逻辑演算与形式化方法

逻辑演算对推理形式有效性的研究 ,比传统逻辑更抽象、更严格 ,其原因是形式化方法的运用。形式化方法包括构造形式系统 (语法的 )和对该系统进行解释 (语义的 )两个阶段。以一阶逻辑演算KL 系统为例 ,形式化方法的前期阶段 ,又包括符号化和系统化两个步骤 :符号化是用特制的人工语言符号将推理形式或演绎关系公式化 ;系统化是在符号化基础上构造形式系统 ,即用系统给定的公理和变形规则推导出一系列定理的形式证明系统 ,这是逻辑演算的主要内容。形式化方法的后期阶段或第三步骤是对系统的解释 ,也称模型化。经过解释 ,该系统的符号、公式有了内涵 ,从而就有了更普遍的适用价值。纯形式的逻辑演算的性质、意义和作用也因此变得十分清晰     

语言模型新论

目前流行的语言模型没有正确地反映出语言的层级和层面,没有发掘出全部的语言成分,因而没有反映出语言系统的实际。语言系统需要从两个层面进行观察:从语法—词汇层面观察,语言由语法系统和词汇系统构成;从语音形式—语义内容层面观察,语言由语音形式系统和语义内容系统构成,其中语音和语义分别是构成语音形式和语义内容系统的材料系统。语法系统、词汇系统和语音形式系统、语义内容系统没有在同一个逻辑平面上;语音系统、语义系统,和语音形式系统、语义内容系统没有在同一个层级上。     

关系命题及其推理三题

我国普通逻辑学著作中流行的关系命题及其推理的有关理论 ,至少有三个问题值得商榷 :( 1)如果说性质命题有联项 ,则就不能否认关系命题也有联项。实际上 ,它在汉语中有三种表现形式 ;( 2 )纯粹关系推理的有效形式应该包括反映或指称某关系具有某逻辑性质这种客观内容的命题的形式 ,后者始终隐含地作为前提参与推理 ;( 3)关系推理和一切推理一样 ,其推演依据在于所有作为前提和结论的命题的逻辑性质 ,而根本不是“关系的逻辑性质”这种东西     

形式系统的可靠性和完全性问题

语法完全性仅与一个形式系统的语法构造相关,经典命题逻辑的有代入规则的系统是语法完全的,无代入规则的系统不是语法完全的。将全称概括规则作为初始规则的系统是否限制对该规则的使用可导致系统相对于通常的语义解释是否具有强可靠性。对必然化规则和模态逻辑系统来说有类似的结果。     

形式系统的可靠性和完全性问题

语法完全性仅与一个形式系统的语法构造相关，经典命题逻辑的有代入规则的系统是语法完全的，无代入规则的系统不是语法完全的。将全称概括规则作为初始规则的系统是否限制对该规则的使用可导致系统相对干通常的语义解释是否具有强可靠性。对必然化规则和模态逻辑系统来说有类似的结果。     

复合命题之间的真值关系及其直接推理系统初探

传统形式逻辑对直言命题的基本形式A、E、I、O之间的真值关系进行了研究,总结出了它们之间的对当关系,并将其应用于对当关系直接推理,但对于复合命题的基本形式则只分析其与肢命题之间的真值关系,对于不同的复合命题之间的真值关系并未加以系统地研究,充其量只是对复合命题各基本形式的负命题与其等值命题作了一定的探究,但还不足以形成复合命题之间的直接推理系统。因此,可以说传统形式逻辑对于复合命题及其推理的研究相当肤浅,形不成完整严密的复合命题推理系统。     

论“恰当性”是逻辑哲学的中心问题

从逻辑哲学观点看,归纳逻辑首要的哲学问题在于,抽象的归纳逻辑系统的句法及其语义解释与现实原型之间的恰当相符性问题。逻辑哲学作为对逻辑的哲学反思,则着重于从哲学角度探讨逻辑问题。逻辑哲学有一个中心问题,那就是形式系统内的推理有效性是否恰当地符合非形式原型的问题,亦即恰当性问题。     

