两个重要极限公式的推广

在数学分析的极限部分有两个重要的极限公式．在实际计算极限的过程中，我们发现可以将这两个重要的极限公式作进一步的推广，从而使得计算极限的过程变得更加简单．下面我们就如何推广作简要说明．     

矩阵序列极限及相关性质

通过定义矩阵序列的极限,得到一些与数列极限类似的性质,进而利用这些性质可以将一些与可逆矩阵有关的命题推广到不可逆矩阵。     

某些极限问题的推广

本文借助恒等变形、重要的极限公式及罗比达法则，将某些文献中某些数学竞赛，报考研究生的试题及书中的例题与习题作了更为广泛的推广，给出了相应的极限表达式，直接应用所得的结论，可立即写出有关极限问题的解答。     

数列极限概念的教学

极限概念是数学分析的重要概念,该概念贯穿着整个数学分析课程并以不同的形式出现在各个部分中,其中最简单的情形是数列极限,通过它可以建立起极限的基本理论并可推广到其它类型的极限,从而奠定了数学分析的理论基础并为数学分析提供了一种有力的基本方法。因此清晰地理解、牢固地掌握数列极限的概念,是学好数学分析课程的关键。本文拟就     

一道极限题目的推广

减弱和推广了一道极限题目的条件,从而得到了更一般的结论.     

一个极限式的推广及应用

本文给出了极限式lim x→0 (1+x)n-1/x=n的若干推广形式,并通过应用看出,在由这类公式求一些极限时,其方法显得简单而有效.     

关于欧拉公式的推广

本文将收敛于Euler常数C的数列进行推广，建立了这种新数列的一些极限公式．     

关于NA列的若干极限定理

本文将独立随机变量列的若干极限定理：级数的收敛定理和强大数律定理推广至列的场合。     

Moore-Smith极限

極限的概念与理论,是构成分析学的基础.不仅如此,在拓朴学中,我们也往往用以描述空间中的某些拓朴概念.因此,在数学出发展中,极限所处的地位,愈来愈重要. 在数学分析中,我们在开始时研究最简单的情形——实数数列的極限.然后推广到函数的極限,积分和的極限等.极限的过程,愈来愈复杂.但都保持了极限的基本性质. 海因曾经指出,衣原则上,以上各种极限都可以化为序列的极限.把复杂的极限过     

罗必达法则在求复变函数极限中的应用

罗必达法则给实变函数极限的计算带来很大方便,能否用于求复变函数的极限?由于实变函数中的微分中值公式在复变函数中一般地不成立,由此而建立的罗必达法则能否推广到复变函数中来?回答是肯定的。现论述如下。     

含参变量广义积分一致收敛的Heine定理

从二元函数一致极限的角度出发,给出了含参变量广义积分一致收敛的Heine定理的简单证明及应用.     

超凸空间中的广义Fan-Browder不动点定理及其应用

通过引入强道路转移下半连续的概念,得到了超凸空间中的广义Ky-Fan不等式,从而得到超凸空间的广义Fan-Browder不动点定理、截口定理和最大元定理.     

半B-(E,F)-凸约束多目标规划的对偶性

基于B-凸性和半B-(E,F)-凸性,提出了一类新的广义凸性:半B-(E,F)-凸性,给出了半B-(E,F)-凸函数的概念,研究了它的基本性质,并在半(E,F)-凸函数多目标规划的直接对偶定理和逆对偶定理的基础上讨论了半B-(E,F)-凸函数多目标规的直接对偶定理和逆对偶定理,所得到的结果是半(E,F)-凸函数多目标规的直接对偶定理和逆对偶定理的改进与推广。     

三阶线性齐次微分方程解的Sturm比较定理

研究了一类三阶线性齐次微分方程解的Sturm比较定理的理论,在三阶线性齐次微分方程的Sturm基本定理的基础上得出了Sturm比较定理,所得结论推广了现有文献的相应结果。     

凝聚随机算子的一个不动点定理

利用拓扑度的基本性质，给出了凝聚随机算子的一个不动点定理，由此推广了Altman定理，为进一步研究随机算子方程解的存在唯一性及解的近似方法提供了一个有力的工具。     

关于复亚正定矩阵的几个不等式

给出复亚正定矩阵和复广义正定矩阵的概念，建立了它们的行列式模的几个不等式，推广了Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ－Ｔａｕｓｓｋｙ不等式和Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ定理     

代数学基本定理的推广

将代数学基本定理推广到某类矩阵多项式 ,获得了一类广泛的结果     

关于欧拉函数的推广

主要把欧拉函数推广到全矩阵环M（Ok，n）上，其中Ok为代数数域K的整数环。给出了推广的欧拉函数的表达式，并推广了欧拉定理。     

一个一般的Gale定理及其应用

考虑局部凸拓扑向量空间中包含多值映射的不等式系统，在所谓广义近次类凸条件下建立了一个Gale型择一定理，并给出了该定理在向量最优化问题中的应用．本文结果涵盖并推广了许多已知的择一定理．     

序拓扑空间上的广义Ky Fan不等式

本文中,在序拓扑空间框架下,我们得到了广义Ky Fan不等式,Ky Fan截口定理等非线性分析中的重要定理。