命题三论

一论命题的分类 :在普通逻辑中 ,命题分成简单命题和复合命题两类 ,简单命题分成直言命题和关系命题两种。这种分类有无法排解的理论困惑。关系命题作为一种简单命题或命题 ,既不能研究非二元关系 ,也难以契合具体的二元关系。二论命题的作用 :命题在概念、推理、逻辑规律和论证中被公认为非主体部分。其实 ,概念是命题的浓缩和省略 ,推理是命题的转换和伸展 ,逻辑规律是命题的原则和要求 ,论证是命题的认定和解释。三论命题的性质 :基本命题形式具有公理的性质 ,人们在长期的经验中没有发现以它为前提衍生出假结论的事例。     

复合命题及其推理的若干理论问题再辨——答王跃平先生

本文就复合命题中是否存在着命题联结词、“孙勇是江西人是可能的”等命题属于何种命题、相容和不相容选言命题的选言支是否可以同假,以及其选言支之间具有何种关系、联言推理的前提中是否必须有联言命题、假言推理是否只是依据假言联结词的逻辑性质、“不是……就是……”是否具有固定逻辑涵义等问题,全面反驳了《<复合命题及其推理的若干理论问题辨要>的辨要》对拙文《辨要》所提出的批评意见。     

浅谈论辩中简单命题矛盾关系的表现形式

简单命题间的矛盾关系在论辩中须通过一定推理形式表现 ,三段论第一格的AAA式和EAE式 ,第三格的EAO式和AAI式是论辩中简单命题间一真 ,则另一必假矛盾关系的主要表现形式。充分条件假言推理否定后件式 ,假言联言推理否定后件式及二难推理破坏式是论辩中简单命题间一假 ,则另一必真矛盾关系的主要表现形式。肯定命题谓项不周延及换位 ,负命题及等值命题理论是简单命题矛盾关系在论辩中表现的理论基础。特称命题“特称量项”的不确定性只有在论辩中通过以上推理形式体现 ,这也是特称量项“有些”和日常用语“有些”的根本区别。     

关于对当关系推理的界定

对当关系推理在逻辑学中一般被作为性质命题直接推理的重要组成部分，但是其推理形式与对当关系推理的内涵并不完全一致，有些推理形式甚至出现在负命题推理部分，存在前后矛盾的现象。对对当关系推理的内涵和外延的重新界定表明，对当关系推理包括性质命题的对当关系直接推理和性质命题的负命题推理两大类型。     

论新词项逻辑及其教学

词项逻辑所有的推理都可以借助于类的关系和类的性质清楚而简洁地表述出来.本文借鉴集合论的语言重新表述性质命题推理,给出了相应的集合语义,论证了在逻辑通识课上用这种新逻辑取代词项逻辑的合理性和可行性.     

联言推理新探

联言推理是复合判断推理的重要内容。我国目前出版的逻辑著作,只介绍了联言推理的组合式(即合成式)、分解式二种推理形式。这未免过于简单。人们知道,凡是一个正确的复合判断的推理形式,必须是一个永真式。而联言推理组合式的推理公式:p,q→P(?)q不是永真式。因而它不具有联言推理的逻辑性质;它只具有联言判断的逻辑性质。所以它实质上是一个联言判断,不是联言推理正确的推理形式。联言推理的分解式的推理公式:q(?)q→p,或p(?)q→q,是一个永真式,它是一个有效的联言推理形式。它是以一个联言判断为前提直接推出一个直言判断为结论的联言直接推理形式。联言推理除了联言分解式的推理形式,还有联言间接推理形式。     

换质法不是直接推理──对一个存疑问题的新解释

现行的普通逻辑教材把演绎推理分为直接推理（仅有一个前提的推理）和间接稚理（有两个或两个以上前提的推理）两种，并认为换质法是直接推理，这种观点引起严重的疑难问题：命题变形推理即使遵守了推理规则也不能保证前提中不周延的词项到结论中不周延。因此，换质法不是直接推理，而是间接推理。因为它除包含被换质命题作为其前提外，还包含着一个必然为真的前提。     

论联言推理的对话形态

联言推理是人们在对话系统中使用频率较高的一种推理。为了更为直接地控制它在对话中的有效性,本文试图从动态的角度,应用系统方法,从宏观上研究它的对话实际,概括出它的特殊对话形态。 联言推理是建立在联言命题基础上的推理。联言命题的逻辑性质是联言推理的必要条件,联言推理只有恪守联言命题的逻辑性质,才能保证其有效性。否则,推理无效,思维错     

