关于解矩阵方程A_(m×n)X_(n×s)=B_(m×s)

给出了矩阵方程A_(m×n)X_(n×s)=B_(m×s)的有解判别定理及其通解的显示表示,并给出了一种简便解法.     

固定于P(m,n)×HP(1)的光滑对合

设(Mr ,T)是一个在r维闭光滑流形上的不平凡光滑对合,当不动点集是P(m,n)×HP(1)且m与n满足一定条件时(Mr ,T)协边于零,其中 P(m,n)是Dold流形, HP(1)是四元数射影空间.     

p(n,k)×k_3的1-因子分解

图G和H的笛卡儿积G×H定义如次: (i)选取H的一种标号; (ii)在G的拷贝中,每一顶点用H的一个拷贝代替; (iii)G的每一边用连结(该边端点)对应的H的两个拷贝的相同标号顶点的边集代替。 换言之,如果V(G)={a_1,a_2,…,a_g},V(H)={b_1,b_2,…,b_h},则V(G×H)=V(G)×V(H),而(a_i,b_j)adj(a_k,b_1)当且仅当a_i adj a_k且b_j=b_1     

任意体上的A_（m×n）X_（n×s）＝B_（m×t）Y_（t×s）

给出了任意体上的矩阵方程Ａ_（ｗ×ｎ）Ｘ_（ｎ×ｓ）＝Ｂ_（ｍ×ｔ）Ｙ_（ｔ×ｓ）的通解表达式及其实用解法。     

同顺序m×n排序问题的一种近似解法

“同顺序m×n排序问题”是指:n个零件Aj(j=1,2,……,n),要在m台机器M_i(i=1,2,……,m)上加工,并满足(1)Ai的加工顺序是相同的,即都是先在M_1上加工,再到M_2上加工,……,最后到M_m上加工。(2)每台机器在同一时间只     

a~(1/n)、n~(1/n)的极限

数列a~(1/n)(a>0)、n~(1/n),即数列a,a~(1/a),…,a~(1/a),…,(a>0)l,2~(1/2),3~(1/3),…n~(1/n),…它们的极限都为1.本文介绍此结果的几种证法.     

公式sum from k=1 to n(sinka=(sin(na/2)×sin((n+1)a)/2))/sin(a/2))的证明及应用

现行高中代数课本(乙种本)下册第46页一道例题:设sinα/2≠0,试用数学归纳法证明sum from k=1 to n(sinknα)=(sin(nα/2)sin(n+1)α/2)/sinα/2,教材中用数学归纳法给出了证明。下面就这一公式给出另外的四种证明方法,并举例说明其应用。 证明方法一:构造辅助数列和式法 证明:设Sn=cosα+cos2α+cos3α+…+cos(n+1)α将Sn与其自身两边同时相减(其中右边错开两项相减)得:     

数论函数f(n)=n+[k/n]的最小值和最小值点

以[x]表不小于x的最小整数,设函数f(n)=n+[k/n],其中k为给定正整数,自变量n在正整数集取值。本文指出函数f(n)在整个定义域上的最小值和全部最小值点。     

受外力的二球相碰时e=V′_(2n)-V′_(1n)/V_(1n)-V_(2n)成立的充分条件

力学中研究二球的碰撞问题时一般都限于外力可以忽略的自由碰撞,这时恢复系数e=V′_(2n)-V′_(1n)/V_(1n)-V_(2n),如果外力是不能忽略的冲力,等式还成立吗?成立的条件是什么呢?本文从恢复系数的定义着手对这个问题进行较详细的讨论。     

n元数及其性质(Ⅰ)

本文研究了所谓“几元阵”的运算特性,考察了二元阵与复数的一致对应规律,概括出关于n维实向量的统一的算术运算(加法、减法、乘法、除法)体系,从而导致n元数的发现,把数的概念——实数和复数,推广到一般的n维实向量。     

