关于Gerber定理的推广及应用

给出了关于n维单形的Gerber定理的推广,建立了关于单形内点一个更强的几何不等式,并给出了它的一个应用.     

关于单形体积的一些不等式(英文)

应用距离几何理论与解析方法,研究了一些单形体积之间的关系,建立了关于单形体积的一些新的不等式,作为其特例,获得垂足单形体积的一个不等式和单形的其他一些不等式.     

关于n维单形的Euler不等式链

本文利用n维单形理论中关于距离几何的若干不等式,将单形的Euler不等式进行了加强与加细,得到了一个形式优美、内涵丰富的不等式链,它是Euler不等式的推广与加强,也包含了参考文献中的若干结果。     

关于三角形诸元素的一些新的几何不等式

关于几何形体各元素之间的不等式称为几何不等式,是几何学科的重要内容之一。在文[1]和[2]中,我们已导出了三角形诸元素之间的一些等式和不等式,对《Geometric Inequalities》[3]这本享有世界声誉的专著作了补充。本文利用Cauchy不等式、切比雪夫不等     

一个高维几何不等式的推广

推广了关于n维单形的Gerber不等式,并应用它得到了一些重要几何不等式.     

L-凸空间中的Ky-Fan极大极小不等式

在较为广泛的L-凸空间中利用转移紧闭值,得到了一个关于λ-转移紧上(下)半连续泛函的新的Ky-Fan极大极小不等式,同时给出了与其等价的几何形式.这些定理概括和推广了许多相关结果.     

凹凸函数在不等式证明中的巧用

从凹凸函数原始定义出发 ,导出其等价的解析不等式。同时从凹凸函数的几何特征导出另一个与凹凸函数原始定义等价的解析不等式。然后利用所得不等式来推导一些常用的不等式 ,提供了一种不等式证明的技巧     

∑cos~3的下限及其证明

∑ｃｏｓ~３的下限及其证明孔凡哲（济宁师专数学系，济宁２７２１２５）摘要研究了∑ｃｏｓ３　的下限问题，否定了“∑ｃｏｓ３　当等腰Ｒｔ△时取最小值”的猜想，建立了一个新的几何不等式　．关键词几何不等式，Ｇｅｒｒｅｔｓｅｎ不等式，Ｅｕｌｅｒ不等式，∑ｃ?..     

Jensen不等式在导出和证明几何不等式中的应用

本文给出 Jensen 不等式在导出和证明几何不等式中的应用,揭示出一些几何不等式的来历及寻求证明的技巧。     

新发现的一些三角不等式

涉及三角形的三角不等式是几何不等式的一个重要组成部分，也是国际国内数学竞赛命题的热点之一。近年来，本文作者对此类不等式作了较为广泛的研究，并取得了不少漂亮的结果（参见[1]～[5]）。本文给出这类不等式的一些新结论。     

线性方程和线性不等式组的几何意义

下文节译自苏联 A.C索罗多芙尼科夫的《线性不等式组》,文中论证了三元一次方程和不等式的几何意义,论述了二元、三元一次不等式组的几何意义。它以通俗讲座的形式,提供给高中学生和中学数学老师作参考。 《线性方程和线性不等式组的几何意义》这个标题是译者起的。§1之1°对原文作了较大的删减。     

涉及单形外心的两个几何不等式

应用几何不等式理论和解析方法,研究了n维单形与其外心有关的n个单形外接球半径之间的关系,建立了相关的两个几何不等式,推广了已有的一些结果.     

Carlitz-Klamkin不等式的指数推广及其应用

将几何不等式中的 Carlitz-Klamkin 不等式作了指数推广,讨论了推广结果的一些应用,提出了三个有关的猜想。     

关于单形内点两个不等式的推广与应用

利用几何不等式理论和解析的方法,研究了涉及n维单形的内点、外接球半径和内切球半径的两个几何不等式,对已有的结果进行了推广,加强了n维Euler不等式,并给出了若干应用.     

一个几何不等式的高维推广及其应用

将Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ的一个关于三角形三边长与面积的不等式推广到高维单形，导出了一些不等式，分别推广了已有文献的有关结果     

均值不等式的八种证法

由于不等式本身在数学中的重要地位以及不等式的证明的困难性,使不等式的证明方法成为数学领域内的热门问题.本文拟将介绍均值不等式的算术归纳法、局部调整法、排序原理、不等式法、几何方法、变量替换法、归纳原理、逐次调整法等八种证明方法,归纳总结出不等式证明技巧,进而提高学习者不等式探究能力和证明方法.     

三个著名不等式的发现及其几何背景

本文主要论述许瓦兹(Schwarty)不等式、霍尔德(Holder)不等式和明可夫斯基(Minkowski)不等式是怎样发现的?它们的几何背景是什么?霍尔得不等式中1/p+1/q=1的q是什么意思?是怎样得出来的等问题.     

关于n维单形若干结果的几点注记

证明了有关ｎ维单形的一些几何不等式之间的蕴含关系。     

关于《分形几何中的技巧》中的两个命题的证明

在《分形几何中的技巧》一书中有两个命题,其证明的基础是两个不等式,但在命题的条件下,这两个不等式不一定成立,本文将这两个不等式作了修改,并对原命题作出证明。     

关于四元数矩阵乘积迹的一个不等式

给出四元数矩阵乘积迹的一个不等式，而Ｂｅｌｌｍａｎ不等式及其几种推广，以及关于四元数矩阵迹的Ｈｏｌｄｅｒ型和ｙｏｕｎｇ型不等式，均可视为这一结果的简单推论。作为这一结果的推论，还得到另外几个四元数矩阵乘积迹的不等式。