学习微积分应了解的几个问题

在微积分教学中 ,教师应通过介绍微积分的发展历史 ,对微积分内容中的重点概念和重点结论进行分析总结 ,以提高学生的学习兴趣和数学分析能力。     

《数学手稿》微积分思想在《资本论》中的体现及启示

微积分自创立之后很长时期仍缺乏严密的基础,马克思从对微积分中遇到的无法解决的问题寻求哲学上的解释,从对微积分过程采用哲学概念上动态的而非数学家追求的静态的解释方式,将微积分思想一直是把它作为研究辩证法的一个重要领域,并且揭示了数学的方法上升为一般哲学方法的方式,并为《资本论》方法所改造融合为辩证唯物主义、历史唯物主义方法。     

辩证法在微积分中的体现

辩证法是科学的世界观和方法论,微积分中则充满了辩证法,体现了辩证法对立统一规律、质量互变规律、否定之否定规律。在微积分的创立和发展中、微积分的基本概念中和微积分的基本思想中,蕴含了丰富的辩证法。了解微积分这一数学工具对于加深理解辩证法思想有现实的帮助,本文试图探析辩证法在微积分中的体现,以期达到更深理解辩证法的目的。     

独立学院微积分教材改革探析

文章介绍了独立学院微积分改革的背景和现状,根据独立学院的实际和微积分的特点,着重对微积分改革的指导思想、理论体系、微积分应用以及改革中的主要问题作了大胆地探索和实践,最后对微积分改革提出了一些对策建议。     

微积分教学探究

本文在纵向上回顾我国微积分的教学历程,在横向上与西方进行比较,针对教学中对微积分的具体要求,把微积分教学准确定位后,就微积分课堂教学策略和设计进行了探讨,以期在教学过程中使学生能对微积分有较深入的理解。     

牛顿在微分方程方面的奠基性工作

微分方程是伴随微积分应用成长发展的数学分支之一,牛顿是第一位研究微分方程的数学家。他在制定微积分的同时奠定了微分方程的有关理论,虽没有形成完整体系,但其思想方法对创立和发展微分方程这一数学分支具有重要的理论意义。     

新技术背景下微积分课堂教学的思考

在新技术背景下,围绕培养高素质创新人才这一中心,如何进行微积分课堂教学,是值得探索与研究的问题。微积分的教学目的,不仅是要让学生掌握基本知识和方法,提高运算能力,还需要培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、应用创新能力,为学习相关专业打好数学基础。微积分课堂应当成为数学文化传播的场所;微积分的教学活动应当有意识地进行数学思想的教育;微积分的教学应当与现代技术相结合,以发展学生的数学能力为重。微积分课程应当真正成为培育人才的基础课程。     

关于牛顿和莱布尼茨的微积分思想

科学史公认牛顿和莱布尼茨是微积分的创立者,他们二人在相互独立的情况下为使微积分由解决具体问题的具体方法转交为具有普遍原理的一般方法。但是,他们关于微积分的思想,前后并不一致,二人的思想也有某些差异。文章根据已经掌握的材料,对他们思想的发展过程及其异同之处作了较为系统的分析和比较。     

日本教育:鲜为人知的实情

在日本公立和私立中学教了15年书之后,我可以告诉诸位,美国人所了解的有关日本学校教育的许许多多事情,不过是虚构的神话。 美国的考察者,到一所日本的高中听数学课,注意到教师在讲微积分,因此便断定:日本高中生都在学微积分,并写了日本高中生水平如何高的书面报告。     

介绍一本美国的微积分改革教材

近十年来,由于科学技术的飞速发展,计算机日益广泛的应用,以及数学学科自身的发展,数学在其他诸如经济学、生物学、力学、物理学、天文学等各学科中的卓有成效的应用,使数学和数学教育越来越受到人们的关注。特别是被国外称之为"微积分改革运动"的高等数学的教学及教材的改革,在国内外已经形成了潮流。《微积分》(《Calculus》,以下简称《微》)就是在这个改革潮流中诞生的一本创新教材。它是以哈佛大学为首的10多所大学参加的微积分教材改革协作组(The Calculus Consortiumbased at Harvard University.简称 CCH)编写的。主要著作者是 Deborah Hughes-Hallett An-     

导数的应用浅析

微积分的创立和发展是数学发展的里程碑,它为变量和函数的研究提供了重要的方法和手段,导数是微积分的基础,它有着极其丰富的实际背景和广泛应用,利用导数概念解题,能拓展解题思路,彰显思维的灵活性．     

类型--逻辑语法的句法特色

论述类型—逻辑语法的句法特色———兰贝克演算。兰贝克演算是对由爱裘凯维茨和巴—希勒尔所创立的经典范畴语法的改进和发展,其表述有多种形式,重点论述在实践中应用广泛的根岑风格的兰贝克演算。     

中国传统数学思想对幂级数理论的研究

中国传统数学虽未进入微积分的全面发展时代,但在幂级数理论研究上却一枝独秀。清代数学家明安图、董诚、项名达等运用具有传统数学特色的方法对三角函数和对数函数等初等函数幂级数展开问题进行了深入研究。其中包含了某些微积分思想,因而推动了中国数学从初等数学向高等数学的过渡。这些数学思想对今日的数学创造仍有着启发意义。     

微积分辩证认识简要

微积分在全部数学的历史中是一个最大创造,微积分发现的全部历史中,展现了辩证思维法的胜利,阿基米德的“穷竭法”,刘徽的“割圆术”,卡瓦列里的不可分量,费马的求切线方法,均是有力的说明。牛顿和莱布尼茨关于建立微积分而作出的杰出贡献,就在于他们分别提出了微积分的基本原理、三个重要概念:流量、流数、瞬和“变量”数学的思想体系。马克思和恩格斯则自觉地运用辩证方法对微积分作了深入探讨。     

纯蕴涵演算定理证明的两个能行过程

以不同于通常的根先证明搜索策略,从纯蕴涵演算的初始公理和初始规则出发,通过分析公理在定理证明中的作用和规律,可以得到两个实用的能行过程。这两个能行过程虽不是机械化的证明搜索程序,但有助于新程序的研发,并且可应用于数理逻辑的实际教学。     

扎尔塔的二阶模态对象演算

扎尔塔所构造的的二阶模态对象演算[1]（P249-279）是一个抽象对象公理理论的逻辑系统。该系统有若干重要而有趣的特征;配有复杂类型论的演算系统,能用于分析自然语言的内涵语境,因而其本身也是一个内涵逻辑系统。而演算的简单二阶形式则表达了一个关于性质、关系和命题的理论,同时它也为定义情景、可能世界、故事和虚构人物提供了一个框架。扎尔塔的二阶模态对象演算不同于通常的二阶模态谓词演算,二阶对象演算极强的表达力大大增强了它处理逻辑和哲学问题的能力。