基于新陈代谢GM(1,1)模型的我国人口城市化水平分析

一、灰色预测模型 (一)GM(1,1)模型 GM(1,1)模型可以弱化原始序列X(0)的随机性和波动性,为灰色模型提供更加有效的信息,所揭示的原始序列呈指数变化规律.     

基于欧拉法的非等间距GM(1,1)预测模型参数估计

文章提出了一种新的非等间距GM(1,1)模型参数估计方法,该方法不再构造非等间距序列背景值,而是基于欧拉公式直接求解模型参数来建立预测模型,为非等间距GM(1,1)模型参数求解提供了一条新的思路和解决方法。实例应用表明,利用该方法建立的非等间距GM(1,1)模型显著改善了模拟和预测精度,具有精度高、适用性强等特点。     

灰色波形预测模型的改进及应用

文章针对波动幅度不规则的时间序列提出了一种灰色波形预测模型改进的方法,即应用分位数法选取非等间隔的等高线,并有选择地对等高时刻序列进行GM(1,1)建模.最后,本文选取了目前世界上使用最广泛的航运运价指数——波罗的海干散货运价指数(Baltic Dry Index,BDI)进行实证分析.通过对波罗的海干散货运价指数月数据的建模与预测表明,改进的灰色波形预测方法比传统的灰色波形预测方法在预测精度和运算效率方面具有明显的优势.     

非等间距GM(1,1)模型在股票预测中的优化

文章根据灰色系统建模方法和原理,在GM(1,1)建模思想上给出了一种逐步优化的非等间距GM(1,1)模型,该模型是在背景值优化和向前差商和后向差商的加权平均值代替灰导数基础上,应用累积法来估计模型参数,并基于一次累加序列与其模拟值之间误差平方和最小的准则,确定时间响应函数中的常数值,以此来优化非等间距GM(1,1)模型,实例表明该模型具有较高的精度。     

改进的GM(1,1)模型及其应用

为提高GM(1,1)模型的预测精度,针对GM(1,1)模型的特点,提出了将遗传算法与LS-SVM算法融合对GM(1,1)模型中的参数估计方法进行改进.该方法首先根据GM(1,1)灰色差分方程的特点,构造以背景值序列和原始序列为训练样本的灰色LS-SVM模型,将GM(1,1)模型参数的估计问题转化为灰色LS-SVM模型参数的估计问题,然后利用遗传算法对LS-SVM自身的参数进行寻优预处理,再对经过优化参数的灰色LS-SVM,依据LS-SVM算法求解回归参数,进而得到GM(1,1)模型的参数估计.将改进的GM(1,1)模型用于实际的经济预测问题,并与传统的预测方法进行比较,结果表明,方法是可行的且有效的.     

改进的 GM(1,1)模型及其预测精度分析

文章分析了现有灰色GM(1,1)模型的缺陷,根据最小二乘原理,提出了以GM(1,1)的一次累加生成建模序列所有分量的拟合误差平方和最小为约束条件,以求得新灰色GM(1,1)预测模型的最优初始值;对原GM(1,1)模型进行了改进,构建了新的GM(1,1)模型,并与现有的GM(1,1)模型进行了预测精度的比较。仿真分析结果表明了新改进预测模型的有效性。     

基于模糊集理论和灰色理论的铁路客运量预测模型

本文基于模糊集理论,在模糊时间序列分析的基础上建立铁路客运量模糊时间序列预测模型,并与灰色理论GM(1,1)、修正GM(1,1)和Markvo三个模型进行了标杆对比.     

非等间距GM(1,1)模型时间响应函数的优化

文章以序列间距为乘子,建立了非等间距GM(1,1)模型;根据一次累加序列的观测值与模拟值的残差平方和最小的条件,构建了非等间距GM(1,1)模型的时间响应函数的优化模型.实例计算表明,该模型具有较高的模拟和预测精度.     

运用改进灰色模型预测消费者信心指数

文章应用灰色系统理论对我国消费者信心指数建立了GM(1,1)模型,并通过改进模型中拟合曲线经过更新点来重新预测,结果表明,改进灰色模型有更好的拟合效果,可用于消费者信心指数的预测。     

基于滑动平均和粒子群优化的GM(1,1)日前电价预测方法

在对美国PIM电力市场日前电价的变动规律综合分析的基础上,提出了一种基于粒子群优化(PSO)和灰色GM(1,1)模型的日前电价预测方法.该方法首先采用滑动平均法对原始电价序列进行处理,然后对处理后的电价序列建立等维新息GM(1,1)模型,并利用PSO最小化加权平均绝对百分比误差(MAPE),进一步优化GM(1,1)模型的灰色背景值.对PJM电力市场2007年7月到9月的历史数据的算例研究表明,相对于传统GM(1,1)模型,该方法能够更加准确地反映电价的变化规律,具有较高的预测精度,可满足电力市场参与者制订竞价策略的需要.     

