一个新的Hilbert型不等式

通过估算权函数，引入参数，建立一种新的含参数且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式，并给出了两种最佳推广及其相应的等价式．     

一类新广义的Hilbert型奇异积分算子的范数及其应用

文章在区间(a,∞)上,定义一个带参数的核为1/(x+y)λ的Hilbert型奇异积分算子T,研究它的有界性问题并求出其范数;作为应用,还考虑其涉及内积的等价形式.     

一个Hilbert型积分不等式及其逆

应用权函数方法,给出一个带有无理式的Hilbert型积分不等式,同时给出它的逆和等价形式,推广的一般形式以及其等价形式.     

关于推广的Hardy—Hilbert不等式

利用改进的Euler—Maclaurin求和公式，建立了一个新的Hardy—Hilbert型不等式：设p〉1,1/p＋1/q=1,a≥1/2.an,bn≥0,满足0〈∞∑n=0an^p〈∞及0〈∞∑n=0bn^q〈∞,则有 ∞∑n=0∞∑m=0{ln（m＋a/n＋a）/m-n}^2ambn〈{∞∑n=0k（q）an^p）^q/p{∞∑n=0k（p）bn^q}^1/q, 其中k（r）=∞∑n=02（n＋1）[1/（n-1/r＋1）^3＋1/（n＋1/r＋1）^3],r=p,q. 特别，当1〈p≤2且1/2≤a≤1时有 ∞∑n=0∞∑m=0{ln（m＋a/n＋a）/m-n}^2ambn〈[k^1/q（p）k^1/p（q）]{∞∑n=0an^p}^1/p{∞∑n=0bn^q}^1/q, 这里，常数因子k^1/q（p）k^1/p（q）是最佳值．     

一个半离散非齐次核逆向的Hilbert型不等式

应用权系数的方法及参量化思想,建立了一个具有最佳常数因子的、半离散且非齐次核逆向的Hilbert型不等式,并考虑它的含有两个参数的最佳推广式及其等价式.     

一个新的Hilbert型不等式

通过估算权函数,引入参数,建立一种新的含参数且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式,并给出了两种最佳推广及其相应的等价式.     

一个有最佳常数因子的零齐次核的Hilbert型积分不等式

通过对权函数的估算，应用实分析的技巧，建立了一个零齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式．有最佳常数因子．同时给出其逆向不等式．     

一个新Hilbert型积分不等式

通过引入权函数的方法,利用Beta函数和带权的Hlder不等式,建立了一个新Hilbert型积分不等式及其等价形式,并证明了其常数因子是最佳值.     

一个较精密的Hilbert型不等式

利用改进的Euler-Maclaurin求和公式以估算权系数的方法,建立了一个较为精密的Hilbert型不等式,作为应用考虑了它的等价式.     

一类Hilbert积分不等式的推广

对带有参数p，q，α，b，t，α的Hilbert积分不等式进行了更深一步的推广，得到一些全新的不等式．     

一个半离散且正数齐次核逆向的Hilbert型不等式

应用权系数的方法及参量化思想,建立一个具有最佳常数因子的、半离散且正数齐次核逆向的Hil-bert型不等式,并考虑了它的引入多参数的等价式.     

一个-4λ齐次核的Hilbert型积分不等式

以Hilbert不等式为代表的双线型不等式是分析学的重要不等式．近代。由于改进了权系数方法及引入独立参量,使该类不等式的推广应用研究得到深入发展．该文通过引入参数及估算权系数,建立了一个核为-4λ齐次的Hil—bert型积分不等式。同时给出了相应的等价形式及一些特殊结果．     

一个零齐次核的Hilbert型积分不等式及其逆

通过引入权函数,应用实分析的方法,建立了一个具有最佳常数因子的核为零齐次的Hilbert型积分不等式,并考虑了其等价式及逆式.     

一个零齐次核的Hilbert型积分不等式

该文给出了一个新的零齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.     

一个Hilbert型积分不等式的最佳推广

应用权函数,给出一个新的含有两对共轭指数的有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式的最佳推广．同时给出相应的等价形式．     

一个有2对共轭指数的Hilbert型积分不等式

引入2对共轭指数,应用权函数给出一个新的有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式．     

一个新的非齐次核的Hilbert型积分不等式

给出了一个新的非齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.     

一个重要的“母”函数不等式

主要提出一个新的函数不等式,并由它了一系列不同类型的函数不等式。     

一个新的含参量Hilbert型不等式

应用权系数方法给出Hilbert型无穷级数的一个带有最佳常数的新的不等式，同时给出一些应用．     

n元的对数幂平均

定义了ｎ元的对数幂平均，运用凸函数方法证明了对数幂平均不等式，并研究了它和ｎ元幂平均的关系，得到了一些不等式。