基于区间灰数的灰色定权聚类

针对灰色定权聚类模型中白化权函数转折点只能为实数的情况,提出了当转折点为区间灰数时的白化权函数构造方法与计算过程。首先定义了区间灰数的标准化方法,将区间灰数的标准化形式带入实数型白化权函数,给出了区间灰数型白化权函数的表达式。然后分别对区间灰数型白化权函数中分段曲线只有一端为区间灰数和分段曲线两端均为区间灰数的情况进行讨论,得出两种情况下区间灰数型白化权函数值,并给出了区间灰数型典型白化权函数的四个转折点均为区间灰数的一般表达式。最后将该模型应用于许昌市民营企业核心竞争力的聚类评价中,取得了良好的结论。     

基于区间灰数列的GM(1,1) 模型(GMBIGN(1,1))研究

GM(1,1)模型在灰系统的理论与应用研究中占有十分重要的地位,然而目前的GM(1,1)模型只能适用于对白化数表征的数列进行预测,而对于现实中存在的区间灰数表示的数列却无能为力.本文运用有关标准区间灰数的最新研究成果,构建了基于区间灰数表征的GM(1,1)模型GMBIGN(1,1)(GM(1,1)Based on Interval GreyNumber,GMBIGN(1,1)),并给出了其解析解.在此基础之上,本文以某地区某种能源价格区间变动情况这一现实经济问题为背景,建立了该地区某种能源价格区间变动的GMBIGN(1,1)模型,并对其进行了仿真与误差分析,效果良好.     

权重信息完全未知的灰色多属性群决策方法研究

基于灰色系统理论的思想和方法,探讨了决策方案的属性值为区间灰数、属性权重及各决策人的权威权重完全未知的灰色多属性群决策问题。通过分析,引入了个体理想最优方案向量、理想专家、方案间优势度和方案集中方案间优势比较矩阵等概念。根据区间灰数的本质特征,定义了两区间灰数的新的相离度,构建了基于两区间灰数相离度的灰色区间关联系数公式及灰色关联度。建立了基于投影的特征向量法和模糊互补判断矩阵排序方法的两种决策算法,给出的算法避免了权重的计算。文中实例分析说明了所提出的灰色多属性群决策方法的合理性及其算法的有效性。     

基于新型核与灰度序列的MGM(1,m,N)模型及其应用

雾霾是空气质量重要评判标准之一，对其进行准确预测能为相关政府部门及时做出正确决策提供理论支持，因此预测雾霾具有实际意义。本文针对区间灰数分布信息已知的序列，构建多个影响因素作用于多个系统行为变量的灰色MGM(1,m,N)模型。首先根据可能度函数计算得到区间灰数的新型核与灰度序列，然后对新型核与灰度序列分别建立MGM(1,m,N)模型以求得模拟值和预测值，最后通过还原得到区间灰数序列的上、下界。为进一步验证该模型的可行性，本文将该模型应用于雾霾相关数据并与基于传统核与灰度序列的MGM(1,m,N)模型进行比较，结果表明本文构建的新模型的模拟预测精度都较传统模型更好。     

基于三角白化权函数的灰色聚类评估在供应商选择决策中的应用

通过分析制造商主导型供应链的特点,结合核心制造企业的实际需求选取合适的供应商评价指标,以客观、科学的熵权法为指标赋予权重,采用基于三角白化权函数的灰色聚类评估方法进行全面供应商评价,依据评价结果做出供应商选择决策,旨在得到一个切实、全面、科学的供应商选择方法。最后通过算例证明该方法在应用过程中的有效性。     

灰模糊积分关联度决策模型

灰关联度决策模型是在假设属性之间彼此相互独立的基础上构建的,但是在很多实际问题中属性之间往往存在一定的交互作用,从而导致灰关联度决策模型失效。针对这一问题,引入模糊积分理论,构建了灰模糊积分关联度决策模型。为求解该模型,定义了基于属性权重和属性间交互度的默比乌斯变换系数,来计算2可加模糊测度,其中属性权重通过序关系分析法和施密特正交马田系统共同确定,属性间的交互关系和交互度由专家确定。以廉租房保障家庭经济状况评估为例,对灰模糊积分关联度决策模型和灰关联度决策模型进行比较验证,验证结果表明灰模糊积分关联度决策模型的决策结果更加科学合理,有较好的应用价值。     

基于区间数大小不能直接判定的灰矩阵博弈的策略优超及其最优解研究

对于区间灰数大小不能直接判定的灰矩阵博弈G(⊗)={S₁,S₂,A(⊗)}问题,其策略优超和纯策略求解问题的关键在于A(⊗)中区间灰数大小判定准则的设定与判定方法的设计。本文运用灰色系统思想和系统工程的理论,揭示了人们在灰信息条件下的博弈心理与博弈决策规则,根据区间灰数势关系的判定规则,提出了灰数势意义下的策略优超法则,定义了纯策略解。最后,以商业银行贷款动态损失准备金计提为案例,对其灰势意义下的策略优超和纯策略解问题进行了研究。     

基于样本集的区间数灰靶分类决策模型及应用

基于灰靶思想的不确定背景分类决策问题分析,本文提出了区间数灰靶分类决策模型。该模型将灰靶决策拓展到决策信息为区间数的情况,提出了区间数的靶心距测度方法;根据靶心距提出了灰靶分类决策中的靶心分类临界值设置方法;以决策对象的靶心距与临界值之间的偏差总量最小为目标,建立了指标权重和分类临界值的确定模型;依据求解的权重与分类临界值对决策对象集进行分类评价。算例分析验证了该模型的有效性和可行性,可以很好地解决决策对象众多、分类数不确定等特性的多属性分类决策问题。     

