什么是新逻辑主义

在英美数学哲学领域的新近讨论中,新逻辑主义是比较活跃的一派观点.新逻辑主义继承弗雷格逻辑主义纲领的要义,并从弗雷格的文献中获得启发,主张以算术为主的数学系统可以通过一致的抽象原则还原为二阶逻辑的子系统.     

从弗雷格的文本评析黑尔与赖特的新弗雷格主义

弗雷格的逻辑主义欲以逻辑作为算术之基础.《算术基本规律》采用公理系统实现他的计划,但其系统导致罗素悖论,弗雷格认为原因是第五条公理,并最终承认计划失败.自1960年代起一些逻辑学家致力于挽救弗雷格的计划,被称为新弗雷格主义.代表人物黑尔(Hale B.)和赖特(Wright C.)认为,我们可通过放弃第五条公理,将该公理的后承体谟原理直接作为公理而达到弗雷格的目的.大量的文献证据,特别是凯撒问题与弗雷格定理表明,黑尔和赖特的路线不符合弗雷格的理论主旨.     

对弗雷格《概念文字》的解读

弗雷格的《概念文字 :一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》可谓现代逻辑的开山之作。然而这本书很难理解。本文旨在揭示弗雷格构造人工语言的思路 ,并把他的符号系统与现在流行的逻辑符号相比较 ,希望它多少能起到通往这部逻辑经典的梯子的作用。     

弗雷格关于普遍性的思想及其逻辑学意义

弗雷格用实质蕴涵来刻画条件句导致了"实质蕴涵怪论",因此实质蕴涵不断受到批判.然而,根据弗雷格关于逻辑普遍性的思想,我们可以清楚地了解弗雷格对实质蕴涵的看法以及他为什么使用实质蕴涵.弗雷格把条件关系区分为能表达普遍性的情况和仅仅表达真值关系的情况,表达普遍性的条件句其从句不是完整的思想,其指称不是真值,而是其间接指称.仅仅表达真值关联系的条件句其从句则是完整的句子,其指称是真值.他指出表达事物因果联系的条件句要用带全称量词的一阶谓词逻辑公式?x(P(x)→ ψ(x))表达,而只表示真假关系的条件句直接用实质蕴涵式来表达.弗雷格的思想远远超出了他建立的逻辑,他关于逻辑普遍性的思想对于条件句逻辑的产生及后来逻辑学的发展有着直接或间接的影响,对于我们全面而准确地理解和把握现代逻辑有着重要的意义.     

论逻辑的观念与理论

亚里士多德逻辑与弗雷格逻辑的观念分别与其各自的理论是一致的。通过解析两种理论的基本句式可看出,这两种逻辑观有显著不同,尽管它们都坚守必然地得出这个观念。剖析“是”与“范畴”的关系揭示了亚里士多德逻辑与其形而上学的紧密联系,而弗雷格逻辑与真理论间的紧密联系可通过“真”与“谓述”二者的关系展示。厘清亚里士多德与弗雷格的逻辑观念与其各自理论间的关系,有助于深化人们对逻辑的认识,帮助人们正确理解逻辑与哲学的关系,指导人们更好地在其他领域运用逻辑。     

弗雷格关于普遍性的思想及其逻辑学意义

弗雷格用实质蕴涵来刻画条件句导致了"实质蕴涵怪论",因此实质蕴涵不断受到批判.然而,根据弗雷格关于逻辑普遍性的思想,我们可以清楚地了解弗雷格对实质蕴涵的看法以及他为什么使用实质蕴涵.弗雷格把条件关系区分为能表达普遍性的情况和仅仅表达真值关系的情况,表达普遍性的条件句其从句不是完整的思想,其指称不是真值,而是其间接指称.仅仅表达真值关联系的条件句其从句则是完整的句子,其指称是真值.他指出表达事物因果联系的条件句要用带全称量词的一阶谓词逻辑公式?x(P(x)→ ψ(x))表达,而只表示真假关系的条件句直接用实质蕴涵式来表达.弗雷格的思想远远超出了他建立的逻辑,他关于逻辑普遍性的思想对于条件句逻辑的产生及后来逻辑学的发展有着直接或间接的影响,对于我们全面而准确地理解和把握现代逻辑有着重要的意义.     