论证直言命题的正确推理形式

传统逻辑讨论A E I O四种直言命题,它们在数理逻辑即现代形式逻辑中,表现为一阶谓词公式: 传统逻辑讨论的直言命题的正确推理,最基本的是:按逻辑方阵对当关系推理,换质法、换位法、附性法和三段论。考虑到前提、结论的不同情况,它们实际上包含四十多个形式。在这些基本形式之上,还可发展出换质位法、戾换法、联锁三段论等形式。在数理逻輯中,任何推理的形式,都可表示为一个比较复杂的复合命题形式。例如,若干个前提之间,可用合取符号∧联结起来;前提与结论之间,可用蕴涵符号→联结起来,使推理形式表现为: 前提1∧前提2……∧前提n→结论     

复合命题直接推理的图式化系统——复合命题直接推理系统再探

对于复合命题直接推理问题,传统形式逻辑虽然作过一些研究,但未能形成类似三段论那样一个完整的推理系统。现代数理逻辑所构建的命题演算公理系统虽然可以涵盖复合命题直接推理的一切有效式,但也未能形成一个相对独立的复合命题直接推理的完整系统,而且,对于初学者来说,命题演算系统的公式、公理、推演规则远离自然语言,缺乏直观性,推演过程也过于顼琐复杂,难以迅速准确地推导出所需的结论。笔者曾在《复合命题之间的真值关系及其直接推理系统初探》一文中对此作了初步的探讨。现在看来,原文所列的公式系统不够完全,且过于顼琐,难记难用。本文采用新的思路,尝试构建一个与自然语言相近的,直观简便,具有一致性和相对完全性的复合命题直接推理图式化系统(以下简称ZT系统),就教于同行专家。 一、ZT系统内容的基本规定 ㈠、初始符号 1、命题变项:p,q,p_1,q_1,p_2,…; 2、联结词:┌,∧,∨,→,←,←→,∨; 3、左右括号:(,)。 ㈡、公式的形成规则 1、一命题变项是一公式;     

基于开放世界预设的3-值命题演算系统

本文致力于研究定义在满足开放世界预设的可能世界集合上的命题的逻辑结构。在文献（鞠实儿，１９９６和１９９７）的基础上，本文发展出一种基于开放世界预设的３－值语句逻辑系统（简称ＳＬＯ），给出ＳＬＯ的语义理论，构造相应的形式公理系统，并证明该形式系统具有一致性和恰当性。     

逻辑刻画:研究"理解"的新视角

对理解的哲学研究大多是纯粹的哲学思辨,很难体现理解所具有的客观性,不过也有哲学家把"理解"直觉上等同于"知道A的意义",或把理解归于"知道怎样",试图用知道的客观性来描述理解的客观性.理解可以用知道这样来表述:主体理解一个命题当且仅当主体知道这个命题真或知道这个命题假.把此命题形式化后作为特征公理纳入描述知识的S5系统,建立描述理解的认知系统U,用关系语义和典范模型方法证明此系统具有完全性与可靠性,能够逻辑地刻画理解的客观性.     

浅谈论辩中简单命题矛盾关系的表现形式

简单命题间的矛盾关系在论辩中须通过一定推理形式表现 ,三段论第一格的AAA式和EAE式 ,第三格的EAO式和AAI式是论辩中简单命题间一真 ,则另一必假矛盾关系的主要表现形式。充分条件假言推理否定后件式 ,假言联言推理否定后件式及二难推理破坏式是论辩中简单命题间一假 ,则另一必真矛盾关系的主要表现形式。肯定命题谓项不周延及换位 ,负命题及等值命题理论是简单命题矛盾关系在论辩中表现的理论基础。特称命题“特称量项”的不确定性只有在论辩中通过以上推理形式体现 ,这也是特称量项“有些”和日常用语“有些”的根本区别。     

基于开放世界假设的三值逻辑的语义推理系统

Kleene三值逻辑的蕴含词"→"和开放世界假定的否定词"┒"构成的三值命题逻辑系统没有重言式,这使得在该系统内进行推理变得比较困难,而正确刻画语义,进而进行正确推理通常是我们构造逻辑系统的目的.既然该命题逻辑系统难以进行推理,文章通过引进真算子T和F,直接把背后的语义推理形式化,给出三值命题逻辑语义公理系统SKO.文章还给出了严格的形式语义,并且用该语义理论证明了SKO的可靠性和完全性.     

