变“抽象函数”为“具体函数”——联想与类比思维应用

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题。抽象函数表现形式的抽象陛,使得这类问题成为函数内容的难点之一,其性质常常是隐而不露。抽象函数问题可将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象,解不等式等集于一身,所以在高考中不断出现。高考对抽象函数这一考点主要考查的是函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能。然而,由于这类问题本身的抽象性和其性质的隐蔽陛,大多数学生在解决这类问题时,感到束手无策。限于篇幅,本文仅从联想与类比的思维方式来谈谈如何解抽象函数问题。     

变"抽象函数"为"具体函数"——联想与类比思维应用

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题.抽象函数表现形式的抽象性,使得这类问题成为函数内容的难点之一,其性质常常是隐而不露.抽象函数问题可将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象,解不等式等集于一身,所以在高考中不断出现.高考对抽象函数这一考点主要考查的是函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能.     

从阶乘函数到Г函数

在研究实值阶乘函数的过程中人们发现了Г函数。本文探究阶乘函数的性质,然后利用它们讨论Г函数及其性质。     

浅析抽象函数的周期性

抽象函数的周期性与函数的奇偶性和对称性紧密联系在一起,本文从函数的周期性常见的几种形式从分析入手,从而让学生更容易掌握怎样求抽象函数的周期.     

个别风险模型中总索赔额分布函数的界值及应用

根据单个保单索赔额分布函数的一些性质,本文研究了个别风险模型中总索赔额分布函数的界值问题,并给出了计算实例和应用。     

生产函数与成本函数的关系研究

本文给出了生产函数与成本函数之间的一般关系,并证明齐次生产函数与齐次成本函数之间存在着一种齐次对应关系:齐次生产函数在厂商的成本最小化决策下必然产生齐次的成本函数且齐次成本函数必然产生对应于齐次的生产函数。     

生产函数的一种基本理论表达式--弹性生产函数

目前生产函数的表达形式有很多种,但还没有某一种生产函数证明是所有生产函数的一种基本理论表达式.本文将文献[1,2]中提出的一种新的生产函数的基本理论表达式命名为弹性生产函数,给出了该生产函数的另一种等价的表达形式.并证明了CES生产函数、VES生产函数和Translog生产函数均为该生产函数的特殊形式,从而说明该弹性生产函数是所有生产函数的一种基本理论表达式.     

解析函数在无穷远点留数计算

本文在研究解析函数在无穷远点的性质之后，给出无穷远点的留数定理，把无穷远点的留数与有限个孤立奇点的留数总和等于0，推广到有可数个有限奇点时此结论仍然成立。由此讨论函数在无穷远点处的留数计算,利用无穷远点的留数计算来解决复变函数“大范围”的积分计算。     

参数互补性目标函数构造方法研究

在业务流程重组中,通过对业务流程价值模型的分析发现,价值模型的决策参数间往往 存在互补性. 文章探讨表征参数互补相关性函数的性质及方法,对于构造业务流程的价值模型 具有重要价值. 根据互补理论和超模函数特性,分析超模函数表征参数互补相关性的特性,讨 论复合超模函数存在的条件,给出参数互补性目标函数的构造方法和步骤,为决策者分析价值 模型提供了一种定量化的工具.     

用Excel自定义函数实现工作日计算

本文介绍了Excel自带的用于计算工作日的NETWORKDAYS和WORKDAY函数,并指出了这两个函数在实际应用中所存在的问题,同时给出了用Excel自定义函数进行相关计算的实现.     

现实问题中的函数图象

在九年制义务教育阶段中,同学们仅仅学过一次函数、反比例函数和二次函数.它们仅是中学阶段所学函数的一部分内容.大家都知道:函数图象对研究函数的性质起着决定性作用.同时,函数图象又能形象、直观地反映现实生活中许多实例.由于同学们对函数定义的理解不到位即概念不清,往往在遇到实际问题时会画错图形,为避免出错,我们一定要弄清概念.函数图象的概念是:将函数中自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标、纵坐标,并在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.根据自己的教学经验,选出部分特例,供同学们在学习中参考.     

