刚体平面运动的两个问题

一、关于两个基本运动的问题 对刚体作平面运动的研究,一般力学教材中通过分析,得出这样的结论:刚体的平面运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动这两种基本运动,其中基点的速度(平动参照系的速度)与基点的选取有关,而以基点速度作平动的参照系中绕基点转动的角速度,则与基点的选取无关[Ⅰ]。用这样的观点研究平面运动,显然两个分运动中,由     

刚体力学中的滚动问题

刚体力学中有关圆柱、圆筒、球的滚动问题,是研究刚体平面平行运动的典型问题之一。本文就圆柱一类的纯滚动(即无滑滚动)的运动学及既滚且滑的动力学中的问题作一些分析,以图弄清教学中引起过争论和误解的问题。     

物理教学中的整体意识和发散思维能力培养——刚体力学教学一得

本文通过将典型的刚体力学中的运动学问题,用转动参考系中质量运动的方法求解,以说明物理知识各部分之间的内在联系,说明教师在教学中应该树立起整体意识,以培养学生灵活地综合运用知识和发散思维的能力。     

在普通物理力学中讲授刚体定轴转动动力反作用力的尝试——力学教材改革的思考

从质点组动量定理和角动量定理出发 ,将刚体所受外力区分为给定的主动力和约束力 ,引入转动惯量和惯性积的概念 ,导出刚体定轴转动的动力学普遍方程 ,在普通物理力学的范围内讲授要在理论力学刚体定互转动才研究的定轴运动的动力反作用。探索改革力学教学内容、教材体系的方案 :矢量力学中的主要内容均在普通物理力学中讲授 ,理论力学主要讲分析力学的内容 ,同时列若干个在大学一年级暂不能讲授的矢量力学专题     

理论力学教材体系的改革和实践

理论力学教学的主要矛盾是教材体系陈旧，分配学时偏少。进行教材体系改革是唯一的出路，将静力学、运动学、动力学三篇改为运动学、动力学两篇，实践证明，既避免了重复，节省学时，又提高了起点，突出了重点     

转动参照系中的圆锥摆

讨论了在转动参照系中考虑科里奥利力的作用后,圆锥摆运动的轨迹、半径、速度和周期,并与惯性系中的圆锥摆进行了比较.在转动参照系中,若摆锤以惯性系中圆锥摆的初速度和半径开始运动,则其轨迹是椭圆,轨迹以一定的周期顺时针方向转动;若分别以惯性系中的初速度和半径开始作圆周运动,则半径和速度都与惯性系中的不同;在摆锤作逆时针和顺时针方向运动时,以上情况也不相同.     

刚体对瞬心的转动方程

平面运动刚体存在瞬时速度中心,它那有趣的特性一直吸引着人们去寻求刚体对它的动量矩定理或转动方程。近来,文[1]、[2]指出了以往一些论述所存在的概念性错误,还给出了各自的结论,这些结论是正确的,但论证中却存在某些问题。本文在正确理解和应用瞬时速度中心的运动学特性的基础上,进行必要的归纳和推证,得出了刚体对瞬心的转动     

刚体平面平行运动问题的多种解法

在理论力学中,解决刚体平面平行运动的动力学问题,选择典型例题用不同的方法进行求解。     

几何法求解质点在平面中运动时的角动量

角动量是力学中较难理解的一个物理量,求解它要通过矢积的运算,本文用几何方法,简洁、直观的给出了质点在平面中运动时角动量的求解方法.     

关于角动量的说明

对于转动运动很注重位矢ｒ的方向变化。下面我们将在ｒ大小不变的情况下 ,单独考察方向变化。一个质点在平面上做二维运动时 ,当质点位矢从ｒ变到ｒ +△ｒ时 ,转过角度△ ,△ ,△ 是ｒ与ｒ+△ｒ的夹角 ,它反映ｒ的方向变化 ,称为质点相对于参考点Ｏ的角位移。质点做三维运动时 ,ｒ的方向需要两个角度才能确定 :首先 ,以一个通过Ｏ点的轴线ＯＡ的方向为参考 ,设ｒ与ＯＡ间的夹角θ ,θ确定后 ,ｒ仍可练轴线转动 ,它的端点以Ｒ =ｒｓｉｎθ为半径描绘一个圆 ,圆心在ＯＡ轴上 ,从圆心到ｒ端点的矢量Ｒ和圆上一基线Ｏ′Ｘ的夹角 代表了ｒ绕…     

分析力学的Kanc方法

本文给出分析力学中的Kane方程.并举例说明应用。可以发现,Kane方程具有明显的优点。1.引言 现代工程技术的发展,要求解决象机器人、航天器等自由度很多的系统的动力学问题。另一方面高速和大型电子计算机的出现以及计算机技术的迅速发展,又为解决这些动力学问题提供了条件。1960年,T.R.Kane提出了一个建立动力学系统运动微分方程的一般方法。其基本思想源出于Gibbs和Appell的伪坐标的概念,但避免使用动力学函数求导的繁琐步骤,而是直接利用D’Alembert原理建立动力学方程-Kane方程。Kane方法可称为Lagrange形式的D’Alembert原理,兼有矢量力学和分析力学的特点,既适用于完整系统,又适用于非完整系统.本文介绍这种方法,可供理论力学教学时参考。     

