关于方程｜f(x)｜=■(x)的同解定理

对于实数城上的方程，何时才能去掉绝对值符号，也即原方程是否能和同解？定理1若f（x）≥0，则方程与同解。f（x）≤0，则方程与同解。此结论显然成立。定理2若，则与同解。证明设a是的任一解，则。若f（a）≤0，由得即，与矛盾，故f（a）＞0，即也就是。因此a也是的解。设b是的任一解，则，故，所以等价于，因此b也是的解。定理3若测方程同解。证明设a是的任一解，则。若f（a）＜0，则可得，于是，此与矛盾，故f（a）≥0，因而等价于，因此a也是的解。反之，设b是的任一解，则，因此b也是的解。由定理2、3，可得定理4若，则方程与同解。注…     

丢番图方程y~2=nx(x+1)(2x+1)

本文运用四次Diophantine方程的性质以及初等方法证明了:丢番图方程y~2=nx(x+1)(2x+1)至多有2~(w(n))-1个正整数解.当n=p~k时,方程的正整数解为(p,k,x,y)=(5,1,4,30),(29,1,4900,2612610).当n≡2p,p.5,7(mod8)时,方程的正整数解为(p,x,y)=(3,24,420).     

积函数f(x)·g(x)可微性的判定

两个函数f（x）、g（x）所成之积函数F（x）=f（x）·g（x）是否可做，应看f（x）、g（x）是否分别可做来确定。显然，f（x）、g（x）两者均可微或均不可微，答案都是肯定的。但两者中有一个可微，另一个不可微，其积函数是否可微呢？在通常情况下，答案是不确定的。本文就这一问题作出探讨，并给出积函数f（x）·g（x）可微性的判定。定理1设两函数f（x），g（x）定义在点x0的某个邻域D上，且满足下列条件：i）f（x）在点x0可微；ii）g（x）在点x0不可微，且对于有（A为常数）则积函数f（x）·g（x）在x0点可微的充分必要条件是f（x0）=0…     

解一阶隐方程时容易混淆的一个问题

一阶微分方程的一般形状为F(x,y,y′)=1 (1)当(1)满足隐函数定理的条件即(?)0时,可以将 y′解出,得到一阶显方程y′=f(x,y)或M(x,y)dx N(x,y)dy=0则可求解,然而,由     

p(x)-Laplacian方程爆破解的存在性及渐近行为

通过对Keller-Osserman条件进行简化得到了一类p(x)-Laplacian方程边界爆破解的存在性,该方程变形为径向对称形式,经一系列推导运算,给出了边界爆破解的渐近性质.     

关于Q(x)、M(x)方程及图中两个问题的讨论

建立剪力、弯矩方程,绘制剪力、弯矩图是材料力学课程的主要内容之一.许多教科书对这部分内容作了详尽的分析和介绍,但大都忽视了其中两个问题,一是Q(x)、M(x)方程区间开闭性;二是积分法绘制剪力、弯矩图在理论上的论证和实践中的应用.前者表明载荷的性质对     

对函数f（x）=cx＋d／ax＋b的n次迭代周期性的探讨

就函数的特征根方程ax2＋（b－c）x－d＝0的判别式△＝0，△＞0，△＜0讨论f[n]（x）＝x的存在性．给出存在n使f[n]（x）＝x成立时，a，b，c，d满足的条件，并给出一些特例及定理的应用．     

(R)积分顺序可交换的充要条件

本文在文[1]的基础上把含参量的(R)积分顺序可交换的条件再加以削弱,得到如下定理:设f(x,y)在R[a,b;c,d]上定义并有界,则成立的要条件是f(x,y)分别对x、y均(R)可积。     

关于Diophantine方程x3-8=py2

在p是奇素数的假设下,证明了如果p=12r2 1,其中r是偶数,则方程x3-8=py2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).     

