h-半正则子半环与模糊h-半正则子半环

通过在半环上引入元素的h-半正则子集,给出h-半正则子半环和模糊h-半正则子半环的定义,利用模糊子集的水平截集讨论了两个概念之间的关系.证明了h-半正则子半环(模糊h-半正则子半环)在同态满射下的象还是h-半正则子半环(模糊h-半正则子半环),而在同构映射下的逆象仍为h-半正则子半环(模糊h-半正则子半环).最后给出了h-半正则子半环和模糊h-半正则子半环的等价刻划.     

亚强S—闭空间

本文由强半开集引进亚强Ｓ－闭空间，讨论了亚强Ｓ－闭空亚强Ｓ－闭空间与其它空间之间的联系，它的半正则化空间及亚强Ｓ－闭空间的强半连续象。     

关于“on finite regular BCI-algebras”一文的注记

文〔1〕引入了正则BCI一代数(fegularBCI—algebra)的概念。得到了有限正则BCI一代数的若干性质。本文证明了正则BCI一代数与P一半单BCI一代数是完全一致的。从而文〔1〕的结果正是Abel群的结果,是P一半单BCI一代数的再陈述。     

关于分次拟正则环的性质

将分次正则环的概念推广到分次拟正则环上，研究了分次拟正则环的若干重要性质，并给出了分次拟正则环成为分次正则环的条件。     

亚强S—闭空间

本文由强半开渠引进亚强S-闭空间，讨论了亚强S-闭空间的性质，亚强S-闭空间与其它空间之间的联系，它的半正则化空间及亚强S-间空间的强半连续象．     

关于分次拟正则环的性质

将分次正则环的概念推广到分次拟正则环上 ,研究了分次拟正则环的若干重要性质 ,并给出了分次拟正则环成为分次正则环的条件     

L-拓扑空间中的可数PS-紧性及PS-Lindelf性质

在L-拓扑空间中借助于准半开L-集及其不等式给出了可数PS-紧性和PS-Lindelf性质的新定义,这里L是完备的DeMorgan代数.同时认为可数PS-紧性和PS-Lindelf性质也能够借助于准半闭L-集及其不等式刻画.当L是完全分配的DeMorgan代数时,给出了可数PS-紧性和PS-Lindelf性质的更深层特征.     

局部凸空间中向量值函数的紧性和收敛性

把向量值正则函数的紧性和收敛性推广到了局部凸空间 ,并得出了几个重要性质     

正则空间及Tychonoff空间的函数刻划

连续映射是点集拓扑学中一个十分重要的概念,在分离性公理中,实值连续映射很好地刻划了正规空间与完全正则空间。对正则空间用实值函数刻划进行了探讨,并在完全正则空间连续函数刻划的基础上自然地建立起了对Tychonoff空间的函数刻划。     

一类非连续半紧1—集压缩映象的不动点定理

本文在半序Banach空间中采用映象序列逼近的方法得到了非连续半紧1-集压缩映象的不动点和耦合不动点定理,改进和推广了文中[2]、[5]、[6]、[7]的一些结果。     

C0(X)中的Chebyshev中心的存在性

设X是一Banach空间，Co(X)表示X中所有按范数拓扑收敛于零的序列构成的空间(赋上确界范数)．证明了Co(X)中的每个紧子集均有中心充要条件是X中每个紧子集均有中心，而且，若x满足条件(Q)，则Co(X)中的每个有界集有中心充要条件是X是拟一致凸的．据此构造了一Banach空间X满足：X的每个紧子集有中心、X满足条件(Q)和X不是拟一致凸的，这样Banach空间Co(X)中的每个紧子集有中心，但并不是每个有界集均有中心．     

紧集上布朗单多重时的Hausdorff维数

讨论了紧集上布朗单多重时的Hausdorff维数 ,得到了几个结果     

有界凸集空间中的几乎同时唯一远达子集

研究了有界凸集关于一般有界闭集的同时远达点的存在唯一性问题．在集合的Hausdorff距离下,引进了有界集空间中的几乎同时唯一远达了集的概念,证明了各向一致凸（自反局部一致凸）Banach空间中的任何有界闭子集都是关于有界凸集（紧凸集）的几乎同时唯一远达子集,从而使M·Edelstein定理、E·Asplund定理在集合空间得到了多元推广．     

紧集上布朗单水平集的Hausdorff维数

讨论了紧集上布朗单水平集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的上下界，得到了几个重要结果。     

关于平面对称紧凸集不等式

本文简论平面对称紧凸集不等式问题,引伸Favard不等式,对不等式中的相关常数给出两种证法。     

粗糙集的模糊性

在研究粗糙集概念的基础上,结合模糊集的最近普通集和最远普通集两个方面,利用距离函数 lp(A,B) 、 D(A, B) 和粗糙隶属函数,得到了粗糙集的一种新的模糊度计算方法,证明了模糊度的一些重要性质。该方法在理论和应用中发挥着重要作用。     

分类问题中的特征选取

针对分类问题提出了一种特征选择的新算法.算法在初始化时首先任意产生几个特征集,然后被迭代多次执行,在每一次迭代过程中,用性能评估函数对所有的特征集进行评价,按照评价结果选取当前性能最优的特征集,其它所有的特征集朝着类似当前最优特征集的方向发生变化,直至完成预定的次数为止.     

可数集类的共性集

讨论了有限集类在增补集合的情况下同阶共性集的相互联系，有限集类的共性集与可数集类的共性集之间的极限关系，得出了可数事件的共性事件概率公式．     

何谓集合

人们通常用康托集合论来判断ZFC系统的合法性,它对集合有两种主要解释：大小限制概念和叠置概念。大小限制概念把一个收集的统一性或客观现实性看作与该收集自身的大小相关,它不能对基公理和幂集公理的存在性提供合法的解释。集合的叠置观点对于集合的形成存在一个时态的限制,它可证明子集公理和幂集公理的合法性,但是它不能为代换公理提供一个解释。对叠置构造强加一个大小限制条件,可以成功地用来解释代换公理,它不能用来说明幂集公理的合法性。结构观点认为一个集合是打开一个可能结构的模式,集合的同一性应该由它们的打开模式的同一性确定,在这种概念下,没有理由把这种可能的结构限制在良基上。     

模糊集合隶属函数确定中的哲学思考

模糊集合是模糊数学的基础 ;隶属函数是刻画模糊集合的数学表达式。隶属函数的确定 ,允许有一定的人为技巧 ,但并不能由此而否定模糊逻辑和模糊推理。以确定模糊集合的隶属函数的最常用的统计方法为例 ,对隶属函数确定过程中的哲学分析表明 :模糊集合中确定的隶属函数并不是主观随意的产物 ,而仍然具有一定的历史客观性 ,体现了主客观的辩证统一