L-fts中的强导集和强导算子

文献引入了L—fts中LF集的强聚点和强导集,讨论了它们的一系列性质.本文进一步讨论了LF集的强聚点和强导集的许多重要性质;对王国俊教授提出的;L—fts中有待解决的10个问题(全国模糊数学与模糊系统学会第四届年会的大会报告)中的第三个问题,即“L—fts中,导集运算保并的充要条件是什么”,给出强导运算保并的10个充要条件;引入L—强导算子的概念,对一般的完全分配格L和非定集X,每个L~x上的一个强导算子都唯一确定L~X上的一个拓朴,反之任意一个L—fts,也都有唯一的强导算子d_s,使每个LF集A,d_s(A)恰为A的强导集.     

用导集和外部构造拓扑

在非空集合的子集族中引入导集运算和外部运算，由此出发建立了拓扑空间的概念，讨论了一个集在导集运算或外部运算下的象与其在该拓扑空间中的导集或外部的一致性     

K—集压缩向量场产生的局部流是压缩的局部集

设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，ｆ：Ｘ→Ｘ是局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ映射，σ是由方程σ（ｘ，ｔ）＝－ｆ（σ（ｘ，ｔ））σ（ｘ，０）＝ｘ产生的局部流。本文证明了当ｆ＝Ｉ－Ｆ为Ｋ－集－压缩向时场时，在局部、对于充分小的正数ｔ０，映射σ（．ｔ０）是集一压缩映射，且σ的孤立不动点的指数等于Ｆ在此点的不动点指数。     

点集运算的解析表示

本文给出三个公式,利用它们,对于 n 维空间中两个以一个表达式表示的点集,可以通过这些式子表示它们的并、交与差.     

可数集类的共性集

讨论了有限集类在增补集合的情况下同阶共性集的相互联系，有限集类的共性集与可数集类的共性集之间的极限关系，得出了可数事件的共性事件概率公式．     

点集拓扑学中的数学抽象方法

点集拓扑学中蕴含丰富的数学思想方法，特别是数学抽象方法．数学抽象方法在点集拓扑研究中有重要作用，并对数学研究有一般意义．该课题联系高校数学课程改革值得思考．     

联结词的可表性与完全集

在4个一元16个二元联结词的范围内，给出了由联结词构成的集合的可表出性的概念，处理了联结词集之间的关系并作了一些关于联结词的完全集讨论．     

高维共球有限点集的k号心的轨迹定理

研究了n维欧氏空间En中的共球有限点集的k号心的轨迹问题,得到了关于共球有限点集的k号心的三个轨迹定理.     

共球有限点集的欧拉超球面的性质再探

应用向量法,在文[1]的基础上,对共球有限点集的欧拉超球面性质作了进一步探索,得到了关于共球有限点集的几个新的性质.     

《南山集》案新论

学者多将《南山集》案视作典型的压制思想的文字狱案,但如果考虑到此案发生于康熙后期立储之争的白热化阶段,所涉人物关系微妙且政治立场十分鲜明,以及案件处理结果较其他文字狱案过于轻微等因素,就可以看出,此案不但迥异于普通的文字狱案,更绝非偶然因素下发生的孤立事件,而应当与发生在康熙末年的夺嫡之争有着莫大的关联。     

"集合"由来演化的哲学思考

"集合"已成为现代数学的核心概念,它是人类认识事物、现象等的一种模式.迄今科学家们提出了三种重要的集合概念Cantor集合、Fuzzy集合、Extension集合,在每一种集合上建立一种数学,集合之拓广推动了数学的长足发展.建立在Extension集合之上的可拓数学既是辩证思维方法的某种创新,也是科学方法论的创新,开辟了运用数学语言、数字符号描述事物可变性的途径和方法.对正确认识客观事物可变性的哲学意蕴,以辩证的思维观、科学的哲理与方法研究它具有极其重要的意义.     

对集合论公理化方法悖性的审思

公理化集合论理论的创立．解决了康托尔素朴集合论因其概括原则的前提预设而导致的一系列悖论。在公理化集合论中人们没有发现新的悖论,学界因此而视其为成功的解悖方案。公理化的本质是重构集合论的演绎系统,演绎方法具有保真性,能够导出可靠知识。公理化集合论的两个准等价的系统却是从相互矛盾的前提建构得来的。如果这两个公理系统导出的结论是可靠的,就说明可靠知识可以由不可靠的公理化方法导出的。这就对公理化方法的可靠性构成了质疑。     

n维共球有限点集的垂心及其性质

应用向量方法,定义了一般n维共球有限点集的垂心概念,并揭示了它的一系列优美性质．     

心理定势与诗歌鉴赏

心理定势是指主体面临某种活动而呈现的心理准备状态。心理定势对诗歌鉴赏的影响有两重性,既有积极的作用,又有消极的影响。这就需要根据鉴赏实际,不断调整心理定势。打破旧有的心理定势,会使人产生一种暂时的痛苦,但这点痛苦是值得的,正是在这短暂的痛苦中,与审美对象相适应的新的定势才得以建立,读者将在鉴赏活动中获得更大的愉快。     

超穷序集与超穷论法及其应用

将整序集推广至包括正整数序集、负整数序集、整数序集、整序集、泛整序集的半整序集，给出了序集Ｗ为半整序集的充要条件．     

用集合论理解数学归纳法

集合论是近代数学的基础 ,利用集合语言表示数学概念和数学推理过程 ,可以将思维过程形式化的表现出来 ,这将为研究人类思维提供一种方法 ,使人们解决问题的过程得到充分的暴露 ,本文将数学归纳法的解题过程用集合语言表示了出来     

融合区域和边界信息的水平集SAR图像分割方法

提出了一种基于区域和边界信息的水平集SAR图像分割方法。该方法根据SAR图像的区域统计特征和边界梯度信息,建立SAR图像分割能量泛函模型;通过最小化能量泛函得到曲线演化偏微分方程;采用水平集方法求解演化方程,实现了SAR图像的分割。分别采用模拟和真实SAR图像对该方法进行了仿真。实验结果表明,该方法能充分利用SAR图像特征,不需要去除相干斑噪声的预处理过程,实现了对图像中目标与背景的正确分割。     

最小函数依赖集F‘的最优算法

在数据库设计中，依据函数依赖集的定义及Armstrong公理，求出的是一个可能存在冗余的函数依赖集。为了判断一个函数依赖是否为某一函数依赖集逻辑蕴含，只要用求属性闭包的方法求出函数依赖中决定子的属性闭包，判断依赖子是否包含在属性闭包中即可。本文从求属性闭包的角度出发，给出一个求最小函数依赖集的算法。     

共球有限点集的广义欧拉超球面及其性质

应用向量方法,定义了一般n维共球有限点集的广义欧拉超球面概念,并揭示了它的一系列优美性质