非齐次常系数线性微分方程解法的简化公式

<正> 本文在将常见的几种类型的方程归结为最简单的一类; Z~(n)+b_1Z~(n-1)+…+b_(n-1)Z~1+b_nZ=P_m(x)时,给出了一个无需记忆的非常整齐的公式,用于解方程时可直接套用。 定理:已给方程:y~(n)+a_1y~(n-1)+…+a_(n-1)y~1+a_(n)y=P_m(x)e~(λx)则在替换:y=Ze~(λx)下,方程化为:     

方程(p(t)x'''')''''+f(t,x,x'''')+q(t)g(x)=r(t)解的有界性

木文讨论了强迫二阶非线性微分方程（p(t)x′)′+f(t,x,x′)+q(t)g(x)=r(t)解的有界性,所得到的结论推广了《非线性微分方程》（G·桑森,R·康蒂著）中的有关内容。     

随机过程多尺度分析与一类算子表示

本文分析了二阶矩过程多尺度分析,给出了定义及一些性质,利用算子方法分析过程的小波展开问题.     

集值极大单调映象与(S)_+型映象的和的零点定理

本文讨论了极大单调映象与（S）＋型映象的和的零点存在性定理，并由此得出了（S）＋型映象的零点存在定理。     

半B-(E,F)-凸函数的一些性质

广义凸性和凸性在数学规划最优化理论以及最优化控制等很多数学领域中具有十分重要的作用,但凸性的局限性也是很显然的。可以说对于凸性和广义凸性的研究是数学规划的主要方向。基于B-凸性和半(E,F)-凸性,提出了一类新的广义凸性:半B-(E,F)-凸性,给出了半B-(E,F)-凸函数的一些概念和新性质,结果是一些作者早期与最近的相应结果的推广。     

电子商务对我国税收征管的冲击及对策

虽然各国对电子商务是否征税仍存在较大分歧,但征税是电子商务发展的必然,只是如何对其进行征税仍存在一定的困难。本文就电子商务征税的必要性及其对传统税收征管的冲击进行了分析并提出了一些建议。     

论高校体育课程建设的改革--对大学体育教育生活化的实验研究之二

依据体育教育生活化的思想，针对当前大学体育教育存在的问题，从高校体育教育的实际出发，结合学生的心理需求和社会生活的状况，从课程建设的角度对高校的体育教育进行了详尽的分析和研究，认为高校的体育教育必须结合社会生活的实际，对高校的体育课程建设进行改革，使课程设置、教学形式、工作活动的开展走进学生生活，为学生的健康发展服务。     

民族文化视野中的语言世界图景

语言世界图景是语言文化学的核心概念。在阐释这一受民族文化制约而形成的概念的同时,试图对俄罗斯民族在社会文化生活经验和活动方式中渗透的语言世界图景的民族文化性进行分析,阐述民族文化决定语言世界图景的形成。研究语言世界图景将对跨文化交际和现代外语教学产生重大影响。     

通用体育类网络课程辅助教学平台的设计与实现

体育类网络课程辅助教学平台的研究对推动体育网络教学的逐步深入,深化体育教学改革,促进教学方法和教学思想的变革都具有重要的意义。目前体育网络课程开发模式面临网络课程缺乏完善设计,教学内容表现单一,支撑平台水平欠缺,没有突出网络教学的自主性和交互性,应用效益不高,可持续性差等问题,因此,体育网络课程应选择平台开发形式和环境结构设计方案,这种开发模式在沈阳体育学院体育篮球网络课程开发上进行了实际运作,效果良好。     

从知识图谱看南京医科大学科学研究发展——基于SCI(2002-2013)

文章以南京医科大学作为检索对象,获取2002-2013年SCI收录南京医科大学发文,并通过知识图谱展现12年间南京医科大学科学研究的发展历程。文章主要通过作者发文、科研合作、学术热点分别构建知识图谱,从学者、机构、关键词角度可视化地计量了南京医科大学的科研发展。     

中小学教师队伍现状调查与对策研究

文章结合实际较全面的阐述了中小学教师队伍现状调查的原因、主旨、内容、特色、对象、时间、方式、方法,综合地分析了中小学教师队伍的现状,提出了强化中小学教师队伍建设的对策和策略。