共价化合物的热力学性质与结构的关系(Ⅳ)——CH_mX_(n1)X_(n2)的标准生成焓

本文在考虑成键元素的电负性|△X|和化学键之间的相互作用对CH_mX_(n1)X＇_(n2)的生成焓影响的基础上,提出了一个计算公式 △_fH_m(CH_mX_(n1)X＇_(n2),g)=716.67+∑_(n_1A＇)+∑_(C_1a_1)其中,A＇、a_1是结构参数,716.67是气态碳原子的标准生成焓。 23个化合物的计算值与实验值相符合,相关系数为0.995。另外,预示了9个化合物的气相标准生成焓。     

恒等式P_n~n+P_(n+1)~n+P_(n+2)~n+……+P_(n+m)~n=[1/(n+1)]P_(n+m+1)~(n+1)的证明及应用

在排列组合这部分内容中,笔者推得一个有趣的、重要的恒等式现把它的证明和一些应用阐述如下。 一、恒等式(1)的证明     

ln(n!)的数量级

在许多运用比如概率记中,需要知道n!的数量级.本文推出ln(n!)与nlnn具有相同的数量级.     

加权二维筛法和Ω(n)问题

我们以记号Ω(n)表示自然数π的全部素因数的个数(按重数计),是否存在无穷多个自然数n使得Ω(n)=Ω(n 1)?这是一个难度非常大的问题,Vaughan注意到运用陈景润的方法可证明存在无穷多个素数部使得Ω(2p 1)≤2,这样解决了存在无穷多个n,使得Ω(n)=Ω(n 1)或Ω(n)=Ω(n 1) 1. 众所周知陈景润的方法是一种加权线性筛法,1982年Heath-Brown首先给出一     

关于数论函数方程d(nm)=kd(n)解的探讨

本文用构造法指出若(E)k0∈N使方程d(nm)=k0d(n)有解,那么方程d(nm)=(m'k0-1)d(n)必有解.另一方面,给出方程d(nm)=kd(n)有解关于k的密率的定义,证明lim x→∞r(2,x)=0.5等,提出了两个猜想.     

对(n+0.71)电子填充规则的修订

本文讨论了电子填充轨道顺序、电子能级。提出将(n+0.71)修订为(n+0.81)电子填充规则。     

第一次×××

一、怎样审题?怎么写?1.人的经历有许多“第一次”。认真回忆,选择印象最深、最难忘的“第一次”来写。2.要把难忘的“第一次”叙写清楚,要突出最难忘的情节详写。3.写出“第一次”你的感受、收获、感悟和提高。二、她这样写第一次学开小轿车第一次学开小轿车我家买了小轿车后,爸爸第一个学会了开车。每当爸爸开车把我和妈妈接来送去的时候,我非常羡慕。我暗暗下决心要学会开车。每当爸爸开车时,我都在旁边认真地观察开车的程序。爸爸对妈妈讲开车过程时,我也非常专心地听着。爸爸说,开车要记住“一打、二挂、三喇叭”,我把这些口诀默记在心…     

假如我是×××

学好作文,终生受益。为帮助同学们提高作文水平,爱好作文,不断积累作文的方法和技巧,本刊依据新《课标》要求,紧扣人教版语文教材,自2005年第9期开始,开设四、五、六年级习作训练栏目,受到了同学们和老师的欢迎,自2006年第3期起,本刊继续举办《课堂作文·习作训练》栏目,为同学们提高作文水平助“一臂之力”。     

公式n=sum from 0

孙宗明 《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》1987,(4)

现代汉语"××气"式结构的特点

在现代汉语语法研究中,"××气"式结构的特点、"气"的性质,在现代汉语合成词的构成方式和语法单位(主要是语素和词)语法功能虚化的特点中具有重要意义.该结构是由支配式结构向支配式复合词过渡的形式,多数结构已经完成了这种转变而变成了一种支配式的复合词.