柯布-道格拉斯生产函数条件下成本函数的进一步分析

本文进一步深入研究任意多种生产要素的柯布-道格拉斯生产函数条件下的长期成本函数问题。并对长期成本函数的重要参数给出了新的经济解释,分析了在投入要素的产量弹性和价格保持不变的前提下长期成本函数的极值条件,得出了企业最大长期成本出现的充要条件是各种生产要素等量投入。论文最后指出企业在进行生产时,应严格避免各种生产要素的等量投入。生产技术应选择价格越高的要素的要素指数越小,最优的生产技术应是无限趋近于要素投入的边界点。     

一类幂指数求和型生产函数的应用研究:基于中国31省市房地产行业数据的实证分析

生产函数理论是计量经济学应用的重要部分。不论是理论研究和实证分析,经济学家们都广泛借助生产函数模型来研究经济增长、外部性和报酬递增等问题。通过对柯布-道格拉斯生产函数的优缺点进行分析,得到了一类可描述复杂生产过程的幂指数求和型生产函数。给出了这类幂指数求和型生产函数若干性质的计算公式。探讨了这类幂指数求和型生产函数的参数估计方法。最后基于2005年我国31省市房地产业数据建立新型生产函数,通过计算得到了资本与劳动力的产出弹性分别为0.67与0.33。     

幂级数和函数的几种常见解法

无穷级数是微积分学的重要组成部分,在数学理论研究和工程实际应用上起着举足轻重的作用。有关无穷级数里最常见的一类函数项级数——幂级数问题的研究在大学数学教学中显得十分有意义,该文主要通过若干实例对幂级数和函数的求解思路进行总结,并给出具体的解题过程。     

生产函数的一种基本理论模型

本文给出了一个建立光滑生产函数的基本模型，由此方便地导出了几个常用的生产函数，原则上还可得出更多的生产函数。     

函数视域下“数列概念”的教学重构实践

新概念的形成,必须要对原有概念进行扩充和改组,从而找到新知识的生长点。近年来,各地高考试卷中频繁出现数列与函数结合的题型,学生因未能有效把握两个概念之间的关联性而经常失分。基于课堂教学实践,该文从函数的角度讨论了数学概念关联的建构问题,并据此对"数列的概念"课堂教学进行了再设计。     

函数中的数形结合

函数是初中数学中的重要内容之一,也是学习中的重难点.同时又是"数形结合"思想方法体现得最充分的章节.平面直角坐标系把有序实数对(x,y)与点一一对应起来,使数与形有了统一,一个函数也就因此可以用图形开表示,而借助这个图形又可以直观地分析函数及其函数所探究的一些性质和特点.     

n元函数极值的求法与应用探讨

本文从二元函数极值着手，进而探讨三元函数的极值问题以至n元函数的极值问题，讨论了n元函数极值存在的充分条件、必要条件和n元函数极值的判定定理，并给出了n元函数极值的求法与应用。     

函数嵌套在计算机财务管理中的应用

Excel提供了强大的数据处理功能,特别是内置的工作表函数,在财务模型中巧妙灵活地运用这些函数,会大大提高财务人员的工作效率.在众多的工作表函数当中,某些工作表函数如IF函数的使用频率是相当高的,财务人员若能在掌握其他工作表函数之前熟练运用IF函数,将有利于快速掌握更多的工作表函数.本文主要围绕IF函数探讨财务人员应该如何在财务模型中使用函数.     

基于函数型数据分析的恒生指数期权研究

相对于中国内地的期权期货市场,香港交易市场已趋于成熟。随着科技的发展,交易数据量的增加,传统的数理统计分析已经不能满足金融衍生品研究的需求。函数型数据分析（FDA）是将观测数据看成一个整体,从函数的角度对其进行分析,可以提高准确度并减少计算复杂度。本文以香港恒生指数期权为例进行分析。首先,本文利用Black-Scholes-Merton期权定价模型,对恒生指数期权进行定价研究,发现模型计算的理论价格低于实际价格,并对这一现象给出分析。由于期权交易的频繁性,本文将期权的日收益率看成函数型数据,用B-样条基函数进行拟合,并结合惩罚函数法对拟合函数的光滑度进行控制。之后对拟合好的函数进行函数型主成分分析（FPCA）,并通过Matlab及相关软件包进行实现。最后提出函数型主成分预测模型及模型的改进之处。