弗雷格逻辑概念前后期的变化

弗雷格早期的逻辑概念深受康德逻辑概念的影响,但后来他逐渐放弃了与康德逻辑概念的紧密联系。弗雷格脱离康德逻辑观点的主要理由固然与确立逻辑主义还原公理系统逻辑性要求有关,但弗雷格日益增强的反心理主义是他拒绝康德逻辑观的更深和更重要的理由。     

简论人工语言和逻辑语言

本文概述了人工语言产生的原因和历史,介绍了弗雷格、罗素等人对逻辑语言的基本构想,讨论了人工语言、逻辑语言、自然语言几者的关系.本文的结论是,逻辑语言是逻辑研究必需的工具,它与自然语言的本体论地位不同,自然语言是全方位的,结晶着我们对现实的直接理解,因此,逻辑语言根本不能取代自然语言.     

弗雷格的函数-自变元理论及其对 现代逻辑和语言哲学的影响

弗雷格在创立现代逻辑的过程中提出了新的函数的说明。他认为,函数是不饱和的、需要补充的;当自变元补充函数时,就形成完整的整体。根据自变元的类型,函数可以分为第一层函数和第二层函数。函数-自变元理论是概念与对象分析的基础,是弗雷格构造现代逻辑系统的理论前提和关键方法。第一层函数和第二层函数是区分一阶概念和二阶概念的基础,弗雷格由此构造了量词理论,从而创立了现代逻辑。同时,分析哲学和语言哲学的基本方法是逻辑分析,弗雷格的函数-自变元理论是逻辑分析的理论基点,对分析哲学和语言哲学产生了重要的影响。     

胡塞尔的“同一”和“统一”观

范畴的"同一"和"统一"是早期胡塞尔现象学研究的一个关键性问题,这一问题可以追溯到弗雷格那里,胡塞尔对弗雷格关于数的同一性作逻辑建构进行了批判,然后胡塞尔运用意向性理论来建构数,但在<算术哲学>中他面临着数的统一性问题,这一问题最终在<逻辑研究>中得到解决.     

新逻辑主义的困境与二阶分层概括

由二阶概括公理与公理V所导致的悖论沉重地打击了弗雷格的逻辑主义。罗素的直谓方案和蒯因的分层方案分别可以看作是逻辑主义的延续。上世纪80年代兴起的新逻辑主义把皮亚诺算术建立在二阶概括公理与休谟原则的基础上。但是休谟原则遭到诸多质疑。赫克和博格斯证明了二阶直谓概括公理与公理V的一致性。然而,在遵循弗雷格关于"概念先于外延"这一哲学观点的前提下,不能从二阶直谓概括公理和公理V推出休谟原则。这种困境可以在蒯因分层方案的框架下得到解决。不仅可以证明二阶分层概括与公理V相对于蒯因NF的一致性,而且可以证明从二阶分层概括与公理V推出休谟原则。     

逻辑、心理与认知——论后弗雷格时代逻辑学的发展

20世纪初产生的弗雷格逻辑拒斥人和心理因素,但即使在弗雷格时代,它也仅仅是逻辑学的一种流派,同时还有重视心理因素的直觉主义逻辑和其他逻辑理论的存在.在后弗雷格时代,逻辑学实现了对自然语言和人的回归,如乔姆斯基的唯理主义和心理主义语言学在语言分析中强调先天语言能力,重视心理因素.此时,心理逻辑将逻辑分析与心理分析结合在一起,重新考虑人的因素和心理因素对人类思维的影响.在认知科学的背景下,逻辑学只有重新回归于人,才能在探索人类心智奥秘的过程中发挥应有的作用.     

逻辑与推理:事实重要吗?

现代逻辑正在经历着一个认知的转向,避开了弗雷格的“反心理主义”.逻辑学家与更多以经验观察为根据的研究领域的同事们之间的合作正在增进,特别是在关于理智主体的推理与信息更新方面的研究.既然纯粹的规范化从来不是一种可靠的立场,我们便把交叉领域的研究置于逻辑与经验事实之间长期存在联系这样的语境之中.我们还要讨论弗雷格城墙(Frege's Wall)的倒塌对于作为一种理性主体性理论的逻辑的一个新议程(agenda)意味着什么,以及什么会是对作为逻辑理论的朋友而非敌人的“心理主义”的一个切实可行的理解.     

