有K_4Fe(CN)_6和K_3Fe(CN)_6。     

非H-无爪图最长圈的若干性质

设G是2-连通无爪图,C是G的最长圈,R=G-C非空.证明了C满足以下5个性质;1)不存在c∈Nc(R),使G[N(c)]连通;2)不存在c∈Nc(R)和y∈V(G)(y≠c),使G[N(c)U{y}]连通且|N(y)∩N(c)|≥3;3)不存在c∈Nc(R)和y∈V(G),使G[N(c)∪{y}连通且G[N(y)]连通;4)不存在c∈Nc(R)和y∈K_1,使|N(y)∩(N(K_2)-{c}|≥2(其中K_1是G[N(c)]的含c~+,c~-的一个分支,K_2是另一个分支);5)不存在c∈Nc(R)和y∈V(G),使|N(y)∩K_1|≥2且有连接K_2与y的路P满足:对P的任一中途点u,或u∈V(C)或u~+u~-∈E(G).