基于样条函数的小波尺度函数计算

【摘要】通过样条函数构造小波正交基是常用的方法。在用样条函数构造小波尺度函数时,对样条函数正交化,涉及样条函数的Fourier变换函数定义无穷级数的求和,导致计算很复杂。采用样条函数的性质,使无穷级数求和化为有限个整数点上的样条函数值的求和,有效地简化了计算。     

关于Poisson求和公式的一些注记和S个紧支撑函数的相关函数

本文讨论f∈Lp(-∞,∞)的周期化函数及其Fourier级数,以及由此引出的Poisson求和公式,并讨 论关于自相关函数的Fourier变换的Poisson求和公式,并将其推广到相关函数的情况。     

一次绝对值求和函数的最值的化归解法

利用简单的绝对值求和函数的最值结论,通过化归的方法,得出有理系数型一次绝对值求和函数的最值问题的一般结论,同时指明此类问题的来源以及应用背景.     

欧拉函数φ（n）的两个估计式

探讨了当ｘ≥１，ｋ为负整数时，欧拉函数的ｋ次方和的估计式，并得到欧拉函数对数和的估计式，式中为素数，求和号下的ｐ过全体素数，，式中为素数，求和号下的ｐ过全体素数。     

超广义函数与广义函数的Fourier变换

本文给出了一个超广义函数卷积存在的充分条件,得到了超广义函数Fourier变换的卷积定理。     

三类特殊级数的求和法

本文给出了分别以函数的勒让德变换、梅林变换和拉普拉斯变换作系数的三类特殊的函数项级数的求和公式。     

一类控制系统的控制集和最优控制表达式

Fourier分析的方法,讨论了一类自由端点弦振动方程决定的分布参数控制系统的控制函数集,及其最小能量控制函数的具体表达式。     

级数求和的化归思维

化归思维法是数学思维中常用的一种解决问题的方法，本文以范例形式从两个方面说明了化归思维的过程。一是将难度较大的级数求和问题，通过求导，寻找和函数及其导数之间的关系，从而将问题转化为求微分方程的解；二是将实数范围内的求和化归为复数范围内的求和。     

均匀带电细圆环电场分布的近似解析解

用解析函数拟合积分后的级数代替无穷级数求和运算,得到可以计算均匀带电细圆环在空间任何一点电场的解析解.     

无穷收敛级数求和

无穷级数不仅是研究分析学的重要工具,同时在自然科学与工程技术中,有许多问题也可用无穷级数来解决。这是因为:一方面许多有用的函数可以借助于无穷级数来表示,另一方面又能借助于无穷级数来研究函数逼近、近似计算等问题。所以无穷级数无论在理论或实际应用中,都是研究函数的一种重要的数学工具。 要能掌握这种数学工具,那么研究无穷收敛级数求和的问题,就成为一个基本的又十分重要的课题了。本文的目的在于介绍一些无穷收敛级数求和的方法与技巧,供同志们参考。     

球面径向基函数网络逼近

文章研究球面径向基平移网络的逼近问题．对一类核函数,构造了球面平移网络,证明了该网络在连续函数空间中的稠密性．     

球面径向基函数插值逼近的误差估计

研究了球面上由不同光滑度的核所生成且嵌套的两个再生核Hilbert空间之间的插值逼近问题．证明了一个空间的函数可用光滑性更好的子空间中的函数进行插值逼近，并给出了插值误差的上界估计．     

正多面体的定值问题

文章对以正多面体的中心为球心的球面上任一点到正多面体各个顶点、各条棱、各个面的距离有何性质这一问题进行了探讨，获得令人满意的结果。文末提出了一个猜想。     

单模光纤中非均匀性内有源分子的非弹性散射

根据有源分子的等效振荡偶极子模型,利用并矢格林函数方法及场的矢量柱波函数和矢量球波函数展开,本文处理了埋入在单模光纤中一个非均匀性內有源分子的非弹性散射问题。对于非均匀性为球形及单模光纤的情况,我们得到了非弹性IIE_(11)模散射系数的解析表达式,入射与散射奇/偶模之间的耦合问题也可同时考虑。     

差速器盖球面加工的简易夹具

本文对差速器盖球面加工的夹具进行了研究．该夹具经工厂试用，使用效果良好，且结构简单，操作、维护方便，生产周期短．     

大学学科文化功能研究:起源、回顾与思考

大学学科文化功能研究起源于人们对学术活动的文化特征的关注。近年来相关研究日益增多,而且学者们提出了学科文化"单一功能说"、"三功能说"、"四功能说"与"五功能说"等观点。但是,大学学科文化功能提出的主要依据尚需明确,大学学科文化的部分功能仍需重新认定,大学学科文化各功能间的关系亦需理顺,从而为大学学科文化及其功能的深入研究奠定基础。在对国内外研究进行综合分析的基础上,提出了包括分界功能、凝聚功能、规约功能、知识生产功能与育人功能在内的大学学科文化"新五功能说",而育人功能是学科文化的核心功能。     

论市场化进程中的政府经济职能多元性

我国正在进行新一轮的以“转变职能”为思路的政府机构改革。要实现政府的职能转变,首先要清楚政府应具有那些职能。该文认为,市场化进程中的中国政府承担着多元的经济职能一是为弥补市场的固有缺陷而承担的一般性经济职能;二是为推进向市场经济转型而承担的阶段性经济职能;三是为适应本国国情而承担的特殊性经济职能。     

离子注入航空轴承延寿应用研究

航空轴承的使用寿命普遍较短。通过大量数据统计分析和失效轴承进一步研究,发现航空轴承使用中存在的主要问题是腐蚀和磨损。经离子注入航空轴承材料的各种试验表明,试验材料表面产生了非晶态物质,其耐腐蚀性能显著提高,耐磨性提高两倍以上。同时,针对离子注入航空轴承而研制的离子束多功能机,解决了球面无法均匀注入的难题。经离子注入的航空轴承,目前在航空发动机中得到较广泛的应用,不仅顺利通过了工厂台架试车和地面燃机试验,而且所发往空军使用的航空轴承到目前为止,均表现良好。     

少数民族民间文学的特殊功能及其产生的原因

与汉族文学及一般文学相比,少数民族民间文学除了具有审美功能及由此产生的教育,认识和娱乐功能外,还有其文学的扩展功能:社会调节功能,传授功能及择偶功能等。本文通过对少数民族民间文学扩展功能现象的分析,找出了其产生的社会原因,并探讨这些文学扩展功能对少数民族社会的运转起到的作用。目的是让人们对少数民族民间文学的特点有更宽泛的认识。     

两种衍射理论的同一性

证明了以惠更斯－菲涅耳原理为基础的光衍射的球面波理论和以傅里叶理论为基础的平面波理论,用于计算菲涅耳衍射或夫琅和费衍射都有相同的结果．