求解融湖下冻土热状况的热平衡积分法

以热平衡积分法为工具,求出了一类伴有相变的一维热传导方程在具有稳定热源条件下的近似解析解,并根据Alaska北极Barrow地区的冻土与融湖资料,用所得解析解求得了3 000年内融湖下冻土融化深度与时间的关系.     

提高热平衡积分法精确度的一种新方法

提出了一种新的误差测量函数,通过确定误差测量函数的最小值,寻求形式为多项式的温度近似函数的最高次数n的取值.该方法避免了Langford所提出的“当t趋于0时,误差测量函数的误差趋于无穷”的不足之处.算例表明新方法比2012年Myers与Mitchell提出的改进的误差测量法精度更高.     

用显含积分法求解分子散射动力学方程

在隐含积分法的基础上.提出了显含积分法,该法通过变换Schrōdinger时间演化方程.借助于有限差分近似,得到了求解分子散射动力学方程的显含表示式,该表示式中去掉了矩阵的耦合,因而对计算多维散射问题带来方便.     

分部积分法的解题技巧

一般情况下,分部积分法的计算比较烦琐,尤其是连续多次使用分部积分法计算更是如此,本文介绍一种摆竖式的方法,使分部积分法的计算变得简单、容易。     

桥面平整度对大跨度斜拉桥车桥耦合振动的影响

将随机桥面平整度描述为零均值的平稳高斯随机过程,建立了大跨度斜拉桥空间有限元模型,考虑结构的初始应力效应和几何非线性因素,利用逐步积分法解车-桥耦合振动方程,进而对斜拉桥动力特性进行分析.     

几类函数的换元积分法

函数的积分有三种基本方法,即所谓的直接积分法、换元积分法(变量替换法)及分部积分法,这三种方法中直接积分最为简单,分部积分法不是本文论及的内容,此处略去不论;换元积分法灵活性大、技巧性强,比较难以掌握,一般说来无一定规律可循,本文将介绍几类函数利用换元法积分时的—般规律。1 l硝0+bxP)d~型,(邵≠0) 1)设口+1,声是自然数时,记F=(口+l,∥)为口+l,∥为最大公约数;当盘+1,∥有负整数时,记F=一(Ia+1 l,I∥I)为口+1,∥的最大公度;当a+1=0时,记F一(O.卢)一卢为O,卢的最大公度。 fⅣ或既约分数时,作变换“=,;(其中忌为不等于∥的某一…     

高维对称正则长波方程的孤立波解

考虑高维对称正则长波方程,讨论了其孤立波解的性态,同时运用直接积分法获得了它的两组孤立波解.     

改进的枝切法在相位展开中的应用

该文在Goldstein枝切法的基础上提出了一种改进的枝切法。该算法对干涉图中的正负残差点进行组合,再以枝切线的长度和作为评价值对干涉图中的正负残差点进行重新替换组合,使整体枝切线的长度和减小,有效地克服了相位解缠时在残差点密集区易出现的"孤岛现象"问题。仿真数据以及实测数据验证了该算法的可行性和有效性。     

单个守恒律Riemann问题近似解的边界层分析

使用折线逼近法构造了单个守恒律Riemann问题的近似解,给出了近似解的边界层误差估计.     

分部积分的列表法

分析了高等数学中分部积分法使用中容易出现的问题,提出了实用、直观、快捷的列表法,并对其适用范围进行了初步讨论.     

磁致伸缩作动器连续模型辨识

提出了一种采样数据中存在高频有色噪声的连续模型辨识方法,并将其应用到磁致伸缩作动器的连续模型辨识中。该方法通过引入积分运算,将连续时间系统的微分方程转换为积分方程,从而使噪声的影响可以忽略,直接利用传统的最小二乘法估计出连续时间模型。仿真实例验证了该方法的有效性和可行性,辨识的磁致伸缩作动器具有较高的可信度。     

任意细线结构瞬态响应的高效求解

将时域电场积分方程法和普朗尼方法结合,求解了任意细线结构的瞬态电磁响应问题。时域电场积分方程法用以计算早期响应,普朗尼方法从早期响应中提取极点,得到后期响应。避免了传统时域积分方程在后期响应求解的不稳定性,提高了瞬态响应求解的效率。以线天线、环天线为例,计算了在高斯脉冲激励下的电流响应。     

离散复镜像理论对近地电偶极子的应用

对近地电偶极子赫芝矢位中的索末菲积分,仅用 Prony 法,对其被积函数分式部分进行指数函数逼近,可得到近地电偶极子的一串离散镜像,而这类积分就可看作这些镜像在观察点的解。采用此方法大大节省了计算时间,所得结果与沿实轴数值积分结果吻合很好。对索末菲积分在实轴上可能遇到的奇异点,采用分部积分法消去之,避免了给数值积分带来的麻烦。     

关于高等数学中积分计算的几种方法

研究用二种积分方法联用，将定积分还原成二重积分以及运用递推公式、对称性求不定积分、定积分和广义积分的方法。     

基于作业成本法的成品油物流成本控制

为探讨成品油物流成本控制问题,提出了采用作业成本法进行成品油物流成本控制的流程,制订了成品油物流作业成本控制标准,计算并分析了成品油物流作业成本差异,提出了成品油物流作业成本控制措施。研究表明：这是一种较科学的成品油物流成本控制方法。     

微元法教学中的几个关键问题

针对在定积分应用的微元法教学过程中,就如何阐明微元法的来源、理论依据以及在实际应用中需注意的问题等进行初步的探讨。     

改进复习课教学的一次尝试

本文给出了一个上复习课的新方法，利用变上限定积分函数的性质，系统地复习一元函数的有关知识，可使很多问题得到很容易地解决和统一。     

关于多元函数积分理论的相关性

本文从彝汉双语数学班的教学实践,对定积分、二重积分和三重积分以及曲线积分和曲面积分之间的相关性作了系统地梳理与归纳,使之有利于彝汉双语数学班的学生全面而深入地学习和应用多元函数积分理论。     

Lebesgue积分与广义积分的关系

利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,给出了Lebesgue积分与广义积分之间的关系,并且具体展示了所得结果在计算函数的Lebesgue积分值和判别函数的Lebesgue可积性两方面的实用性.     

索末菲积分的指数逼近法

指数逼近法解决了被积函数指数项中波数 k 为复数的索末菲积分,该法应用围线定理变换积分路径,把索末菲积分简化为几项解析式的近似和,它具有近似精度高,计算速度快和几乎不受频率限制的特点.