基于Cramer法则的区间灰数预测模型参数优化方法研究

以改善区间灰数预测模型的模拟及预测性能为目的,对区间灰数预测模型的参数优化方法进行研究,应用Cramer法则推导了核序列GM(1,1)模型通用形式的参数无偏估计新方法,从理论上证明了新方法对非齐次指数"核"序列的模拟无偏性,并在此基础上构建了一种新的区间灰数预测模型;通过与优化前的区间灰数预测模型模拟精度进行比较,结果表明新模型具有更为优秀的模拟及预测性能。此研究成果对丰富和完善灰色预测模型方法体系与拓展灰色模型应用范围,具有积极意义。     

基于等维新息递补GM(1,1)幂模型的GDP预测

针对灰色模型在GDP预测中精度较低的问题,文章提出一种基于等维新息递补GM(1,1)幂模型的预测方法.为反映数据的非线性特征,在GM(1,1)模型的基础上引进拓展的非线性GM(1,1)幂模型;进一步利用最新信息优先的原则,建立等维新息递补灰色幂模型.将改进的模型应用到我国“十三五”时期GDP的预测中,验证了此模型在拟合和预测上的优势.     

基于非等间距序列的累积法及其应用

文章提出了基于非等间距序列的累积法.给出了非等间距序列的各阶累积和,使累积法能引入基于非等间距序列建模的参数估计中.将此法应用于非等间距GM(1,1)模型,得到了其新的参数估计公式,又直接由模型的定义型推得其预测值计算公式.结果分析表明,累积法在非等间距模型中的应用效果良好,改进后的累积法非等间距GM(1,1)模型的拟合与预测精度都很高.     

时序系数GM(1,1)模型及其应用

基于GM(1,1)模型误差产生的原因分析,提出了用时序系数对等间距时序进行修正,建立时序系数GM(1,1)模型,克服了时序残差模型求得的时序残差序列可能不满足非负性的缺点,简化了建摸过程。通过实例分析表明,时序系数GM(1,1)模型适应于有较大波动的原始数据序列的分析建模,实例验证表明了所建模型的实用性与可靠性。     

灰色GM（1，1）模型中参数估计的几种方法比较

文章介绍了灰色GM（1,1）模型中参数估计的最小二乘准则、全最小二乘准则、最小一乘准则和折扣最小一乘准则,并指出了它们的优缺点。将这四种方法分别用于递增序列、递减序列、振荡序列的灰色GM（1,1）模型参数估计中,并通过优化软件LINGO计算出相应的参数。最后,对建立的灰色GM（1,1）模型的精度进行了比较,结果显示：最小一乘准则和折扣最小一乘准则模型参数估计明显优于最小二乘准则、全最小二乘准则模型参数估计。     

灰色差分预测模型及应用

为了解决舰船纵摇运动灰色预测问题,文章通过对灰色系统理论建模杌理的分析,从离散的角度出发,建立了光滑性数据序列的差分模型,并与其原GM(1,1)模型进行比较,最后用指数序列验证了差分模型预测的有效性,精度较高,该模型同样具有较好的实用性与有效性.研究结果表明可以将文章的模型作为原模型的近似形式加以利用.     

基于全最小一乘准则的灰色GM(1,1)模型参数估计

针对传统灰色GM(1,1)模型参数估计的最小二乘算法稳健性较差,在分析全最小一乘算法比最小二乘算法具有较好稳健性的基础上,文章提出了基于全最小一乘准则估计灰色GM(1,1)模型的参数,并给出了求解该算法的LINGO程序和规划模型方法,并通过计算实例说明,基于全最小一乘准则参数估计的GM(1,1)模型比传统灰色GM(1,1)模型具有更好的抗干扰性能和受异常点影响小的优点,从而拓展了灰色GM(1,1)模型的适用范围。     

灰色GM(1,1)模型背景值计算的改进

基于灰色系统理论建立的动态预测模型,称为灰色预测,其中应用最广泛的是GM(1,1)序列预测模型。自20世纪80年代邓聚龙教授提出以来,由于其所需样本量少,计算简便等优点,已被广泛应用于社会、经济、生态、农业等各个领域。为了扩大GM(1,1)预测模型的适用范围和预测精度,许多学者做了大量的工作,这些研究工作有对数据进行处理的,也有改进求解模型中参数和计算方法的。     

基于反三角函数变换的振荡序列灰色预测模型研究

为了拓展灰色预测模型的应用范围并提高其预测精度,文章针对带有振荡特征的数据序列构建了灰色预测模型.由于振荡序列中参数有正有负并呈周期性变化的规律,如果直接利用各类GM(1,1)模型建模效果并不好.文章使用反三角函数数据生成方法,使带有振荡的数据适合应用灰色预测理论;并对其进行了建模和实例分析.研究结果表明了所提出的灰色模型的有效性和适用性.     

直接离散GM(1,1)模型参数估计的最小一乘法

研究表明直接离散GM(1,1)模型对严格服从非齐次指数规律的原始数据进行建模,所得到的模型具有完全相同的指数规律,而当数据为近似非齐次指数规律时,直接离散GM(1,1)模型拟合效果较差.主要原因是直接离散GM(1,1)模型采用最小二乘法估计参数,稳健性不好造成的.针对这一情况,文章提出利用最小一乘法估计直接离散GM(1,1)模型参数改进上述不足.对比实验表明,采用最小一乘法估计参数得到的直接离散GM(1,1)模型具有很好的精度和稳健性,使得直接离散GM(1,1)模型的适用范围得到进一步扩大.