气体钻与泥浆钻全井段钻柱动力学对比研究

全井段钻柱在井内运动过程是一个非常复杂的非线性动力学问题，不可能得到比较完美的解析解，如果采用室内试验或者现场试验研究，其成本又会很高且很难实现。因此，在弹塑性力学、岩石力学和钻柱力学的基础上，以四川某井基本钻井参数和钻具组合为依据，采用有限元法建立了塔式钻具钻至1486m井深时的全井段三维钻柱模型和相应的井筒模型，并且建立了钻头与岩石以及钻柱与井筒之间的随时间变化且有摩擦系数的接触关系和相对应的泥浆钻井模型，对比分析了钻柱在动态钻进过程中的井口参数、钻头上压力和转动速度以及全井段钻柱的弯矩扭矩变化等结果，得出气体钻井与泥浆钻井全井段钻柱的运动规律以及钻铤失效机理的差异。为认识气体钻井全井段钻柱的运动规律提供了新的研究方法，对气体钻井中钻柱力学、井斜控制和设备等方面的研究都有较好的现实意义。     

瞬心的动量矩定理

本文从质点动力学原理出发,用本体极迹和空间极迹理论,经严密推导得出结论:刚体作平面平行运动时,在满足一定条件下,可得出瞬心的动量矩定理     

内禀方程的自然坐标和曲率问题

在质点动力学涉及光滑线约束的一类问题中,通常总是把微分方程m(d~2r/dt~2)=F(r·V·t)+R(r·V·t)投影到运动轨道的切线τ、主法线n、副法线b上,从而获得质点运动的内禀方程     

欧拉角及欧拉运动学方程的MCAI

欧拉角与欧拉运动学方程是刚体力学中的教学难点之一 ,我们开发了刚体力学MCAI课件 ,并进行了教学实践。证明在刚体力学中采用MCAI课件教学是十分有益的     

非惯性系中质点的动力学方程

在非惯性系中解决质点的运动问题与在惯性系中一样是根据牛顿运动定律,只是用非惯性系中测得的质点的坐标、速度和加速度来表述。相对于惯性系作变速运动的参考系就是非惯性系,故可从惯性系到非惯性系的坐标变换来考虑,建立一般性的非惯性系中质点的动力学方程,它对特定的非惯性系就能给出该系中质点的动力学方程。 用直角坐标系oxyz代表一个惯性系。质点的质量为m,它的坐标和所受合力的分量用单列矩阵表示为     

一种线性平面并联机器人机械系统的设计

设计出一种新的平面并联机器人 ,末端执行件在X ,Y方向的移动和绕Z轴的转动分别与三个主动件的运动输入之间一一对应 ,并呈线性关系。这些特点可使控制系统的设计问题简化 ,并可改善主动输入元器件的动力学性能     

非惯性参考系中机械能能否守恒

在运动学中,研究物体的运动可以任意选取参考系。那么,在动力学中,应用牛顿运动定律研究物体的运动时,参考系就不能任意选取了,这要注意到所选的参考系是惯性参考系,还是非惯性参考系。对于惯性系中成立的一些定理和定律,那么在非惯性系中是否成立呢?下面就转动参考系中,机械能是否守恒我们加以研究证明。     

体育运动中的力学知识(三)——圈操运动中园环回滚的时间节奏

在《体育运动中的力学知识(一)》中~工,我们曾讨论了体操运动员为何能使推出去的园环,重新回到其身边的问题,但只论证了当它满足ω0>V_0/R,且使之朝着后方转动,环面严格竖直时,必能往回滚,而未涉及要经多久才能回到身边来这一重要问题。同样,在中也未提及。 因为自由体操是一种节奏感特别强的运动,各个动作的衔接十分严格,它必须在音     

质点与刚体的运动学和动力学的比较学习法

<正>在大学普通物理学和理论力学中,力学部分一般包含质点(质点系)与刚体力学两部分内容.由于质点力学在中学阶段已经掌握得比较牢固了,因此,在此基础上,对于初学普通物理学或理论力学的本科生来说,质点力学部分的内容,是比较好学、易接受且容易掌握的.而对于刚体部分来说,同学们往往不像质点部分那样容易理解和掌握,然而有了质点部分的基础,再加上刚体部分与质点部分之间的内在关系,刚体部分的内容就会容易被同学们接受了.本文基于此目的,介绍质点与刚体力学的内在关系及比较学习法.这种比较学习法,在理论力学的学习中十分重要,掌握了它,就可以得心应手地将适用于质点的定律公式移植到刚体力学中去,使得质点力学与刚体力学两部分内容融会贯通.