再论用分析力学方法求解动态约束反力的问题

本文推广文献[1]、[2]的方法,进一步讨论用分析力学方法求解动态约束反力的问题。基本方法是同时解除r个约束,增加r个自由度,从分析动力学方程多得到r个独立的运动方程,给出了该方法的适用条件。     

二阶非线性中立时滞型泛函微分方程的振动性

讨论了二阶非线性中立型微分方程{r（t）[x（t）]z＇（t）}＇＋q（t）g[x（t）,x＇（t）]＋k（t）f[x（σ（t））]=0t≥t0{r（t）[x（t）]z＇（t）}＇＋q（t）f{x[δ（t）]}g[t,x（t）,x＇（t）]=0t≥t0的振动性,其中：z（t）=x（t）＋p（t）x（τ（t））,得到了方程振动的充分条件,并举例说明了定理的应用,推广了文献[2]和[3]的相应结果。     

解析函数p次模平均值的两个性质

给出了解析函数f(z)的p次模平均值Ip(r)的两个性质。使 [1]、[2 ]中的结果得到推广     

Kdv-Burgers方程的三角变换法求解

Kdv-Burgers方程(1) 其中σ和δ分别代表耗散系数和色散系数。由于方程(1)结合耗散项和色散项于一个方程,因此能说明较只有耗散项的Burgers方程和只有色散项的kdv方程更多的物理现象,引起了国内外学者的很大兴趣,它不仅作为含气泡的液体流动[1]和弹性管道中的液体流动[2]的模型方程,而且还被推荐地湍流的规范方程[3-5]。对于方程(1)的行波解,不同的作者已采用不同的方法给出研究[6-12]。本文我们进一步采用三角变换法求解方程(1)的行波解,不仅得到了已有一个孤波解,而且给出了更多的信息。     

改进的Riccati方程求解KdV-Burgers方程的行波解

本文通过[G′/G]展开法求出Riccati方程的多个新解,从而得到了KdV-Burgers方程的多个行波解,其中包括一些新解和已知解。运算结果表明,本文所给的方法具有简单高效、新颖、计算量小、速度快等特点。另外,本文的方法还可以用来求解其它的非线性发展方程的精确行波解。     

函数方程的几种解法

含有未知函数的等式称为函数方程 ,求出未知函数的过程称为解函数方程。下面通过例子介绍一些解函数方程的方法。1 .利用特定值法当所给的函数方程中含有两个以上不同的变量时 ,可以设法对这些变量交替用特定值代入 ,然后再设法求出未知函数。例 1 :若对于任意整式ｇ(ｘ)及ｆ(ｘ)总满足条件ｇ[ｆ(ｘ) ] =ｆ[ｇ(ｘ) ] ,求ｆ(ｘ)。解 :因为ｇ(ｘ)、ｆ(ｘ)都是整式 ,特别地对任意ｇ(ｘ) =0 ,ｆ[ｇ(ｘ) ] =ｇ[ｆ(ｘ) ]也成立 ,所以ｆ(0 ) =0 ,因此可设ｆ(ｘ) =ｘ·ｇ(ｘ) ,ｇ(ｘ)是整式。当ｇ(ｘ)取ｇ(ｘ)=ｘ 1时 ,ｆ[ｇ(ｘ) ] =ｇ[ｆ(ｘ) ]也成…     

一类中立型微分方程的振动性

本文考虑了一阶中立型微分方程[x（t）－px（t—τ）]’＋a（t）［x（t－σ（t））＋qx（t＋r（t））］＝0t≥t0（1）其中p≥0,q、τ＞0为常数,a（t）、σ（t）、r（t）是「t0,∞）上的非负连续函数。得到了方程（1）所有解振动的充分性判据,且本文结果包括或改进了文献[1][2]的相应结果。     

一个极限值的精确化

本文对文献[1]中一个极限问题的极限值进行精确化,得到了估记值≈8.70r,而并非文[1]中的估记值≈12r。     

Master方程在化学反应动力学方程建立上的应用

Master方程是研究非平衡系统统计行为的一个重要方程,它的建立及其在化学反应动力学方程的建立方面,[1]巳作了论述。本文从Master方程出发建立碘酸和过氧化氢,丙二酸反应的动力学方程。作为[2]的注记。 文献[1]给出了非平衡系统的概率模型及建立了Master方程为:     

