一类二阶非线性微分方程的振动性与渐近性

主要研究了二阶非线性微分方程(a(t)(x(′t))σ)′ p(x(t))x(′t) q(t)f(x(g(t)))=0,t≥t0的振动性与渐进性,其中σ为一个偶数与奇数的正商,得到了方程振动与渐进的充分条件,所得结果推广了文献中的相应结论。     

高阶中立型方程正解的存在性

本文研究了高阶中立型微分方程[x(t)-p(t)x(τ(t))]~(n)+α(t)multiply from i=1 to m|x(δ_i(t))|~(αi)signx(δ_1(t))=0(1)正解的存在性,获得了方程(1)存在正解的充分条件,同时,当n=1时,我们也得到了方程(1)所有解振动的条件.我们的结果推广了一些文献的主要结果.     

高阶中立型时滞微分方程的渐近性与振动性

得到了变系数高阶中立型时滞微分方程d^n/d^tn[x(t) p(t)x(t-τ)] ∑i=1^mQi(t)(t-бi)=0的渐近性和n为偶数时解振动的充分性判据。改进和推广了文献^[1-4]中的结果。     

线性抛物型时滞微分方程组解的振动性定理

本文研究线性抛物型时滞微分方程组 φU_i/φt+sun from j=1 to m(P_(ij)(x,t)U_i(x,t-τ(t)))=a_i(t)△U_i+sun from j=1 to m_1(a_(ij)(t)△U_i(x,t-σ_j)),i=1,2…,m (1)解的振动性,其中(x,t)∈Ω×(0,∞),ΩR~n是具有逐片光滑的边界的有界区域,U_1=U_1(x,t),△U_1=sun from j=1 to n(φ~2Ui(x,t)/φx_j~2),获得了方程组(1)的所有解振动的充分条件,同时给出了应用这些充分条件的例子。     

关于Nasr定理的改进

在变系数的情况下,改进了Nasr关于一类带有强迫项的二阶超线性微分方程x"(t)+q(t)|x(t)| γsgn x(t)=g(t),γ＞1的振动性定量,从而回答了Wong提出的"当上述方程的系数q(t)允许变号时,该方程的振动性如何"的问题.     

一类二阶非线性微分方程的振动性

利用一个基本不等式,研究了一类既非超线性又非次线性的二阶微分方程x″(t)+a(t)|x(t)|βsgn x(t)+b(t)|x(t)|γsgn x(t)=0的振动性,其中a(t),b(t)允许变号,0<β<1,γ>1.     

一类高阶中立型非线性方程的振动性

考虑了高阶中立型微分方程d^n/dt^n[x(t)-p(t))(t-τ(t)] ∑^mi=1Qi(t)fi(x(t-σi(t))) ∑^kj=1Rj(t)gj(x(t θj(t)))=0在0 ≤p(t)＜1的情况下,获得方程一切解x(t)或者振动或者limx(t)t→∞＝0的充分性判别准则。     

一类时滞微分方程的振动性

本文讨论了一类时滞微分方程d/dt×f(t,x(t),x(t-r))+p(l)x(t-x)-q(t)x(t-σ)=0的振动性,推广了文[8]的部分结果。     

一类超前型微分方程的振动准则(英文)

讨论了一阶泛函微分方程x′(t) =p(t)× (τ(t) ) ,t≥ 0 ,τ(t) >t的振动性 ,建立了几个新的振动准则 ,改进了以前 [3]中的相应结果 .     

一类中立型偏微分方程的振动性

本文研究了一类中立型偏微分方程(?)~2 /(?)t~2[u(x,t)+sum from i=1 to m(λ_i(t)u(x,t-τ_i)])+(?)/(?)t[u(x,t)+sum from i=1 to m(λ_i(t)u(x,t-τ_i)])+P(x,t)u(x,t)+sum from j=1 to m_1(P_j(x,t)u(x,t-δ_j))=△u(x,t)+sum from k=1 to m_2(a_k(t)△u(x,t-p_k)(1)解的振动性,其中(x,t)∈Ω×(0,+∞)≡G,Ω(?)R~n是有界域,(?)Ω逐片光滑,△u=sum from k=1 to n((?)~2/(?)x_k~2u(x,t)),我们获得了方程(1)在不同边界条件下的所有解振动的充分条件,并给出这些充分条件应用的实际例子.     

用算子展开法求解 Fredholm 积分方程

提供了另一种求解积分方程的方法。利用 Hilbert 空间来研究 Fredholm 积分算子,并证明了可利用一组标准正交基将 Fredholn 积分算子展开,从而使积分方程得到简化。应用这一方法给出了一般第二类 Fredholm 积分方程的严格解析解。文中还对具体积分方程进行了求解并与严格解和其它方法所得的解进行了比较,结果吻合得很好。     

球面动压滑动轴承的承载量分析

本文主要对球面动压滑动轴承的润滑机理进行分析,由球坐标系统建立二维流动的雷诺方程及考虑径向和轴向两项偏心半后建立的油膜厚度方程,联立求解上述两方程,最后获得油膜的压力分布曲线,并对其承载量的特点进行了分析计算。     

一类二阶非线性中立型方程的振动性

研究了一类二阶非线性中立型方程,利用不等式技巧和分析的方法,获得了该类方程振动的一些充分条件。     

具有变系数的三阶中立型时滞差分方程解的振动性

本文研究具有变系数的三阶中立型时滞差分方程解的振动性,给出了其有界解振动的二个充分条件。     

求解多元方程组的遗传算法

将一种新的求解方程组的方法即遗传算法 (GA)应用于各类方程组的求解中 ,当方程组中变量较多或者是超越方程 (组 )时 ,遗传算法与常用的传统方法比较 ,具有一定的优越性 .     

PR状态方程用于混合致冷剂热力性质的计算

包含一个可调参数的Peng-Robinson状态方程可准确计算混合致冷剂的饱和压力及气液平衡,但对液相容积的计算误差稍大。本文针对非共沸混合工质R22/R114和R13B1/R152a进行了计算,同时也计算了两种共沸工质R500和R502,并与实验数据作了比较,获得了较满意的结果。     

摩擦纺加捻过程的动力学分析

本文通过建立纱线加捻过程中捻度变化规律的运动学方程和变直径纱线加捻过程的动力学方程获得了摩擦纺加捻过程的动力学基本微分方程。结合边界条件,求解这一方程,木文首次获得了摩擦纺纱线形成过程中纱线的转动速度和捻度变化的总体规律。泫方法还可用于对摩擦纺加捻过程进行定量计算。     

线性互补方法分析网架结构极限承载力的理论及试验研究

本文从增量理论出发，推导了空间网架结构物理非线性问题的变分不等方程和相应的线性互补方程，编制了相应的计算机程序。通过对常用的几种型式网架结构的算例分析表明，网架结构有较好的极限承载力性能，且不同型式网架结构的极限承载力有很大不同，破坏路径也不一样。本文通过对正放四角锥网架的模型试验，验证了计算理论以及所得结论的正确性。     

一类中立型泛函微分方程解的振动性

利用常微分方程的比较定理,减弱了一类中立型泛函微分方程解振动的充分条件.     

关于测度微分方程描述的大系统的稳定性

本文通过所建立的分布型向量积分不等式，对由测度微分方程所描述的大系统进行了稳定性研究，得到了其零解稳定、渐近稳定的若干判别准则；为这类问题的研究提供了一种新的途径．