基于灰信息变元的泛函博弈模型研究

现实社会生活中存在局中人的博弈策略或收益值是变元（如时间、环境、空间、制度或相关其它变元）映射的一类博弈问题。本文从灰信息变元的角度给出了的泛函区间灰数的概念,设计了泛函区间灰数的表征形式,提供了泛函区间灰数之间的大小比较与运算法则。分析基于不确定信息的泛函博弈问题,并描述其形式与框架,可以展示不确定信息下博弈的特征、性质、战略表达形式。运用优化理论及其相关技术方法,设计基于不确定信息优化的求解算法,即通过研究和构造泛函博弈收益值的广义满秩扩充方阵求解最优博弈策略和博弈收益值问题,不仅为现实生活中的不确定信息问题提供新的解题思路,更为实际问题的解决提供新的方法参考。最后结合案例“盗版与打击盗版”问题通过计算机仿真对其博弈均衡结果进行详细的对比分析,说明了本文提出基于信息变元泛函博弈模型的科学性和计算结果的精确性。     

不确定多属性决策双目标组合赋权模型研究

本文提出了灰距离熵的概念,并把灰距离熵作为区间灰数相离度的一个度量标准,建立了不确定多属性决策属性值的灰距离熵离差最大化模型。并在此基础上, 讨论了基于灰距离熵和极大熵的双目标规划组合赋权模型。从而实现了决策属性区间权重向点值权重的转化。最后并结合具体实例,验证了模型的有效性。     

考虑后悔规避的灰色群体偏离靶心度决策方法

针对指标值、指标权重以及状态概率均为区间灰数的风险型多指标群决策问题，考虑决策者的后悔规避的心理行为，提出基于后悔理论和区间灰数信息的群体偏离靶心度决策方法。该方法将后悔理论融入到群决策过程中，建立了各决策者的综合灰色感知效用矩阵，由此定义了群体灰色正负靶心以及灰色群体偏离靶心度；以灰色群体偏离靶心度综合值最大化为目标、同时结合极大熵原理构建优化模型并解出最优专家权重向量，利用灰色群体偏离靶心度大小对方案进行排序；最后，通过具体算例验证了该方法的有效性和实用性。     

灰色关联决策方法研究

以灰色决策分析理论为基础,探讨了经典灰色关联决策方法的优势和不足。提出了基于理想方案的最大关联度方法、基于临界方案的最小关联度方法,以及同时考虑理想方案和临界方案的综合关联度方法及其相关概念。建立了灰色区间关联系数公式和灰色区间相对关联系数公式。运用分析技巧,构建了上述3种关联度决策算法。指出了灰色区间关联系数公式和最大关联度方法分别是经典灰色关联系数公式和灰色关联决策方法的推广,而最小关联度方法和综合关联度方法是经典灰色关联决策方法的拓展。文中实例说明了所提出的灰色关联决策方法的合理性及其算法的有效性。     

风险投资评价的一种新方法

本文把灰色白化权函数与资本性资产定价模型(CAPM)相结合,提出了一种新的风险投资评价方法——综合效用指数法。该方法既克服了期望值-方差法和夏普指数法的不足,又在一定程度上避免了效用函数构造的困难。     

灰色周期关联度模型及其应用研究

灰色关联模型从统计序列几何形状的接近性和相似程序来判断其紧密程度,传统的灰色关联模型从统计序列的面积、斜率、变化速率等角度来计算其关联程度,这些关联模型受到统计序列横纵坐标(周期和振幅)的双重影响,这在分析统计序列间的单个因素间的关系时会产生其它因素的干扰。针对这一缺陷,本文提出了周期关联度模型,研究仅受周期因素影响的关联模型,证明该模型只与波形的波动周期和方向有关,不受曲线振幅的影响,且能表示出正负相关性,并应用该模型研究了GDP与居民消费间的周期关联性,取得了良好的效果。     

基于斜率判断的灰色周期关联度研究

灰色关联模型从统计序列几何形状的相似程序来判断其紧密程度,传统的灰色关联模型从统计序列的面积、斜率、变化速率等角度来度算其关联程度,这些关联模型受到统计序列横纵坐标(周期和振幅)的双重影响,这在分析统计序列间的单个因素(本文研究仅受周期影响)间的关系时会产生其它因素的干扰。针对这一缺陷,作者根据两条曲线的曲折情况,通过计算各折线的斜率判断曲线的波动周期,提出基于斜率判断的灰色周期关联度。该方法计算简单、判断直观,既可以有效解决上述文献中的问题,又具有传统灰色关联度良好的性质,并通过实例验证该方法的实用性。     

基于区间灰色区间数的多准则决策方法

将灰色模糊数扩展,定义了区间灰色区间数及其距离.针对准则值为区间灰色区间数的信息不完全的多准则决策问题,提出了一种基于目标规划法的灰色模糊多准则决策方法,求得最优权重向量,从而得到各方案的排序.最后给出一个算例说明方法的可行性和有效性.     

优化离散灰色幂模型及其应用

考虑已有的灰色预测模型主要能对指数型发展系统或幂函数型发展系统进行模拟预测,本文构建了一种不仅能够模拟指数型和幂函数型的发展系统,并且能够体现出二者之间的相互作用关系的离散灰色幂模型;并针对初始条件对离散灰色幂模型模拟精度的影响,首先给出了离散灰色幂模型的建模步骤,然后以平均相对误差最小化为目标、参数之间的关系为约束条件,构建了离散灰色幂模型初始条件的优化模型,实现对离散灰色幂模型初始条件的优化。结果表明,优化的离散灰色幂模型使得平均相对误差在理论上达到了最小化,其模拟精度和预测精度都高于传统模型。最后,通过中国网络购物人数数据预测和仿真数据分析,说明了本文优化方法的有效性和适用性。