从主位推进分析看司法判决推理

司法判决书是裁判过程的书面表达。法官做出裁判的过程,实质上就是以认定的案件事实和相关的法律规范为前提,运用演绎形式推理合乎逻辑地推演出判决结论的司法判决推理过程。综合Danes(1974)提出的5种主位推进模式和徐盛桓(1982)提出的4 种主位推进模式,并根据提出的连贯话语推进的9 种主位述位逻辑关系,探讨一篇优秀民事判决书的“本院认为……”部分如何实现演绎形式推理和法律命题内容实质推理双重共振的司法判决推理过程,从法律语言学视角对当前我国的裁判文书改革朝着论证体裁方向发展提供有益启示和借鉴。     

命题三论

一论命题的分类 :在普通逻辑中 ,命题分成简单命题和复合命题两类 ,简单命题分成直言命题和关系命题两种。这种分类有无法排解的理论困惑。关系命题作为一种简单命题或命题 ,既不能研究非二元关系 ,也难以契合具体的二元关系。二论命题的作用 :命题在概念、推理、逻辑规律和论证中被公认为非主体部分。其实 ,概念是命题的浓缩和省略 ,推理是命题的转换和伸展 ,逻辑规律是命题的原则和要求 ,论证是命题的认定和解释。三论命题的性质 :基本命题形式具有公理的性质 ,人们在长期的经验中没有发现以它为前提衍生出假结论的事例。     

语义语法建构的原则及思维与文化的指向性

印欧语形式语法的组织原则是上、下位概念之间的判断与推理,其反映的是语言结构的聚合性关系;汉语语义语法建构的基础是以转喻和隐喻为手段,实现相关概念之间语义要素的抽象与组合,其体现的是语言结构的组合性关系.形式语法是显性的、标记的;语义语法是隐性的、语义的.与形式语法相比,语义语法更贴近于人们的思维和认知,在语义语法研究的过程中,思维和文化的因素不可或缺.     

基于句法和语义对应的汉语CCG研究

句法和语义对应的原则是形式语义学中最为重要的原则之一,组合范畴语法CCG更是彻底地延续了这个思想,为自然语言的计算机处理提供了句法和语义的透明接口。汉语的CCG处理在贯彻该原则时产生的问题是：句法方面获得长足进展,而语义方面却相对滞后。以汉语多重介词短语句为例,动词论元的灵活语序现象是句法和语义对应的难点之一。Hoffman提出的多重论元集CCG方法是解决灵活语序的有效手段,但在这种处理方法中,需要找出一些方法来简化形式语义的表述方式,这样才能获得与句法范畴推演相对应的语义类型推演。     

语法学的若干基本问题:以哈萨克语为例

语法的本质属性是抽象性,普适性是抽象性的外在表征,是确定语法成分的关键性标准.语法规则的实质是特定的语法形式与特定的语法意义的结合(对应),每个语法成分均是形式和意义的结合体,都是一条语法规则.语法单位分为法素和法位两级.找出所有法位整理成语法系统时,应分别以形式和意义牵头排列出为理解服务的语法形式系统和为表达服务的语法意义系统.     

“副X”、“副X化”和“X化”的转化机制

本文对具有副X化、副X和X化三类形式的化缀词进行归类考察,分析三种形式存在和转化的语义基础及语法功能,指出它们都具有形容词的语义特征,而且"名词+化"和"形容词+化"的三种形式的成立呈现出一种镜像关系.     

逻辑学推理论亟需补充基本规则

逻辑是从形式的角度研究推理前提的真如何传递到结论。这就要求,前提形式不能为永假式,而且结论与前提必须有真值的传递关系,这是推理得以成立的两个基本前提。因而,它应作为推理操作的基本规则。然而,现行逻辑学推理论对此是缺失的,亟需补充。