极大路原理与图中的路和圈

设G为n阶2—连通图,顶点v_1,v_2,…,v_n满足d_1≤d_2≤…≤d_n,其中d_i=d(v_i),i=1,2,…,n.本文主要给出周长c(G)≥min{n,m}的如下条件:     

给定直径的单圈图的Harary指数

连通图G的Harary指数是指图G中所有点对的距离的倒数之和。主要研究固定直径的单圈图的极大Harary指数及相对应的极图。特别地,当4≤d≤n-3,且d≡0(mod2)时,得到第二大Harary指数的极图。     

特殊3-正则图的符号控制函数

对于顶点数为n的3-正则图G,当(A)v∈V(G),N(N[v])≤t时,则有G的上符号控制函数Γs(G)≤(t+2)/(t+4)n (0≤t≤6).     

图的Wiener指数的逆区间

连通图G的Wiener指数是指图中所有点对的距离之和。图的Wiener指数逆问题是指给定一个正整数k,刻画图G使得其Wiener指数等于k。n阶图的Wiener指数的最大逆区间问题是指:寻找一个长度最大的正整数区间[a,b],使得对于该区间内任意正整数c,均存在一个n阶连通图G使其Wiener指数为c。在此情况下,主要研究n阶连通图的Wiener指数的逆区间问题,刻画了双星图;通过移除星图上的悬挂点,以及连接星图悬挂点的方法,使得图的Wiener指数达到连续的目的,从而增大了Wiener指数的逆区间,并提出了相关定理与推论。     

Halin图的均匀染色

Halin图是最小度不小于3的3－连通平面图,且存在一个面,删除关联于该面的所有边后是一棵树。称图G为均匀k-可着色的,如G的顶点集V可分划成K个独立集V1、V2、…Vk,使||Vi|-|Vj||≤1（0≤i＜j≤k）;称使图G的均匀k-可着色的最小整数k为G的均匀色数,记为xe（G）。本文对非K4的Halin图证明△（G）≠4时,对任意的整数k≥［△（G）／2]＋1;当△（G）＝4时,对任意整数的k≥4,G是均匀k-可着色的。从而对Halin图证明了均匀染色猜想（ECC）。     

混合Ramsey数X_2(m,k_(1,n))的下界

一个图G的全色数x_2(G)是着色G的边和顶点使相邻、关联元素均着不同色所需要的最少颜色数。对于正整数m和星形图K_(1,n),混合Ramsey数x_2(m,K_(1,n))是这样的最小正整数P,使得任一P阶图G或者有x_2(G)≥m,或者G的补图G含K_(1,n)为子图。本文引进全着色矩阵的概念,据此得到混合Ramsey数x_2(m,K_(1,n))的下界:对于m≥3、n≥1,有 x_2(m,K_(1,n))≥m+n-2。 结合Fink给出的上界可知,当m奇数、n偶数时,x_2(m,K_(1,n))=m+n-2;其余情况时,m+n-2≤x_2(m,K_(1,n))≤m+n-1。     

树的圈上带宽和下界

给出了一些以顶点数、直径或独立数表示的树的圈上带宽和的下界，并以此计算了K1，n(星）和Wn 1（轮）的圈上带宽和。     

关于树图的谱半径的界

给出了由边数为m、顶点数为n的简单连通图G生成的树图T(G)及邻树图T*(G)的谱半径的上界:ρ(T(G))≤det(Hr(G))1-1mρ(T*(G))≤det(Hr(G))1-1χ′(G)其中χ′(G)是图G的边色数;并指出当G Cn时,ρ(T(G))的上界可达。     

基于圈图Harary指数减小的图变换

连通图G的Harary指数是指图G中所有顶点对的距离倒数之和。图的变换是图论研究中一种简洁、有效的推理方式。在基于圈图的Harary指数减小的方向上,提出了5种有效的图变换,并运用这些图变换,快捷地推导出了三圈图的Harary指数极小图,并对k圈图的Harary指数极小图作出了简单猜测。     

一个含四个圈的本原有向图的m－competition指数

对于n阶本原有向图D中任意顶点u和v,若都存在m(1≤m≤n)个不同的顶点v1,v2,…,vm∈V(D), 使得ukvi,vkvi(1≤i≤m)成立，则称最小正整数k为本原有向图D的m－competition指数. 本文研究了一类含有一个n长圈、三个n－2长圈的本原有向图, 确定了本原有向图的m－competition指数.     

x~n+1在有理数域上的因式分解

从特殊情况研究多项式f(x)=xn+1在有理数域上的因式分解.对于正整数,设H(n)是n的大于1的奇约数的个数.本文用初等数论和近世代数的知识证明了:多项式xn+1在有理数域上可分解为H(n)+1个不可约因式的乘积,即D(f)=H(n)+1.     

关于Goldbach猜想的一点注记

设n是偶数.该文证明了：当n〉2e19时,方程n=p＋q适合p≤q的奇素数解（p,q）的个数小于2＋[n/30],其中[n/30]是n/30的整数部分.     