论证直言命题的正确推理形式

传统逻辑讨论A E I O四种直言命题,它们在数理逻辑即现代形式逻辑中,表现为一阶谓词公式: 传统逻辑讨论的直言命题的正确推理,最基本的是:按逻辑方阵对当关系推理,换质法、换位法、附性法和三段论。考虑到前提、结论的不同情况,它们实际上包含四十多个形式。在这些基本形式之上,还可发展出换质位法、戾换法、联锁三段论等形式。在数理逻輯中,任何推理的形式,都可表示为一个比较复杂的复合命题形式。例如,若干个前提之间,可用合取符号∧联结起来;前提与结论之间,可用蕴涵符号→联结起来,使推理形式表现为: 前提1∧前提2……∧前提n→结论     

《复合命题及其推理的若干理论问题辨要》的辨要

就复合命题的判定问题、相容选言命题和不相容选言命题的逻辑特性问题、联言推理对前提的要求问题、假言推理的依据问题、“不是……就是……”能否当作某一复合命题的联结词使用的问题提出与《复合命题及其推理的若干理论问题辨要》一文不同的意见。     

关于联言推理、选言推理、假言推理的定义

联言推理、选言推理、假言推理被视为复合判断推理的三大类型,作为逻辑教材必须正确地给出定义。但是,逻辑教材至今却未能做到这一点,其中有些教材甚至下了一些错误的定义。所以,关于联言推理、选言推理、假言推理的定义,仍有探讨的必要。 几乎所有的逻辑教材都认定,“复合判断推理就是前提或结论是复合判断的推理形式。”(准确的提法应是:复合判断推理就是前提有复合判断或结论是复合判断的推理形式。)既然如此,那么在给联言推理、选言推理、假言推理下定义时,就不能悖于这个定义的规定。然而,我们从一些逻辑教材所给出的联言推理、选言推理以及假言推理的定义中,却明显地看出与上述复合判断的定义是不一致的。以选言推理的定义为例,其代表性的表述有:     

关系三段论规则质疑

关系三段论即混合关系推理,是指第一个前提是关系命题,第二个前提是性质命题,结论是关系命题的推理。普通逻辑教科书大都承传旧例指明关系三段论有5大规则。也许是因为关系三段论在逻辑学体系中所处的位置不很重要,所以,对其5大规则历来未见异议。然而,其错误显然,不加修改,长此以往,势必会造成不良影响。一“媒概念在前提中至少要周延一次。”这是规则1。与三段论的规则“中项必须周延一次”相似,好象是正确无误的。然而,“中项必须周延一次”的规则本身就遇到问题,比如“所有商品都是用于交换的劳动产品,这块手表是用于交换…     

哲思逻辑的扩充及其应用

在9种二值一元连接词中,非平凡的共有5个。由这5个连接词连接的命题和原命题之间形成了5种关系,即矛盾关系、差等关系、逆差等关系、反对关系和下反对关系。在扩充的哲思逻辑中包含了这5个一元连接词,这大大提高了命题逻辑的表达功能和推理功能。其中的逆差等命题○A和原命题A之间既不满足矛盾律也不满足排中律,既不能用A和○A进行反证法证明,也不能用A和○A进行归谬法证明。哲思逻辑在自然语言推理方面的应用主要体现在两个方面：基于哲思逻辑的自然语言形式表示;基于哲思逻辑的自然语言推理。     

复合命题的量词与充分条件的逻辑性质

现代逻辑引入符号“(?)~x”和“(?)~x”分别表达全称量词和存在量词,以分析命题的形式,这是数理逻辑发展的一个突破口.量词在谓词逻辑中的地位和作用是极为显著和重要的,因而,有的逻辑学家干脆把谓词逻辑称为“量词理论”.传统逻辑曾按“量”把直言命题分为全称命题和特称的命题,也想研究量词的逻辑性质,但是,由于传统逻辑只局限于研究直言命题,不研究关系命题,即使对复合命题及其推理的分析,也仅着眼于构成复合命题的逻辑联结词,只根据联结词的逻辑性质进行推演,而根本忽视对量词的分析;更由于传统逻辑没有“(个体)变元”和命题函项的概念,以致对于量词的研究十分肤浅.本文的主要任务,在于探索复合命题中量词的性质及其作用,以澄清对复     

