广义积分敛散性判定的研究

本文主要论述了无穷限积分的收敛与发散的判别，对于瑕积分可以由无穷限积分平移推得，其次比较系统，全面的给出了一元函数广义积分与含参变量广义积分（二元函数广义积分）义的各类判别方法，为应用判别法解决实际问题提供了方法。     

含参变量无穷积分在积分号下可积分定理的推广

一致收敛是含参变量无穷积分在积分号下可积分定理的重要充分条件,但是这个条件太强。实际上在较弱的条件下,积分号下可积分定理仍成立。本文给出一个较一致收敛弱的充分条件作为定理的推广。     

区间值函数与Fuzzy值函数的无穷积分的一致收敛性

在已有文献的基础上定义了含参量区间值函数与含参量Ｆｕｚｚｙ值函数的无穷积分,给出了无穷积分一致收敛的定义和判别法,讨论了无穷积分一致收敛的性质     

Laplace变换的应用

利用Laplace变换求解常微分方程,偏微分方程;计算一些广义积分甚至包括含参变量的广义积分;再利用Laplace变换的卷积定理推导两个相互独立的随机变量和的概率密度。     

含参变量广义积分一致收敛的Heine定理

从二元函数一致极限的角度出发,给出了含参变量广义积分一致收敛的Heine定理的简单证明及应用.     

含参量无界函数非正常积分一致收敛性的几个判别定理

各种《数学分析》教材中 ,一般地 ,对含参量无穷限非正常积分都给出了较为详细的研究 ,得出了一系列一致收敛性的判别定理。但对含参量无界函数非正常积分却仅给出了一致收敛的定义。本文得出了一系列含参量无界函数非正常积分的一致收敛性判别定理     

含参变量广义积分与瑕积分一致收敛的一个判别法

我们知道,讨论含参变量的广义积分一致收敛性是有其重要作用的。但在现在的一般讨论中,都是由一致收敛的定义和最为有效的“外尔斯特拉斯”判别法进行判别的。而以上两种方法中(用定义进行判别而带来的麻烦是不必说的)就“外尔斯特拉斯”判别法也不是万能的。例如对一致收敛的积     

选择优势函数时应注意的问题

利用优势函数形式的比较判别法讨论含参数的广义积分的敛散性时,会因优势函数的不同选择得出不同的结论。 例:讨论积分的绝对收敛性; [讨论一]:由于本例既是无穷限又含有奇异点,故把[o, ;∞]区间分成两个区间,即:     

无穷级数收敛性的狄利克雷判别定理条件的必要性

在无穷级数与无穷积分的收敛性判别定理中,狄利克雷(Dirichlet)判别法占有相当重要的地位.对此判别定理中所设条件的充分性在大多数数学分析教材中都作了论证,然而该定理中条件是否必要呢?本文对此提出一点看法,并就在常数项级数,函数项级数及无穷积分中     

Sommerfeld积分计算新技术

提出了一种不依赖于被积函数的振荡特性和衰减特性而截断无穷限Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ积分的计算方法，得出了计算Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ积分的新公式。该方法不受任何物性条件的限制，一举将无穷积分化为数值计算一个定积分的问题，且物理意义明确，计算速快，精度高。     

无穷大量阶的比较在无穷积分中的应用

通过比较几类函数无穷大量的阶,给出了系列无穷积分的敛散性.     

无穷时滞泛函微分方程解的稳定性分析

假定无穷时滞泛函微分方程的初值问题满足解的存在性和延拓性,利用Liapunov函数对无穷时滞泛函微分方程进行了讨论,建立了该方程的一致渐近稳定性判定定理,给出了无穷时滞Volterra积分微分方程零解一致渐近稳定的一个充分条件。     

无穷时滞的一阶脉冲偏中立型泛函微分方程积分解的存在唯一性

利用积分半群算子理论结合Banach压缩映射原理,证明了一类无穷时滞的一阶中立型脉冲偏泛函微分方程积分解的存在唯一性和连续依赖性.     

无穷积分与无穷级数的比值判别法

本文分别给出了无穷积分与无穷级数的关于敛散性的一般比值判别法.这一判别法推广了达朗伯尔判别法.     

一类修正的Gauss-Weierstrass算子

本文将Gauss-Weierstrass算子中涉及的无穷区间广义积分修正为有限区间上的积分从而得到一共修正的算子,并讨论了它们的收敛性．     

关于一类广义积分的算法

运用无穷级数和Parseval等式，给出了一类广义积分的计算方法，并导出了一个广义积分精确值，同时得出了几个常见正项级数的和。     

一类修正的Gamma算子及其收敛性

将Gamma算子中涉及的无穷区间广义积分修正为有限区间上的积分,从而得到了一类修正的Gamma算子,并讨论了它们收敛的充要条件.     

一类修正的Post-Widder算子及其收敛性

将Post-Widder算子中涉及的无穷区间广义积分修正为有限区间上的积分.从而得到了一类修正的Post-Widder算子.并讨论了它们收敛的充要条件.     

均匀带电细圆环电场分布的近似解析解

用解析函数拟合积分后的级数代替无穷级数求和运算,得到可以计算均匀带电细圆环在空间任何一点电场的解析解.     

多目标凸规划的稳定性

给出了含一种关于多目标规划问题稳定性的概念，给出了含参变量的多目标规划问题的Paretok最优解集的稳定性的一个充分条件。在此基础上，给出了多目标凸规划的稳定性的结果，推广了通常的单目标规划问题的相应结果。