平方数的位数和函数的2个性质

设正整数n的二进制表达式为n=∑i≥0εi（n）2^i，这里最（n）=0或1，i≥0，定义二进制位数和函数为s（n）=∑i≥0εi（n）．设s（n）=κ，证明了s（n^2）≤κ（κ＋1）／2，并且证明了几乎所有满足s（n）=κ的正整数n都满足s（n^2）≤κ（κ＋1）／2，i≥0从而给出了｜{n〈2^N：s（n）=κ，s（n^2）=m}｜的一个确切分布．     

社会对极端冰雪灾害响应程度的定量评估研究

为了定量评估社会对极端冰雪灾害响应的速度和程度,以湖北省影响较大的媒体《楚天金报》2008年1月9日至2月5日每天刊载相关文章的版面位置、版面数、专版数为基础数据构成一个综合指标,研究其动态变化及与气象因子的关系,建立了综合指标的气象评估（预测）方程和社会应急响应程度的气象因子预测（评估）模型,划分了灾害等级及对应的气象指标,可供今后防灾工作借鉴。结果表明：（1）该指标能较好反映社会对冰雪灾害应急响应的速度和程度,其峰谷变化与积雪深度变化一致,并能反映灾害逐步加重以及认识逐步加深的3次过程;（2）该指标与积雪深度正相关且最显著,与低温负相关、与日雨雪量或雪量不相关,但与前2-3天的雪量正相关,与雪量累积以及低温累积的相关性显著提高,说明短期的降雪和低温对社会危害有限,只有持续较长时的降雪、深厚积雪、低温才会对社会产生严重危害;（3）当积雪深度超过8.0（19.0）cm,或者累积最低气温低于-7.0（-43.0）℃,或者累积雪量超过24.0（54.0）cm时,就会开始产生严重（极其严重）危害,社会关注度和响应度就会开始（明显）提高。     

相对FP-内射模

给出了n-FP-内射模的定义,讨论了该模类的左维数、(预)覆盖等问题,并主要证明了该模类在左凝聚环的条件下的一些等价关系,如l.FPn-dim(R)≤n等价于对每个0-FP-内射左R-模有id(M)≥n,等价于对每个n-FP-内射左R-模有fpd(M)≤n等;最后给出了n-FP-内射模的维数的定义和性质,并讨论了该模类在左凝聚环的条件下的一些等价关系,如FPn-inj.dim(M)≤n时等价于在有限表示模N∈FPn下,有Extn+1(N,M)=0等。     

8周集训对毽球运动员有氧运动能力影响的试验研究

该文研究了毽球运动员在短期集训后台阶指数、HR等有氧运动能力的变化.对12名业余毽球运动员,采用配对设计方法,为期8周短期集训,并在训练前、后进行台阶指数、HR和有氧运动能力指标测定.结果显示集训8周后,台阶指数明显大于训练前（P〈0.05）;恢复期3min、5min时HR低于训练前（P〈0.05）;VO2max、VO275%HRmax、VO275%HRmax/weight、PWC75%HRmax等指标均增加,与训练前比较呈显著性差异（P〈0.05）.说明毽球运动员短期集训能加快HR的恢复,提高台阶指数和有氧运动能力.     

4个不同素因子时的Nicol问题

主要讨论了4个不同素因子的Nicol数,得到了如下结果：（1）4个不同素因子的Nicol数只可能是3-Nicol数或4-Nicol数,同时也证明了Nicol猜想在4个不同素因子情况下是正确的;（2）4个不同素因子的4-Nicol数只能是2^α1·3^α2·5^α3·P^α4,P≥7为素数;（3）4个不同素因子的3-Nicol数只能是下列形式之一：n=2^α1·7^α2·11^α3·P^α4或n=2^α1·7^α2·13^α3·P^α4或n=2^α1·5^α2·P^α3·q^α4,P≤41．P〈q或n=2^α1·3^α2·P^α3·q^α4,P．q为素数且5≤P〈q。     

2009～2013年《安徽理工大学学报（社会科学版）》载文计量学分析

依据《中国知网（CNKI）》文献数据库检索系统,采用文献计量学的方法对2009～2013年《安徽理工大学学报（社会科学版）》所载论文、作者人群、发表单位、基金资助、引文分布与被引频次等进行统计分析,并计算期刊的h指数.结论：该刊稳定的核心作者群为本校教师群体,论文的被引频次和h指数在国内同类期刊中处于中等水平.     

HPLC法测定松针中原花青素的含量

采用高效液相色谱法（HPLC）测定了松针中原花青素的含量．色谱柱为Zorbax Eclipse XDB（标准色谱柱）－C18（4．6mm×l50mm,5μm）,流动相为甲醇：乙腈：水（75：20：5）,流速为0．6mL／min,检测波长为280nm．在优选色谱条件下,原花青素获得良好的分离．原花青素的浓度在0．0～0．20mg／mL范围内呈现良好的线性关系,线性方程为y=6398．1x－5．4922（R2=0．9975）．该方法成功应用于松针中原花青素的测定,回收率大于96％,RSD≤3．5％．     

竹叶状硼酸镁纳米材料的制备与表征

以Mg（NO3）2·6H2O和Na2B4O7·10H2O为原料,采用水热法制备了竹叶状的硼酸镁纳米材料,用扫描电子显微镜和透射电子显微镜观察了产物的形貌,用电子散射能谱分析仪和x射线粉末衍射仪对产物的成分以及物相进行了表征．结果表明产物几乎全是竹叶状纳米结构,纯度与产量均较高,形貌和尺寸比较均匀,成分为单斜晶系的MgBO,（OH）．