外平面图结构性质的若干问题

研究了外平面图的结构性质，得到了外平面图的边数可达的上界，并且推得外平面图均为第Ⅰ类图的结论     

外平面图的边列表染色

如果一个平面图的顶点均位于一个面的边界上，则称此图为外平面图。图的边列表色数（边选择数）是满足下列条件的最小非负整数k，并记为X'L（G）：对G的每一条边e任意配一由k种颜色组成的色集（色表）L（e），G的每条边可以着从L（e）中选择出的一种颜色，使着色正常。本文对Δ（G）≠3的外平面图证明了列表染色猜想：X'L（G）＝X’（G）。     

双外平面图的边面染色

双外平面图是一个平面图,它可以嵌入到平面上并使得它的顶点出现在两个面的边界上.证明了对于最大度至少是6的双外平面图,有Xef(G)≤Δ(G) 1,其中Δ(G)是G的最大度.     

外平面图的完备色数

对最大度Δ不小于6的2-连通外平面图,其点、边、面整体列表色数等于其最大度数＋1,即Δ＋1。     

大幅面铁路线路平面图整体处理算法的研究

对连续大幅面带状铁路线路光栅图进行以铁路线为中心的局部矢量化，可以保持大数据量线路平面图的整体一致性，并可实现图形的快速定位及检索。论述了实现上述里程的基本算法。     

Δ(G)=8且不含有4,5-圈的平面图的完备染色

用分别表示图G的完备色数,证明:若Δ(G)=8的平面图G且不含有4-圈,5-圈,则＜Δ(G)+4.     

我的房间

数学课上学习了认方向，我决定给我的房间画一张平面图。房门朝南，靠东是我的小床，睡上去很舒服。北墙上有一面大镜子，每天上学前我都要照镜子，看看衣服是不是很整洁。     

追追闹闹过日子

当林小非把购房合同、房屋平面图一股脑儿摊在我面前时，我都要心花怒放了：“嗨，当初告诫你年纪轻轻别买房，你却说有钱没钱先住着。一个月挣3200元拿3000元还房贷，终于没钱吃饭了吧？”     

经济周期测算的新视角——基于函数型数据分析方法

本文以经济周期理论作为理论分析基础,借助MATLAB软件运用函数型数据的表现形式和分析方法,构建了我国建国以来经济增长的周期波动函数,并对周期特征进行重新测算,结果显示基于平滑正弦基函数对经济增长率波动曲线拟合较好,用函数型数据分析方法对经济周期特征的分析与现有的研究结论基本一致,通过拟合经济增长率的离散点可以更准确地判断经济周期,同时发现使用相平面图可以从速度和加速度的角度更直观、更深入、更精确地量化研究经济周期现在及未来的波动情况.本文认为目前中国经济增长处于转型的关键期,笔者对未来经济波动状况持谨慎乐观的态度.     

圈与偶图的笛卡尔积图的邻点可区别全染色

利用图的结构性质,研究了圈与偶图的笛卡尔积图的邻点可区别全染色,得到了邻点可区别全色数.     

2类非连通图的优美性

本文利用构造法,研究了2类非连通图图m·C3∪Gm-1及m·(P2∨K2—)∪Gm-1的优美性.证明了下面的结论:设m为任意的正整数,Gm-1是表示边数为m-1的优美图,则当m≥2时,图m·C3∪Gm-1及m·(P2∨K2—)∪Gm-1都是优美图.其中,C3是表示三个顶点的回路图,P2∨K2—是两个顶点的路P2与两个孤立顶点的图K2—的联图,m·C3是m个图C3恰有一个公共点的图,m·(P2∨K2—)是m个图P2∨K2—恰有一个公共点的图,G∪Gm-1是把图G与Gm-1不相交并起来所得的非连通图.     

关于齿顶边星图的优美性

在齿轮回．的每个齿的齿顶分别加上ｍ１，ｍ２，…．ｍｎ，条悬挂边后构成的图称为齿顶边星图．记为（ｍ１，ｍ２，…，ｍｎ．）．本文给出了（ｍ１，ｍ２，…，ｍｎ）的优美标号，从而证明了（ｍ１，ｍ２，…，ｍｎ）是优美图；当ｍ１＝ｍ２＝…＝ｍｎ＝ｋ时，（ｋ，ｋ，…，ｋ）即为ｋ顶边星图．于是解决了“所有的ｋ顶边星图都是优美图”这一猜想．     

轮和完全等二部图联图的若干染色问题

图的染色理论是图论的一个重要分支。本文使用分析的方法得到了轮和完全等二部图联图的全色数、均匀全色数和邻点可区别边色数。     

仿射李代数C_3~((1))的一类顶点表示

通过引进一系列顶点算子,构造了访射李代数C_3~((I))的一类水平为1的不可约最高权表示。     

正则图的剖分图的秩

讨论几类正则图的剖分图的邻接矩阵的秩。主要有:圈,路,完全图,完全二部图和多部图,度为3与4的循环图。     

4度循环图的宽直径

研究了涉及图中两点间k条内部不交路的图的宽距离和宽直径。根据循环图的传递性和对称性,得到了n阶4度连通循环图的宽直径的上下限。所得结果可用来度量以循环图作为模型的一类具有高度对称性的网络的通信传输的延迟性能和容错性能。     

强N_2-局部连通无爪图的Hamilton性

运用反证法的证明技巧,对任一无爪图G及其圈C,证明了只要C上有一个接触点是强N_2-局部连通的,则C一定不是最长圈.即证明了强N_2-局部连通无爪图是Hamilton图.     

联图P_(1)(?)T_(n)和P_(1)(?)T_(3)的优美性

本文给出了一类图P_1(?)T_n和P_1(?)T_3,并给出了其优美性的证明.     

拟正则图的最大边边连通度(英文)

定义了图的边边连通度,设计了一类具有最大边边连通度的拟正则图。     

关于图的并的严格强控制数

图的严格强控制数是图的符号控制数的推广,该文在图的符号控制数的基础上,研究了图的严格强控制数,并且决定了一些图的并的严格强控制数。通过对图的并的严格强控制数的研究,进一步得到了一些图的并的严格强控制数与图的阶数的关系。