直接经济效益变动对完全经济效益的影响

利用文献[1]中的计算模型建立了完全经济效益变动的基本方程,用此方程分析研究了一个或多个部门直接经济效益的变动对国民经济其它部门的影响。研究表明:一个或多个部门直接经济效益的变动将导致国民经济所有部门的完全经济效益发生变动,其变动幅度不仅与直接经济效益变动幅度有关,还与投入产出分析中的几个系数有关。     

契丹小字183号227号原字研究

《辽史》中记载的契丹语词"撒剌"与契丹语亲属语言中的[t r ]对应,都表示"酒樽",契丹小字183号原字应构拟为[t r]。契丹小字227号原字在单独使用时表示引语导入词,有引入命名、引入直接引语或间接引语、引入原因目的从句三种用法。契丹语带宾格的反身物主成分为[we],给格形式同与格形式,[en]常用来表示过去时。论文为15个契丹小字构拟音类,释义70多个词语,构拟出部分词语的大概读音。     

中心焦点计算的代数公式及应用

本文结合[1]、[2]中的有关方法,得到了中心焦点计算的代数公式,简化了这类问题的计算。作为应用,我们还得到了一类Lienard方程的焦点量及最高阶数的有关结论。     

带引导场圆极化自由电子激光器的电子稳态轨迹

本文用扰动方法,逐级求解了带导引场圆极化自由电子激光器的电子非线性稳态运动方程。计算表明,在一级近似下,文中给出的电子稳态轨迹包含了文献[1]的结果,并且具有比[1]的结果更合理的物理意义。     

互补约束问题的部分增广Lagrange罚函数方法及其收敛性分析

本文受文献[3]的启发,对一般互补约束问题,提出了一种部分增广Lagrange罚函数法,该方法仅把较难处理的互补约束条件作了惩罚对象。通过改进的证明方法,比文献[3]所采用条件更弱的条件下,即假设在相应的罚问题对应的拉格朗日函数的Hesse矩阵在其切平面上关于α下有界的条件下,得到了算法所产生的迭代序列收敛到原互补约束问题的一个B-稳定点的收敛性结果。     

有限Fuzzy关系方程的一种解法

M.Prevoto[2]和李必祥[3]都给出了有限Fuzzy关系方程的实际 解法,本文的目的是将解法改进。首先借助简化矩阵提供方程有解的一个较方便的充分必要条件,然后在有解的前提下利用紧凑矩阵直接决定所有权小解,从而得到方程的解集。     

关于辅助源法和矢位法的讨论

天线的基本理论是一个求解电磁场的问题。天线辐射理论的严格解法的两个最常用方法是辅助源法和矢位法。 本文通过对辅助源法和矢位法的分析,纠正了文献[1]中的多处错误,统一了两种方法的结果,正确地解释了在这两种方法中所使用的距离矢量r和微分算符?的意义。     

二阶线性变系数齐次微分方程的三个求解公式

在文[1]的启示下，借助变量替换的疗法，先提出一个引理，利用此引理讨论了二阶线性变系数齐次微分方程的求解方法，给出了只与方程系数。a（t）、b（t）有关的三个求解公式。直接应用所得的求解公式解相应的方程显得十分简捷。     

对“具积分小系数的中立型微分方程的振动性”一文的注记

利用[2]的结论对[1]中例2的一个一般情形得到了方程所有解振动的充分必要条件     

时滞微分方程周期解的存在性

研究一类高维时滞周期系统周期解的存在性,将[1]的主要结果推广至时滞方程,并使[2]中的有关结论成为特例。     

线性微分方程的比较和振动理论

5.n阶方程的分离和比较定理 1921年Reynolds[173]得到n阶方程 u~(n)+sum from i=2 to n(a_i(x)u~(n-i))=0,α≤x≤β, (4.20)的分离和比较定理,其中a_i(i=2,3,…n)是φ~(n-i)[α,β]类实值连续函数。Reynold的论述仿效了Birkhoff关于三阶方程的研究[21]。(4.20)的伴随方程是