逻辑学推理论亟需补充基本规则

逻辑是从形式的角度研究推理前提的真如何传递到结论。这就要求,前提形式不能为永假式,而且结论与前提必须有真值的传递关系,这是推理得以成立的两个基本前提。因而,它应作为推理操作的基本规则。然而,现行逻辑学推理论对此是缺失的,亟需补充。     

辩证思维推理初探

辩证思维推理的本质 在辩证逻辑中,概念是一总体,这个总体在判断中分化,只有经过推理才能达到新的统一,由抽象上升到具体。 形式逻辑和辩证逻辑的推理都是探寻新结果,由已知到未知的思维形式。形式逻辑(无论是亚里士多德的逻辑还是现代的数理逻辑)的推理和辩证逻辑的推理都是蕴涵式,即前提蕴涵结论。但形式逻辑的蕴涵仅仅是命题形式上的蕴涵,是无矛盾系统的蕴涵,这种蕴涵揭示的是命题间外在的必然联系;而辩证逻辑的蕴涵乃是命题辩证关系的蕴涵,是矛盾系统的蕴涵,这种蕴涵揭示的是概念内在的必然联系。     

剖析联言推理形式

联言推理一般是指前提或结论为联言命题的推理形式。由于这种形式普遍存在于人们的思维实践中,并与自然语言有着天然的紧密联系,所以,对联言推理的研究有助于语言研究。近代的逻辑学家十分重视它在推理中的地位与作用。尽管如此,但由于其结构     

演绎系统和归纳系统一一对应

推理的演绎与归纳之分是从推理的导出关系而言的。推理的结论为其前提演绎地导出是指:如果推理的前提都为真,那么其结论为真,而推理的结论为其前提归纳地导出是指:如果推理的前提都为假,那么其结论为假。在形式语义学中,若一组命题演绎地导出一个命题,则该命题就被定义为该组命题的演绎后承;类似地,若一组命题归纳地导出一个命题,则该命题可被定义为该组命题的归纳后承。相对于形式系统,“演绎”和“归纳”的涵义如下:形式系统在形式语义下是演绎的,当且仅当该系统的语法推演关系等于该语义中的演绎后承关系;形式系统在形式语义下是归纳的,当且仅当该系统的语法推演关系等于该语义中的归纳后承关系。已经证明:形式系统在某形式语义下是归纳的,当且仅当此系统的镜像系统在该形式语义的镜像语义下是演绎的。对于任何按照某一形式语义建立起来的演绎系统,我们都可给出一个形式语义(它同前一语义具有相同的真值概念),并能按照该形式语义建立起一个归纳系统;反之也成立。演绎系统和归纳系统是一一对应的。     

"可知性悖论"、"突击考查悖论"试解--对向可知论挑战的挑战

1 “可知性悖论”是建立在对可知论的歪曲的基础之上的。2 “可知性悖论”认为,同时接受可知性原理和“非全知假设”会导致逻辑矛盾。实际上是因为在这种逻辑推导中,作为论证总前提的非全知假设的符号公式“ q(q∧┑Kq)”是错误的———它本身是一个包含逻辑矛盾的恒假命题。3 学生对老师所说的那种事先无法预料的“突击考查”的有关论证是有漏洞的,因为它是片面的。4 “突击考查悖论”认为,学生不可能知道老师的断定是真实的,假设学生知道老师的断定是真实的会导致矛盾,这也是错误的。这种错误的根源在于把老师的断定错误地分析为支命题是联言命题的选言命题(其实,老师的断定应是支命题为假言命题的联言命题 ),并且这种作为支命题的联言命题都是包含有逻辑矛盾的。     

问句逻辑的三种研究方法!

#问句是日常语言中非常重要的句式结构!从逻辑角度研究问句的方法也不少!其中!博弈问句模型"推理问 句逻辑和探究语义学!代表了三种不同的研究思路# 博弈问句模型使用图表推理的方式分析涉及问句的会话!可以比较 不同提问方式的策略优劣# 推理问句逻辑有完整的语义解释和句法定义!直观地刻画了问句的推理关系# 探究语义学 在形式上与现代逻辑比较一致!可以构建带问句的逻辑系统!统一地处理命题和问题的逻辑性质#