弗雷格的普遍主义的逻辑概念

弗雷格认为逻辑是一门科学。逻辑原理不是模式的,而是被充分解释的真正真理。这标志着弗雷格的逻辑概念与当代流行的概念有重大的差异,也与他最重要的先驱康德和最重要的继承者维特根斯坦的概念有重大的不同。二者均不认为逻辑构成一门知识体系。逻辑只是辅助于科学而不是科学本身。维特根斯坦认为逻辑的＂真＂是空洞的,康德则认为逻辑只是一种形式的限制,符合逻辑只是达到真理的一个必要条件。弗雷格还认为逻辑形式化处理的目的并不是满足一种元逻辑研究的需要,而在20世纪这被看作是逻辑形式化的主要的目之一。弗雷格认为形式化的目的在于推理的严格性,＂概念文字＂是一个工具而不是逻辑研究的对象。逻辑是普遍的,任何论题,任何话语都归属于逻辑以及它所提供的思想的普遍框架的范围之内。     

现代语境中的康德逻辑论题

在涉及康德逻辑观点的评价这一问题上,当代哲学和逻辑流行的看法是康德只是简单地继承和重复了亚里士多德的逻辑传统;康德的逻辑观在当代已经被（例如,弗雷格的逻辑哲学）彻底取代,其观点对当代哲学争论几乎没有任何影响;本文的观点恰好相反。笔者认为康德虽然继承了他那个时代理性哲学的逻辑传统,但联系到这种传统的创新是十分明显的,康德的逻辑论题具有始源性、基础性和奠基性;康德的逻辑观点与当代逻辑哲学的关系十分密切。     

概念文字的数学背景及哲学意味

概念文字是弗雷格为实现从逻辑推出数学而创建的推理工具.它为求真而创立,适用于科学研究,对于人们日常所用并不适用.概念文字经过进一步改进,“将能够成为哲学家们的一种有用工具”.这种运用首先是一种逻辑分析方法,而不是形式化方法.弗雷格明确地区分了未加判断的“纯表象组合”与判断,也区分了语句与语句所要表达的“概念内容”；他使用自变元和函数取代语法结构中的主词和谓词.以上二方面基本上奠定了概念文字逻辑分析方法的核心.概念文字中并没有严格清晰的语法与语义概念.     

弗雷格的语言逻辑思想

弗雷格开创了逻辑语言分析方向 ,他成功地把数学语言转换成逻辑形式语言 ,建立起语言逻辑的框架。在语形学上他最先构建了命题和谓词演算系统 ;在语义学上建立指号和指号语义系统 ;在词用学上他提出语言表达式满足语法语义同构化原则 ,语言指称 (语用 )与语境和语言使用者对语言表达式的影响有联系。     

"逻辑联结词"教学之我见--新教材学习方式的探索

就高中数学新增内容<简易逻辑>中的"逻辑联结词"的教学,提出教学中要重视引入教学,创设良好的问题情景,应转变传统的学习方式,遵循"以学生发展为本"的教学理念.     

从摹状词理论看逻辑与语言哲学

迄今为止,关于语言哲学还没有一个公认的明确界定。所以,在某些哲学家是否是语言哲学家的问题上,人们常有分歧。但在“弗雷格和罗素都是语言哲学家,并且是极具影响的语言哲学家”这点上是没有分歧的,在“摹状词理论是语言哲学的重要组成部分”这点上也是没有争议的。这种一致性在一定程度上可以看作是对现代逻辑在语言哲学中的作用的认可。因为弗雷格和罗素对摹状词的分析完全是建立在现代逻辑的基础上的,这是不容争辩的事实。这一事实充分证明,现代逻辑在语言哲学研究中确实担当着重要的角色,在某种意义上甚至可以说没有现代逻辑就没有语言哲学。     

弗雷格《论涵义和意谓》的当代逻辑哲学意义

《论涵义和意谓》是弗雷格就从句的涵义和意谓问题做研究的一篇文章。究其对后世的哲学和逻辑学产生重要的影响,不仅是因为他从从句的语法地位出发探寻逻辑作用,而且是因为他运用等值替代规则的方法证明结论,其中提到的内涵逻辑、预设和隐含理论等影响着逻辑学和哲学的发展,研究这篇文章也对我们学会用逻辑的方法做学问有重要的意义。